ham 12-1

Phần một: CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐIỂM CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU HÀM SỐ

Câu 1) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1

b)     Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu và khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu là nhỏ nhất

Câu 2) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1

b)     Tìm m để hàm số  đạt cực trị tại thoả mãn

Câu 3) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= -8

b)     Tìm m để hàm số có đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu vuông góc với đường thẳng y=3x-7

Câu 4) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1

b)     Tìm m để hàm số  có cực đại cực tiểu và đường thẳng đi qua cực đại cực tiểu tạo với đường thẳng một góc 450

Câu 5) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 0

b)     Tìm m để hàm số  có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng

Câu 6) Cho hàm số            

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1

b)     Tìm m để hàm số  có cực đại cực tiểu cách đều gốc toạ độ O.

Câu 7) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1

b)     Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của tam giác vuông cân

Câu 8) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1

b)     Tìm m để hàm số  có cực đại cực tiểu đồng thời

Câu 9) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1

b)     Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu lập thành một tam giác đều

Phần hai: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TIẾP TUYẾN VÀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN

Câu 1) Cho hàm số   (Cm)

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 3

b)     Tìm m để tiếp tuyến tại giao điểm cuả (Cm) với trục Oy chắn trên hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 8

Câu 2) Cho hàm số (Cm)

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 0

b)     Tìm m để đường thẳng y=1 cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt C(0;1), D,E và các tiếp tuyến tại D và E của (Cm) vuông góc với nhau.

Câu 3) Cho hàm số (C ) và đường thẳng y=m(x+1)+2 (d)

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b)     Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (C ) tại một  điểm cố định A. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C ) tại 3 điểm A,M,N mà tiếp tuyến tại M và N vuông góc với nhau\

Câu 4) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (H)

b)     Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến tạo với Ox góc 450

c)      Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục toạ độ một tam giác cân

d)     Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Tiếp tuyến tại M bất kỳ thuộc (H) cắt 2 tiệm cận tại A,B. Chứng minh M là trung điểm AB

e)      Chứng minh diện tích tam giác IAB không đổi

f)       Tìm vị trí M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất

Câu 5) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 3

b)     Tìm m để từ A(1;2) kẻ được 2 tiếp tuyến AB,AC đến (Hm) sao cho ABC là tam giác đều (A,B là các tiếp điểm)

Câu 6) Cho hàm số

1)     Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1

2)     Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của hàm số (Hm) cắt 2 đường tiệm cận tạo thành một tam giác  có diện tích bằng 8

Câu 7) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số  (H)

b)     Viết phương trình  đường thẳng cắt (H) tại B, C sao cho B, C cùng với điểm tạo thành tam giác đều

Câu 8) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số  đã cho

b)     Tìm M thuộc (H) sao cho tiếp tuyến tại M của (H) cắt 2 trục Ox, Oy tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

Câu 9) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b)     Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận của (H). Tìm M thuộc (H) sao cho tiếp tuyến của (H) tại M vuông góc với đường thẳng IM.

Câu 10) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số  (H)

b)     Viết phương trình  tiếp tuyến của (H) biết khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị hàm số (H) đến tiếp tuyến là lớn nhất.

Câu 11) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 

b)     Tìm hai điểm A,B thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến của (C ) tại A, B song song với nhau và độ dài AB nhỏ nhất

Câu 12) Viết các phương trình  tiếp tuyến kẻ từ điểm đến đồ thị hàm số

Câu 13) Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số mà qua đó chỉ kẻ được một tiếp tuyến đến đồ thị

Câu 14) Tìm những điểm thuộc đường thẳng y=2 mà từ đó có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hs

Câu 15) Tìm những điểm thuộc trục tung qua đó có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hs

Câu 16) Tìm những điểm thuộc đường thẳng x=2 từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hs

Câu 17) Tìm những điểm thuộc trục Oy qua đó chỉ kẻ được một tiếp tuyến đến đồ thị hs

Câu 18) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số  khi m=1

b)     Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=2x+1 tại 2 điểm phân biệt sao cho các tiếp tuyến với đồ thị tại 2 điểm đó song song với nhau.

