Chuyên đề: Hàm số bậc hai - áp dụng.
Bài toán 1: a) Xác định a để đồ thị hàm số y=ax2 đi qua A(1;1). Vẽ đồ thị (P) của hàm số vừa tìm được.HS đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào ?
b) Gọi (d) là đường thẳng đi qua A và cắt Ox tại M có hoành độ m khác 1. Viết ptđt (d)
c) Tìm m để (d) và (P) chỉ có chung một điểm.
Bài toán 2: Trong cùng một hệ trục toạ độ. Gọi (P) và (D) theo thứ tự là đồ thị của và y=x+1.
a) Vẽ (P) và (D). Dùng đồ thị giải phương trình kiểm tra lại bằng phép toán.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D) và cắt (P) tại diểm có tung độ là 4
Bài toán 3: Trong mặt phẳng toạ độ cho A(-2;2) và đường thẳng (D1): y=-2(x+1).
a) Giải thích tại sao A nằm trên (D1).
b) Tìm a trong hàm số y=ax2 có đồ thị (P)đi qua A.
c) Viết phương trình đường thẳng (D2) qua A và vuông góc với (D1).
d) Gọi A, B là giao điểm của (P) với (D2), C là giao điểm của (D1) với trục tung. Tìm toạ độ B, C và tính diện tích tam giác ABC.
Bài toán 4: Trong hệ trục vuông góc Gọi (P) là đồ thị của hàm số y=x2
a) Vẽ (P).
b) Gọi A, B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết ptđt AB.
c) Viết phương trình đường thẳng (D) song song với AB và tiếp xúc với (P).
Bài toán 5: Trong cùng một hệ trục toạ độ cho parabol (P): y=ax2 và đường thẳng (D): y=kx+b.
1) Tìm k và b biết rằng (D) qua hai điểm A(1;0) và B(0;-1).
2) Tìm a biết (P) tiếp xúc với (D) vừa tìm được ở 1).
3) Vẽ (D) và (P) tìm được ở câu 1 và 2.
4) Gọi (d) là đường thẳng qua điểm và có hệ số góc m.
a) Viết phương trình của (d)
b) CMR: qua C có hai đường thẳng tiếp xúc với (P) ở câu 2 và vuông góc với nhau.
Bài toán 6: Cho hàm số y=-x2 có đồ thị (P) và y=2x+m có đồ thị (D) trên cùng một hệ trục toạ độ.
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Xác định m để (D) và (P) có điểm chung duy nhất. vẽ (D) với m vừa tìm được.
Bài toán 7: Cho hai đường thẳng d1; d2 có phương trình
d1: 2x-6y=10 d2: x+ky=4 (k khác 0).
a) Tính giá trị của k để d1 //d2.
b) Tìm k để hai đường thẳng có điểm chung A(-1;-2).
Bài toán 8: Gọi (P) là đồ thị hàm số y=2x2 và (D) là đồ thị của hàm số y=-x+1
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm trên đồ thị toạ độ điểm chung của (P) và (D). kiểm tra lại bằng phép tính.
c) Dùng đồ thị (P) và
nguon VI OLET
