Hàm số 10

                                                  HÀM SỐ.

1/ Tìm tập xác định của các hàm số sau:

  a/ y = ; b/  y = ;  c/  y = ;  d/ y = .

2/ Xác định m để hàm số:

   a/  y =    xác định trên (-1;0).

   b/  y =   xác định trên (-1;0).

   c/  y = xác định  trên  .

   d/  y = + xác định trên .

   e/  y =   xác định trên R.

   f/  y = ,   xác định trên nửa khoảng

  3/ Cho hàm số y = . Định m để TXĐ của hàm số là một đoạn có

độ dài bằng 1.

  4/  Cho hàm số y = . Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên TXĐ.

  5/ Xét sự biến thiên của hàm số trên các khoảng chỉ ra:

   a/ y = trên .b/ y = trên . c/ y =   trên .

  6/  Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:

   a/  y = , b/ y = ,  c/ y = , d/ y =, e/ y =.

  7/  Cho hàm số f(x)= (1) . Định m để hàm số (1) là hàm số lẻ.

  8/  Cho f: RR là một hàm số lẻ và thỏa f(0)0.

      Chứng minh số nghiệm của phương trình f(x) = 0 là một số chẵn.

  9/ Cho hàm số f(x) xác định trên R không đồng nhất bằng 0 và thỏa điều kiện:

      x , R : f(x+) + f(x - ) = 2f(x).f(). Chứng minh y = f(x) là hàm số chẵn.

  10/  Cho hàm số y = (C). Tìm hàm số y = f(x) sao cho đồ thị hàm số này và

  (C) đối xứng nhau qua trục oy.

 11/ Cho hàm số y = f(x) xác định trên D thỏa ta có .

   Chứng minh rằng f(x) có thể biểu diễn dưới dạng tổng của một hàm số chẵn và

  một hàm số lẽ.

12/ Cho hàm số y = f(x) xác định trên D. Biết rằng f(x) vừa là hàm số chẵn và vừa

là hàm số lẽ xác định f(x).