Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó( n khác A và B) tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O) cắt tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Tìm vị trí của điểm M trên nửa đường tròn(O) sao cho tam giác ACM và tam giác BDM có tổng diện tích đạt nhỏ nhất.
EM VŨ THỊ HẢI NHỜ QUÝ THẦY CÔ GIẢI GIÚP EM CÂU C). EM XỊ CMR ƠN NHIỀU!
Hướng dân
Ta có 
Trong đó 
Mà AC.BD=CM.MD=OM2=R2 suy ra 
(1) Dâú “=” xảy ra khi
M là chính giữa cung AB
(2) Dâú “=” xảy ra khi
M là chính giữa cung AB vâỵ Nêú M là chính giữa cung AB thì 
suy ra 
Từ (1) &(2) suy ra 
khi M là chính giữa cung AB
C¸ch nµy kh«ng hay ®Ó thÇy xem cã c¸ch kh¸c hay h¬n kh«ng nhÐ