Phần ba: CÁC BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO 2 ĐỒ THỊ

Câu 1) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số  khi m=1

b)     Tìm m để đồ thị hs tiếp xúc với trục Ox

Câu 2) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số  khi m=1

b)     Tìm m để đồ thị hs tiếp xúc với trục Ox tại 2 điểm phân biệt

Câu 3) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 

b)     Tìm để phương trình  sau có 8 nghiệm phân biệt

Câu 4) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số  khi m=1/4

b)     Biện luận số nghiệm

Câu 5) Cho hàm số (C )

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C )

b)     Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Câu 6) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1

b)     Tìm m để hàm số  cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương

Câu 7) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 5/7

b)     Tìm m để đồ thị hs cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ nhỏ hơn 1.

Câu 8) Tìm m để đồ thị hs cắt trục Ox tại 3 điểm tạo thành 1 cấp số cộng

Câu 9) Tìm m để hàm số  cắt Ox tại 3 điểm lập thành cấp số  nhân

Câu 10) Tìm m để hàm số Cắt Ox tại 4 điểm tạo thành cấp số cộng

Câu 11) Chứng minh rằng đồ thị hs có 2 trục đối xứng

Câu 12) Tìm m để hàm số  có đồ thị tiếp xúc với trục Ox

Câu 13) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hs

b)     Biện luận số nghiệm phương trình

Câu 14) Cho hàm số

a)      Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b)     Biện luận theo m số nghiệm phương trình

Phần bốn: CÁC CÂU TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH

Câu 1) Tìm M thuộc (H) để tổng khoảng cách  từ M đến 2 đường tiệm cận của H là nhỏ nhất

Câu 2) Tìm M thuộc (H) : để tổng khoảng cách  từ M đến 2 trục toạ độ là nhỏ nhất

Câu 3) Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị hàm số (H): các điểm M1, M2 để nhỏ nhất

Câu 4) Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị hàm số các điểm M, N để độ dài MN nhỏ nhất

Câu 5) Tìm trên đồ thị hàm số điểm M sao cho MI nhỏ nhất với I là giao điểm 2 đường tiệm cận

Câu 6) Tìm m để hàm số  y=-x+m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm A,B mà độ dài AB nhỏ nhất

MỘT SỐ DẠNG BÀI  TẬP TỔNG HỢP  KHÁC

Câu 1) Cho hàm số    (1) , với là tham số thực.

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .

2)Xác định để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng .

Câu 2) Cho hàm số    (1) , với là tham số thực.

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .

2)Xác định để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị

tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng .

Câu 3) Cho hàm số    (1) , với là tham số thực.

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .

2) Xác định để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có góc bằng .

Câu 4) Cho hàm số (1), với là tham số thực.

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .

2)Tìm để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực tiểu và hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu ấy có diện tích bằng 1.

Câu 5) Cho hàm số    

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  (C ) hàm số với = 1

2/ Tìm các giá trị của m để ®å thÞ hµm sè có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành một tam giác vuông cân.

Câu 6) Cho hàm số (1)

1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .

2)Gọi lần lượt là các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1). Tìm điểm thuộc trục hoành sao cho tam giác có diện tích bằng 2.

Câu 7) Cho hàm số (1)

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2)Xác định sao cho tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) có cùng hệ số góc . Gọi hai tiếp điểm là . Viết phương trình đường thẳng qua và theo .

Câu 8) Cho hàm số (1)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2. Giả sử là ba điểm thẳng hàng thuộc đồ thị (C), tiếp tuyến với (C) tại tương ứng cắt lại (C) tại . Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng.

Câu 9) Cho hàm số    (1)

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2)Đường thẳng (): cắt (C) tại ba điểm. Gọi A và B là hai điểm có hoành độ khác 0 trong ba điểm nói ở trên; gọi D là điểm cực tiểu của (C). Tìm để góc ADB là góc vuông.

Câu 10) Cho hàm số (1), với là tham số thực.

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .

2. Tìm để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ tạo thành một tam giác vuông tại .

Câu 11) Cho hàm số (1)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2.Tìm để đồ thị (C) có hai tiếp tuyến song song với đường thẳng . Giả sử là các tiếp điểm. Hãy chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng là một điểm cố định (khi biến thiên)

Câu 12) Cho hàm số    (1)

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2)Gọi là đường thẳng đi qua điểm với hệ số góc . Tìm để đường thẳng            cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm ( và khác ) cùng với gốc toạ độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng .

