CHủ đề hàm số
I. Ôn tập về hàm số
1.K/n Hàm số:
Cho D ( R Hàm số f xác định trên D là một quy tắc ứng với mỗi x(D là một và chỉ một số y ( R kí hiệu là y= f(x). Khi đó:
+ x gọi là biến số (hay đối số) của hàm số và y gọi là hàm số của x;
+ D gọi là tập xác định (hay miền xác định);
+ f() là giá trị của hàm số tại x.
Chú ý: Khi hàm số cho bởi công thức mà không chỉ rõ tập xác định thì : “ Tập xác định của hàm số y=f() là tập hợp tất cả các số thực sao cho biểu thức f() có nghĩa”.
2. Đồ thị hàm số Đồ thị của hàm số y=f() xác định trên D là tập hợp các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi (D.
3. Sự biến thiên của hàm số: Cho f(x) xác định trên khoảng K. Khi đó:
f đồng biến ( tăng) trên K ((x1;x2(K ; x1 < x2 ( f(x1) < f(x2)
f nghịch biến ( giảm) trên K ((x1;x2(K ; x1 < x2 ( f(x1) > f(x2)
Bảng biến thiên: là bảng tổng kết chiều biến thiên của hàm số (xem SGK)
4. Tính chẵn lẻ của hàm số
+ f gọi là chẵn trên D nếu (x(D ( (x (D và f((x) = f(x), đồ thị nhận Oy làm trục đx
+ f gọi là lẻ trên D nếu (x(D ( (x (D và f((x) = ( f(x), đồ thị nhận O làm tâm đx
Bài tập
Bài 1: Xét tính chẵn , lẻ của hàm số:
1 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) y= (4 10) y=
11) y = | x+2| - |x-2| 12) y = |2x+1| + |2x-1|
13) y = (x-1)2 14) y=x4(3x2+1
15) y=|2x+1|+|2x-1| 16) y=x|x|
Bài 2:. Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng đã chi ra
1) y= x2+10+9 trên ((5;+() 2) y= trên ((3;(2) và (2;3)
3) y = x2+4x-2 ; (-;2) , (-2;+ ) 4) y = -2x2+4x+1 ; (-;1) , (1;+ )
5) y = ; (-1;+ ) 6) y = ; (2;+ )
7/ y = (3, +() 8/ y = (((, 1)
Bài 3 Tìm m để tập xác định hàm số là (0 , + ( )
a) y =
b) y = ĐS: a) m > 0 b) m > 4/3
Bài 4 Định m để hàm số xác định với mọi x dương a/ b/
II. các hàm số cụ thể
1. HS bậc nhất: Hàm số dạng y = ax + b , a;b( và a≠ 0. Hệ số góc là a
Tập xác định: D =
Chiều biến thiên: a > 0 hàm số đồng biến trên
a < 0 hàm số nghịch biến trên
Bảng biến thiên:
thị hàm số: là một đường thẳng. Đồ thị không song song và trùng với các trục tọa độ, cắt trục tung tại điểm (0;b) và cắt trục hoành tại (-b/a;0).
* Chú ý: 2 đt (d):y= ax+b và (d’)= a’x+b’, ta có:
(d) song song (d’)( a=a’ và b≠b’
(d) trùng (d’)( a=a’ và b=b’
(d) cắt (d’) ( a≠a’.
(d)((d’)( a.a’= (1
2. HÀM SỐ BẬC HAI
* KN là hàm số được cho
nguon VI OLET
