Gửi Trần Trung Khiêm câu 1+2

T Trung Khiêm

Câu 1: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA= 4cos100t và uB = 4cos(100t + /3) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Vận tốc truyền sóng trên mặt nước 3m/s. Điểm M gần trung điểm O của AB nhất dao động với biên độ cực đại cách 0 một khoảng bao nhiêu ?
A. 0,5 cm      B. 6 cm      C. 3 cm       D. 2 cm

Giải,  Bước sóng  = v/f = 0,06m = 6 (cm)

Xét điểm M trên mặt chất lỏng

. d1 = AM   d2 = BM 

Sóng truyền từ A, B đến M

uAM = 4cos(100t - )  (mm)

uBM = 4cos(100t + - )  (mm)

u­M = uAM + uBM  Điểm M dao động với biên độ 8 mm bằng tổng các biên độ của hai sóng tới M khi uAM và uBM dao động cùng pha với nhau; tức là:

                    - - (-) = 2k------>  d1 – d2 = (k - ) = 6k – 1  (cm)

M gần O nhất khi M nằm trên AB  d1 – d2 = 6k – 1  (cm)  (*)

Mặt khác d1 + d2 = AB = 20 (cm)   (**)

Từ (*) và (**)   d1 = 3k + 9,5 với   0 ≤ d1 = 3k + 9,5  ≤ 20------> - 3 ≤ k ≤ 3

  Như vậy có 3 giá trị của k:  k = -3, -2 ;- 1; 0 ; 1; 2; 3

 Điểm M gần trung điểm O của AB nhất dao động với biên độ cực đại ứng với k = 0 - d1 = 9,5 cm

  OMmin = 0,5 cm. Chọn đáp án A

Câu 2: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA= 4cos100t và uB = 4cos(100t + /3) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s).Dao động của phần tử vật chất tại M cách hai nguồn sóng những đoạn lần lượt 24 cm và 11 cm có biên độ cực đại. Biết giữa M và đường trung trực còn có hai dãy cực đại khác. Tìm tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng?
A. 229,4 cm/s      B. 300 cm/s     C. 150 cm/s      D. 205,26 cm/s

Giải, 

Xét điểm M trên mặt chất lỏng

. d1 = AM   d2 = BM 

Sóng truyền từ A, B đến M

uAM = 4cos(100t - )  (mm)

uBM = 4cos(100t + - )  (mm)

u­M = uAM + uBM  Điểm M dao động với biên độ 8 mm bằng tổng các biên độ của hai sóng tới M khi uAM và uBM dao động cùng pha với nhau; tức là:

                    - - (-) = 2k------>  d1 – d2 = (k - )

Giữa M và đường trung trực còn có hai dãy cực đại khác nên M thuộc cực đai ứng với k =3

(3k - ) =  = d1 – d2 = 13 cm ----  = cm.

Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng   v = f = 50 = 229,4cm/s. Đáp án A