Câu 13) Cho hàm số (1)

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2)Cho điểm . Xác định giá trị của tham số thực để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt sao cho .

Câu 14) Cho hàm số:

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=0
2. Tìm m để hàm số có cực trị , đồng thời các điểm cực trị thoả mãn :

Câu 15) Cho hàm số  y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, trong đó m là tham số.

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = - 1.

2)Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ, cực tiểu tại xCT thỏa mãn: x2CĐ= xCT.

Câu 16

Cho hàm số  , m là tham số

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 0

2)Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương.

Câu 17) Cho hàm số (1)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .

2.Chứng minh rằng đồ thị có vô số cặp tiếp tuyến song song, đồng thời các đường thẳng nối tiếp điểm của các cặp tiếp tuyến này luôn đi qua một điểm cố định.

Câu 18) Cho hàm số                    ( H )

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số

2/ Gọi (∆) là tiếp tuyến tại điểm M( 0; 1 ) với đồ thị (H). Hãy tìm trên (H) những điểm có hoành độ x > 1 mà khoảng cách từ đó đến (∆) là ngắn nhất.

Câu 19) Cho hàm số (Hm). Tìm m để đường thẳng d:2x+2y-1=0 cắt (Hm) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

Câu 20) Cho hàm số . Tìm những điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M cắt hai  tiệm cận tại A, B sao cho vòng tròn ngoại tiếp tam giác IAB có bán kính nhỏ nhất. Với I là giao điểm của hai đường tiệm cận

Câu 21) Tìm m để hàm số cắt Ox tại một điểm duy nhất

Câu 22) Cho hàm số (C). Tìm hai điểm M, N thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M, N song song với nhau và khoảng cách giữa hai tiếp tuyến là lớn nhất

Câu 23) Cho hàm số (H). Gọi d là đường thẳng có hệ số góc k đi  qua M(1;1). Tìm k để d cắt (H) tại A, B mà

Câu 24) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại một điểm duy nhất

Câu 25) Cho hàm số: (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Cho điểm A( 0; a) Tìm a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến  tới đồ thị (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía của trục hoành

Câu 26) Cho hàm số (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

2) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt (C) ở N mà

Câu 27) Cho hàm số và A(0;1)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1

2) Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận . Tìm m để trên đồ thị tồn tại điểm B sao cho tam giác IAB vuông cân tại A.

Câu 28) Cho hàm số (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2) Lấy trên đồ thị hai điểm A, B có hoành độ lần lươt là a, b.Tìm điều kiện a và b để tiếp tuyến tại A và B song song với nhau.

Câu 29) Cho hàm số (H)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (H).

2) Tìm m để đường thẳng (d): y=x+m cắt đồ thị hàm số (H) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho

Câu 30) Cho hàm số y  (1), m là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1.

2. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn điều kiện

Câu 31) Cho hàm số Tìm m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

Câu 32) Cho hàm số    (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;3) cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho .

Câu 33) Cho hàm số (Cm). Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu đồng thời các điểm cực trị cùng với gốc toạ độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 4

Câu 34) Cho hàm số và đường thẳng (d) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (H) tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

Câu 35) Cho hàm số . Tìm điểm M thuộc (H) để tổng khoảng cách từ M đến 2 trục toạ độ là nhỏ nhất.

Câu 36) Cho hàm số y = (H)Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx – m + 2 cắt đồ thị ( H ) tại hai điểm phân biệt A,B và đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

Câu 37) Cho hàm số viết phương trình tiếp tuyến cuả HS biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ tam giác có diện tích bằng 8

Câu 38) Cho Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm I của hai tiện cận cắt trục Ox , Oy tại A, B và diện tích tam giác IAB bằng 1

Câu 39) Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A, B song song với nhau và

Câu 40) Tìm m để hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương

Câu 41) Tìm m để đường thẳng y=x+4 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt A, B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4. (Điểm B, C có hoành độ khác 0, M(1;3))

Bài 1. Cho hàm số  (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương .

c.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm .

d.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ .

e.Viết phương trình của (C) tại các điểm có tung độ là 0 .

