Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
a < 0
b
3
2
a < 0
−
=
2
a
3
a + b =
0
a = −1< 0
2
. Vậy P : y = −x + 3x − 2.
Theo giả thiết:
3
1
4
⇔
9
4
3
1 ⇔ b = 3
f
=
a + b + c =
2
2
4
3
c = −2
3
3
3abc − b
3abc + b = 9a
=
9
3
a
2
Ví dụ 7: [ĐVH]. Xác định parabol
a) i qua −2; 3 , N 2; 3
P
: y = ax + bx + c bi
ế
t r
ằ
ng :
là đường thẳng y = 1.
P
đ
M
và ti
ế
p tuy
ế
n
ở đỉnh c
ủ
a
P
x
b) Nh
ậ
n tr
ục tung làm tr
ụ
c
đối x
ứng và c
ắ
t
đường th
ẳ
ng y =
t
ại các
đ
iể
m có hoành độ là −1 và 3/2
2
Lời giải:
a) Đường th
ẳ
ng y
=
1 là ti
ế
p tuyến tại đỉnh nên y1 =1.
f
(
(
−2
)
= 3
4
a − b + c =
2
3
a − b + c =
4
2
3
b =
ac = a
0
b = 0
Theo gi
ả
thi
ế
t :
f
2
)
= 3
⇔
4a + 2b + c = 3 ⇔ b = 0
⇔
⇔
c =1 .
2
2
2
4
a + c = 3
1
b − 4ac
4a
4ac − b = 4a
4ac − b = 4a
a =
−
=1
2
2
b) Vì đồ th
ị
nh
ậ
n tr
ụ
c tung làm tr
ụ
c
đối x
ứ
ng cho nên hàm s
ố
y = f
x
= ax + bx + c là hàm s
ố
ch
ẵn, do đó
2
2
2
f
−x = f
x
, ∀ x
⇒
ax + bx + c = ax − bx + c, ∀ x
⇒
2bx = 0, ∀ x
⇒
b = 0 . Do
đ
ó y = ax + c .
x
3
2
1
2
Vì parabol c
ắt
đường th
ẳ
ng y =
t
ại các
đ
iể
m có hoành độ −1 và
nên
P
đ
i qua hai
đi
ể
m M −1; −
,
2
3 3
;
N
.
2 4
1
1
f
f
(
−1
)
= −
a =1
c = −
a + c = −
2
3
2
3
2
Ta có h
ệ
phương trình :
⇔
⇔
. Vậ
y
P
là y = x − .
3
2
3
3
=
9a
2
+ c =
2
4
4
4
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: [ĐVH]. Xác định parabol (P) biết:
3
2
a)
b)
P
P
: y = ax + bx + 2 đi qua điểm
A
1;0
và có trục đối xứng x = .
2
2
: y = ax − 4x + c có tr
ụ
c
đối x
ứng là đường th
ẳng x = 2và c
ắ
t tr
ụ
c hoành t
ại
đ
i
ểm
M
3;0
.
Bài 2: [ĐVH]. Xác định parabol (P) bi
ết:
2
a)
b)
P
P
: y = ax +bx +3
đ
i qua
đ
i
ểm
A
−1;9
và có tr
ụ
c
đối x
ứ
ng x = −2
.
2
: y = 2x +bx +c có trụ đối x
ứng là đường th
ẳng x =1và c
ắ
t tr c tung t
ụ
ại
đ
i
ểm
M
0;4
.
Bài 3: [ĐVH]. Xác định parabol (P) bi
ết:
2
a)
b)
P
P
: y = ax −4x + c
đ
i qua hai
đ
i
ể
m
A
1;−2
−2;−1
t:
và .
B 2;3
2
: y = ax −4x + c có đỉnh là
I
.
Bài 4: [ĐVH]. Xác định parabol (P) bi
ế
Tham gia khóa TOÁN 10 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH!