Thể loại Giáo án bài giảng Hình học 10
Số trang 1
Ngày tạo 10/9/2018 10:30:08 AM +00:00
Loại tệp doc
Kích thước 6.42 M
Tên tệp hinhoxyphamkimchung doc
Chủ đề 1. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐƯỜNG TRONG BÀI TOÁN TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM.
Phương trình đường thẳng.
Phương trình đường tròn.
Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có là trung điểm đoạn . Phương trình các đường cao lần lượt là và . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác . |
Định hướng:
Viết được phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với
Suy ra .
Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với .
Lời giải.
Đường thẳng AC đi qua M và vuông góc với BK nên có phương trình .
Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình
Từ là trung điểm AC suy ra .
Đường thẳng BC đi qua C và vuông góc với AH nên có phương trình .
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình
Vậy tọa độ các đỉnh của tam giác ABC là
Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có đỉnh phương trình đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh B lần lượt là và . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác |
Định hướng:
- Tọa độ điểm
- Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với .
Suy ra tọa độ
Lời giải.
Gọi lần lượt là đường cao và trung tuyến kẻ từ
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình
Đường thẳng đi qua và vuông góc với nên có phương trình
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình
Do là trung điểm suy ra tọa độ điểm
Vậy
Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác . Điểm là trung điểm của AB. Đường trung tuyến và đường cao kẻ từ A lần lượt có phương trình là và . Viết phương trình đường thẳng AC. |
Định hướng:
-Tìm tọa độ điểm .
-Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với .
-Tìm tọa độ .
-Viết được phương trình đường thẳng đi qua
Lời giải.
Gọi lần lượt là đường cao và trung tuyến kẻ từ
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trìn
Từ là trung điểm
Đường thẳng đi qua và vuông góc với nên có phương trình
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình
Từ là trung điểm suy ra tọa độ điểm
Khi đó phương trình ta có phương trình đường thẳng
Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình chữ nhật ABCD, đường thẳng BC có phương trình , điểm là trung điểm của đoạn AD. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết đường thẳng AB đi qua điểm . |
Định hướng:
- Viết phương trình đi qua và vuông góc với .
- Suy ra .
- Viết phương trình đi qua và vuông góc với .
- Suy ra .
Lời giải.
Đường thẳng AB đi qua E và vuông góc với BC nên có phương trình
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình
Đường thẳng AD đi qua M và song song với BC nên có phương trình
Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình
Do M là trung điểm của AD nên tọa độ điểm D là
Đường thẳng DC đi qua D và vuông góc với BC nên có phương trình
Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình
Vậy
Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh và tâm . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABCD, biết đường thẳng BC đi qua điểm |
Định hướng:
-Tìm tọa độ điểm đối xứng với qua .
-Viết phương trình đi qua .
-Viết phương trình đi qua và vuông góc .
-Suy ra .
Lời giải.
Từ là trung điểm tọa độ điểm
Phương trình đường thẳng
Đường thẳng đi qua và vuông góc với nên
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình
Từ là trung điểm Tọa độ điểm
Vậy
Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình thang vuông ABCD có Phương trình các đường thẳng AC và DC lần lượt là và . Xác định tọa độ các đỉnh của hình thang ABCD, biết trung điểm cạnh AD là . |
Định hướng:
-Tìm tọa độ điểm .
-Gọi là trung điểm của , viết phương trình đường thẳng .
-Tìm tọa độ điểm
-Viết phương trình đường thẳng AB, BC.
-Suy ra tọa độ điểm B .
Lời giải.
Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình
Gọi N là trung điểm của DC, đường thẳng MN qua M song song với AC nên
Tọa độ điểm N là nghiệm của hệ phương trình
Do N là trung điểm DC, suy ra
M là trung điểm AD, suy ra
Đường thẳng AB qua A song song với DC nên có phương trình
Đường thẳng BC qua C vuông góc với DC nên có phương trình
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình
Vậy
Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Biết phương trình đường thẳng và trung điểm M của cạnh BC thuộc đường thẳng , xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD. |
Định hướng:
-Viết phương trình đường thẳng .
-Tìm tọa độ .
-Viết phương trình .