Bài 2. Cho hàm số      (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương .

c.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là .

d.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến .

e.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .

Bài 3. Cho hàm số      (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình :

c.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng   

d.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  

e.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tiếp tuyến đi qua điểm .

Bài 4. Cho hàm số       (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

c.Viết phương trình đường thẳng đi qua và tiếp xúc với đồ thị (C).

d.Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt .

e.Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C).

Bài 5. Cho hàm số       (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

c.Viết phương trình đường thẳng đi qua và tiếp xúc với đồ thị (C).

d.Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại một điểm duy nhất .

e.Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt .

Bài 6. Cho hàm số    (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Tìm m để đồ thị (C’) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt .

c.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

d.Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt .

Bài 7. Cho hàm số    (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình :

c.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ nhất .

d.Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc đồ thị (C) .

Bài 8. Cho hàm số   

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi .

b.Biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình : .

c.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu .Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu .

d.Tìm m để hàm số đạt cực đại tại .

e.Tìm tất cả những điểm sao cho ta kẻ được đúng một tiếp tuyến đến (C) .

Bài 9. Cho hàm số     

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C0) của hàm số khi .

b.Dựa vào đồ thị (C0) biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình :

c.Tìm m để họ đồ thị (Cm) có hai cực trị .

Bài 1. Cho hàm số     (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 

c.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ .

d.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ .

e.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24 .

Bài 2. Cho hàm số       (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình  .

c.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ .

d.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ .

e.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24

Bài 3. Cho hàm số       (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình  .

c.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ .

d.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng .

e.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .

Bài 4. Cho hàm số       (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình

c.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ .

d.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2.

Bài 5. Cho hàm số       (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Tìm m để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt.

c.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng .

d.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường
thẳng .

Bài 6. Cho hàm số       (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt .

c.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ .

d.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường
thẳng .

e.Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc với đồ thị (C) .

Bài 7. Cho hàm số       (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Dựa vào đồ thị (C) , hãy giải bất phương trình .

c.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung .

d.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 3 .

Bài 8. Cho hàm số   

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi .

b.Biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình .

c.Dựa vào đồ thị (C) , hãy giải bất phương trình .

d.Tìm m để hàm số  (1) đạt cực tiểu tại .

e.Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị .

Bài 9. Cho hàm số      

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi .

b.Biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình .

c.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại .

d.Tìm m để hàm số có 1 cực trị .

Bài 10. Cho hàm số       (1)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi .

b.Tìm k để phương trình  có hai nghiệm thực phân biệt .

c.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .

d.Tìm m để hàm số có một điểm cực trị .

e.Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị .

Bài 1. Cho hàm số    (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ .

c.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ .

d.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến .

e.Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt .

Bài 2. Cho hàm số    (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ .

c.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .

d.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .

e.Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm .

Bài 3. Cho hàm số    (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành .

c.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung .

d.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .

e.Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương .

Bài 4. Cho hàm số    (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất .

c.Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt .Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB .

d.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .

e.Tìm những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ đều là số nguyên .

Bài 5. Cho hàm số    (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tt vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ hai .

c.Viết phương trình đường thẳng qua điểm và tiếp xúc với đồ thị (C) .

d.Tìm những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ đều là số nguyên .

Bài 6. Cho hàm số    (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai .

c.Viết phương trình đường thẳng qua điểm và tiếp xúc với đồ thị (C) .

d.Tìm những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ đều là số nguyên .

Bài 7. Cho hàm số    (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b.Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị hàm số với Oy

c.Tìm những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ đều là số nguyên

Bài 1:  Cho hàm số:  y =    (1)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C1) khi m = 1.
2. Tìm điểm trên (C1) mà tại đó tiếp tuyến với (C1) vuông góc với tiệm cận xiên .
3. Tìm m để hàm số ở (1) có cực đại và cực tiểu ở về hai phía trục Ox.

Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5.

