HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ĐẶNG VIỆT ĐÔNG

VECTO
SIÊU KHUYẾN MẠI TÀI LIỆU CHO GIÁO VIÊN DẠY THÊM
(CHỈ VỚI 500.000Đ CÁC QUÝ THẦY CÔ SẼ CÓ)
KHỐI 10:
Bộ sách Toán Học Bắc Trung Nam (Tác Giả Trần Quốc Nghĩa)
Bộ sách luyện thi học sinh giỏi
Bài Tập Trắc Nghiệm Đặng Việt Đông
Hệ thống trắc nghiệm theo từng chủ đề
Bộ ngân hàng 1234 câu hỏi trắc nghiệm theo từng chủ đề
Bộ sách tự luận Lê Hồng Đức
Bộ sách hình học oxy Đoàn Trí Dũng
Bộ 120 đề thi học sinh giỏi (giải chi tiết)
Bộ sách Nguyễn Phú Khánh – Huỳnh Đức Khánh
KHỐI 11:
Bộ sách Toán Học Bắc Trung Nam (Tác Giả Trần Quốc Nghĩa)
Bộ sách luyện thi học sinh giỏi Lê Hoành Phò
Hệ thống trắc nghiệm theo từng chủ đề
Bộ sách Nguyễn Phú Khánh – Huỳnh Đức Khánh
Bài Tập Trắc Nghiệm Đặng Việt Đông
Bộ ngân hàng 4000 câu hỏi trắc nghiệm theo từng chủ đề
Công phá toán Ngọc Huyền LB
KHỐI 12:
17 chuyên đề vận dụng cao Lê Bá Trần Phương
Bộ sách Toán Học Bắc Trung Nam (Tác Giả Trần Quốc Nghĩa)
15000 câu hỏi được lấy từ các đề thi thử 2018
Bài Tập Trắc Nghiệm Đặng Việt Đông
Bộ sách Nguyễn Phú Khánh – Huỳnh Đức Khánh
Bộ sách luyện thi học sinh giỏi Lê Hoành Phò
Hệ thống trắc nghiệm theo từng chủ đề
229 đề thi thử 2018 có giải chi tiết
5000 câu hỏi trắc nghiệm theo chương có giải
Full đề thi học kì 6-12
MỘT SỐ TÀI LIỆU KÈM THEO KHÁC (ĐỀ KIỂM TRA VÀ GIÁO ÁN)
TẤT CẢ CÁC FILE ĐỀ LÀ WORD VÀ CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
LIÊN HỆ 0917563929
CÁC BỘ TÀI LIỆU TRÊN ĐỀU RẤT CHẤT LƯỢNG
GIÁO VIÊN CÓ THỂ MUA LẺ TỪNG BỘ TÀI LIỆU

CHUYÊN ĐỀ 5
TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
§4 TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT :
I.TRỤC TỌA ĐỘ:
1. Định nghĩa: Trục tọa độ (Trục , hay trục số ) là một đường thẳng trên đó ta đã xác định một điểm O và một vectơ đơn vị
( tức là
)



Điểm O được gọi là gốc tọa độ , vec tơ
được gọi là vectơ đơn vị của trục tọa độ. Kí hiệu (O ;
) hay
hoặc đơn giản là

2. Tọa độ của vectơ và của điểm trên trục:
+ Cho vec tơ
nằm trên trục (O ;
) thì có số thực a sao cho
với
. Số a như thế được gọi là tọa độ của vectơ
đối với trục (O ;
)
+ Cho điểm M nằm trên (O ;
) thì có số m sao cho
. Số m như thế được gọi là tọa độ của điểm M đối với trục (O ;
)
Như vậy tọa độ điểm M là trọa độ vectơ

3. Độ dài đại số của vec tơ trên trục :
Cho hai điểm A, B nằm trên trục
thì tọa độ của vectơ
kí hiệu là
và gọi là độ dài đại số của vectơ
trên trục

Như vậy

Tính chất :
+

+

+

II. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
1. Định nghĩa: Hệ trục tọa độ gồm hai trục vuông góc
và
với hai vectơ đơn vị lần lượt là
. Điểm O gọi là gốc tọa độ,
gọi là trục hoành và
gọi là trục tung.
Kí hiệu
hay

2. Tọa độ điểm, tọa độ vec tơ .
+ Trong hệ trục tọa độ
nếu
thì cặp số
được gọi là tọa độ của vectơ
, kí hiệu là
hay
.
x được gọi là hoành độ, y được gọi là tung độ của vectơ

+ Trong hệ trục tọa độ
, tọa độ của vectơ
gọi là tọa độ của điểm M, kí hiệu là
hay
. x được gọi là hoành độ, y được gọi là tung độ của điểm M.
Nhận xét: (hình 1.31) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M lên
và
thì

Như vậy
hay

3. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác.
+ Cho
và M là trung điểm AB. Tọa độ trung điểm
của đoạn thẳng AB là

+ Cho tam giác
có
. Tọa độ trọng tâm
của tam giác
là
và

4. Biểu thứ tọa độ của các phép toán vectơ.
Cho
;
và số thực k. Khi đó ta có :
1)

2)

3)

4)
cùng phương
(
) khi và chỉ khi có số k sao cho

5) Cho
thì


Trong mặt phẳng
, cho
. Tọa độ trung điểm
của đoạn thẳng
là:
A