-Từ là trung điểm tọa độ điểm ,từ là trung điểm
Lời giải.
Đường thẳng đi qua và song song với nên có phương trình
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình
Đường thẳng đi qua và vuông góc với nên có phương trình .
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình
Từ là trung điểm tọa độ điểm
Từ là trung điểm tọa độ các điểm
Vậy
Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và B). Gọi lần lượt là trung điểm của AD và AB. Xác định tọa độ các đỉnh của hình thang vuông ABCD, biết phương trình các đường thẳng và đường thẳng AB đi qua điểm . |
Định hướng:
-Viết phương trình đường thẳng . Suy ra .
-Viết phương trình đường thẳng
-Viết phương trình đường thẳng . Suy ra tọa độ điểm .
Lời giải.
Đường thẳng đi qua song song với nên
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình
Phương trình đường thẳng
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ
Từ là trung
Phương trình đường thẳng
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình
Phương trình đường thẳng
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình
Vậy
Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác cân tại , có trọng tâm . Phương trình đường thẳng BC là phương trình đường thẳng là Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. |
Định hướng:
-Tìm .
-Viết phương trình , tìm .
-Sử dụng tính chất trọng tâm suy ra .
Lời giải.
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình
Đường thẳng AG đi qua G và vuông góc với BC nên có phương trình
Tọa độ trung điểm M của BC là nghiệm của hệ
Từ đó suy ra tọa độ điểm
Từ
Vậy
Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác cân tại Đường thẳng và đường cao kẻ từ lần lượt có phương trình Điểm thuộc đường cao kẻ từ Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác |
Định hướng:
-Tìm tọa độ điểm . Nhận xét .
-Viết phương trình , tìm .
-Suy ra , viết phương trình . Tìm
-Viết phương trình , suy ra
Lời giải.
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình
Lúc đó
Phương trình đường thẳng qua và song song với có phương trình
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ
Đường thẳng đi qua vuông góc với cắt BC tại và có phương trình
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình
Trung điểm của là . Phương trình đường thẳng
Đường thẳng đi qua và vuông góc với nên
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình
Vậy
Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác cân tại Biết phương trình các đường thẳng AB,BC lần lượt là và Viết phương trình cạnh AC, biết đường thẳng AC đi qua |
Định hướng:
-Tìm .
-Viết phương trình .
-Tìm .
-Viết phương trình , tìm .
-Viết được phương trình .
Lời giải.
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình
Gọi H là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M song song với cắt AB tại N và cắt AH tại I. Ta có:
Phương trình đường thẳng
Tọa độ điểm N là nghiệm của hệ
Do tam giác ABC cân tại A, suy ra I là trung điểm của MN, nên
Đường thẳng AH đi qua I và vuông góc với BC nên có phương trình
Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình
Từ đó suy ra tọa độ điểm và phương trình đường thẳng
Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình thang cân . Biết tọa độ các điểm Xác định tọa độ đỉnh |
Định hướng:
-Tìm tọa độ điểm , viết phương trình .
-Viết phương trình , suy ra .
-Suy ra .
Lời giải.
Gọi lần lượt là trung điểm của Khi đó và
Đường thẳng đi qua D và song song với AB nên có phương trình
Đường thẳng đi qua E và vuông góc với AB nên có phương trình
Tọa độ điểm F là nghiệm của hệ phương trình
Từ F là trung điểm CD, suy ra tọa độ điểm
Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình chữ nhật ABCD. Điểm là trung điểm cạnh BC, các điểm và lần lượt nằm trên cạnh AB và DC sao cho . Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD |
Định hướng:
-Chứng minh là hình bình hành nên là tâm của hình chữ nhật.
-Tìm tọa độ .
-Viết phương trình .
-Từ đó suy ra .
Lời giải.
© 2024 - nslide
Website chạy thử nghiệm. Thư viện tài liệu miễn phí mục đích hỗ trợ học tập nghiên cứu , được thu thập từ các nguồn trên mạng internet ... nếu tài liệu nào vi phạm bản quyền, vi phạm pháp luật sẽ được gỡ bỏ theo yêu cầu, xin cảm ơn độc giả