 Bµi 2 : a. Víi gi¸ trÞ nµo cña cña m th× hµm sè:

®¹t cùc ®¹i t¹i  x=2

  b. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè:

®¹t cùc tiÓu t¹i  x=2

Bµi 3 : T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu cña c¸c hµm sè sau:

1.    5. 

2.     6. 

3.     7. 

Bµi 4: Cho (C) : . ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) trong c¸c tr­êng hîp sau:

1. T¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x=3.

2. BiÕt tiÕp tuyÕn song song víi ®t 2x – y + 2010 = 0.

3. BiÕt tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi ®t

4. BiÕt tiÕp tuyÕn t¹o víi trôc Ox gãc 450

5. BiÕt tiÕp tuyÕn ®i qua A(4;0)

Bµi 5: Cho hµm sè : (C)

ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ (C) trong c¸c tr­êng hîp sau:

1. Trung ®é tiÕp ®iÓm

2. TiÕp tuyÕn song song víi ®­êng th¼ng

3. TiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng

4. TiÕp tuyÕn ®i qua A(2; 0)

Bµi 6: 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè:

2. ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ víi ®å thÞ t¹i ®iÓm uèn.

3. Víi gi¸ trÞ nµo cña m ®­êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng nèi 2 ®iÓm cùc ®¹i vµ cùc tiÒu cña ®å thÞ (C).

Bµi 7 : 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (C)

  2. Dùa vµo ®å thÞ (C) biÕn luËn theo m sè nghiÖm cña pt: .

Bµi 8 : Cho hµm sè: (Cm)

1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ khi m = 0 (C0)

2. T×m m ®Ó cã hµm sè cùc trÞ

3. T×m m ®Ó (Cm) tiÕp xóc víi trôc hoµnh

4. T×m ®iÓm cè ®Þnh cña (Cm) khi m thay ®æi

5. T×m m ®Ó (Cm) c¾t Ox t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt

6. Tõ M(0; 4) cã thÓ kÎ ®­îc bao nhiªu tiÕp tuyÕn ®Õn (C0). ViÕt c¸c ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®ã.

7. Tõ ®å thÞ (C0) suy ra c¸c ®­êng sau:

a.

a.

c.

Bµi 9: 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè sau:

2. BiÖn luËn b»ng ®å thÞ theo m sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh sau:

Bµi 10: Cho hµm sè  (Cm).

1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) khi m =1

2. T×m m ®Ó hµm sè chØ cã mét cùc tiÓu mµ kh«ng cã cùc ®¹i.

3. T×m m ®Ó (Cm) c¾t trôc hoµnh t¹i 4 ®iÓm ph©n biÖt cã hoµnh ®é lËp thµnh mét cÊp sè céng.

Bµi 11: Cho hµm sè: y =

 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè:

 2. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d ®i qua K(0, 2) vµ tiÕp xóc víi (C)

 3. Chøng minh r»ng ®­êng th¼ng : y = - x - 1 lµ trôc ®èi xøng (C)

 4. T×m 2 ®iÓm A, B thuéc hai nh¸nh cña (C) ®Ó ®é dµi AB lµ ng¾n nhÊt.

 5. Gäi M lµ mét ®iÓm trªn (C), tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M c¾t hai tiÖm cËn cña (C) t¹i hai  ®iÓm A, B.

 a. CMR: M lµ trung ®iÓm cña AB

 b. CMR: diÖn tÝch IAB kh«ng ®æi, t×m M  (C) ®Ó chu vi  IAB nhá nhÊt (I lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng tiÖm cËn)

Bµi 12: Cho hµm sè    (C)

1. Kh¶o s¸t hµm sè

2. Dùa vµo ®å thÞ (C) h·y x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh:

cã 4 nghiÖm ph©n biÖt.

Bµi 13: Cho hµm sè (1) cã ®å thÞ lµ (C) vµ hµm sè (trong ®ã

             a lµ h»ng sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ) cã ®å thÞ lµ (G).

          1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè (1);

2. Chøng tá r»ng víi mäi thuéc (0;1), (C) vµ (G) c¾t nhau t¹i mét ®iÓm duy nhÊt;  3. T×m a ®Ó tiÕp tuyÕn cña (C) vµ (G) t¹i giao ®iÓm cña chóng vu«ng gãc víi nhau.

*********************************