HE PHUONG TRINH MU - LOGARIT

HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT

Bài tập 1: Giải hệ phương trình sau:

Hướng dẫn

Đặt (điều kiện u, v>0), ta có hệ phương trình:

Theo định lí viete đão thì hai số u và v là nghiệm của phương trình bậc hai: 

  (Đến đây các bạn tự giải quết nhe..!)

Bài tập 2: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn.

Nhân hai vế phương trình  cho , ta được phương trình:

Đặt Khi đó ta có phương trình:

Giải phương trình ta được hai nghiệm t=1 và t=-2. Vì t>0 nên nhận nghiệm t=1

Với t=1 thì

Vậy hệ đã cho tương đương với:

Kết luận: Tập nghiệm của hệ phương trình là

Bài tập 3: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn.

Điều kiện xác định của hệ phương trình là x, y > 0. Với điều kiện đó ta có:

(Các bạn tự giải quết tiếp nhe..!)

 Đáp số: Hệ phương trình đã cho có nghiệm

Bài tập 4: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn.

Điều kiện xác định của hệ phương trình là x, y > 0. Với điều kiện đó ta có:

Theo định lí viete đão ta có hai số x, y là nghiệm của phương trình:

  (các bạn tự giải quyết tiếp nhe..!)

Đáp số: Hệ pt có nghiệm:

Bài tập 5: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn.

Điều kiện xác định của hệ phương trình là . Với điều kiện đó ta có:

Tiếp theo ta đặt Khi đó ta có hệ phương trình:

(Các bạn tự giải quyết tiếp nhe..!)

Đáp số: Hệ phương trình đã cho có nghiệm

Bài tập 6: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn.

Điều kiện xác định của hệ phương trình là x, y >0. Với điều kiện đó ta có:

Kết luận: Hệ phương trình đã cho có nghiệm

Bài tập 7: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn.

Điều kiện xác định của hệ phương trình là x>y>0. Với điều kiện đó ta có:

(Các bạn tự giải quyết tiếp nhe..!)

Đáp số: Hệ phương trình đã cho có nghiệm

Bài tập 8: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn.

Điều kiện xác định của hệ phương trình là x, y >0. Với điều kiện đó ta có:

(Các bạn tự giải quyết tiếp nhe..!)

Đáp số: Hệ phương trình đã cho có nghiệm

Bài tập 9: Giải hệ phương trình:

    (Trích đề thi ĐH khối D – 2002)

Hướng dẫn.

Ta có:

   ( Chú ý ).

Kết luận: Tập nghiệm của hệ phương trình:

Bài tập 10: Giải hệ phương trình:

    (Trích đề thi ĐH khối A năm 2004)

Bài tập 11: Giải hệ phương trình:

    (Trích đề thi ĐH khối B năm 2005)

Bài tập 12: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn.

Điều kiện xác định của hệ phương trình là . Với điều kiện đó ta có:

(Các bạn tự giải quyết tiếp nhe..!)

Đáp số: Hệ phương trình có nghiệm

Bài tập 13: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn.

Hệ phương trình:

  Kết luận: Hệ pt có nghiệm

Bài tập 14: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn.

Điều kiện xác định của hệ phương trình là x, y >0. Với điều kiện đó ta có:

Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm

Bài tập 15: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn.

Cách 1:

Hệ phương trình:

Đặt khi đó ta có phương trình:

(Các bạn tự giải quyết tiếp nhe..!)

Cách 2:

Hệ phương trình:

Áp dụng định lí viète ta có: và là hai nghiệm của phương trình bậc hai

(các bạn tự giải quyết tiếp nhe..!)

Đáp số: Hệ phương trình có nghiệm hoặc

Bài tập 16: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn.

Cách 1:

Hệ phương trình:

Đặt khi đó ta có phương trình:

(Các bạn tự giải quyết tiếp nhe..!)

Cách 2:

Hệ phương trình:

Áp dụng định lí viète ta có: và là hai nghiệm của phương trình bậc hai

(các bạn tự giải quyết tiếp nhe..!)

Đáp số: Hệ phương trình có nghiệm là và

Bài tập 17: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn.

Điều kiện xác định của hệ phương trình là . Với điều kiện đó ta có:

Đặt Khi đó ta có hệ phương trình

(các bạn tự giải quyết tiếp nhe..!)

Đáp số: Hệ phương trình có nghiệm

Bài tập 18: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn.

Điều kiện xác định của hệ phương trình là x>y>0. Với điều kiện đó ta có: 

Xét hệ phương trình:

Ta có:

Xét hệ phương trình

Ta có:

Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm là và

Bài tập 19: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn.

Điều kiện xác định của hệ phương trình là x, y >0. Với điều kiện đó ta có:

Lấy logarit cơ số 10 hai vế của hai phương trình trong hệ ta được:

Tiếp theo ta đặt (Các bạn tự giải tiếp nhe...!)

Đáp số: Hệ phương trình có nghiệm

Bài tập 20: Giải hệ phương trình:

1.

2.

3.

4.

Bài tập 21: Giải hệ phương trình:

1.

2.

3.

4.

Bài tập 22: Giải hệ phương trình:

1.

2.

3.

4.

5.

Bài tập 23: Giải hệ phương trình:

1.

2.

3.

4.

5.