hinh 6

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 LỚP 6

MÔN SỐ HỌC

A/ LÝ THUYẾT :

I/ Tập hợp – các phần tử của tập hợp

    1/ Để viết một tập hợp thường có mấy cách ? Nêu cụ thể và cho ví dụ

    2/ Hãy viết tập N và N* cho biết số phần tử của N . Tìm mối quan hệ giữa N và N*

    3/ Một tập hợp thường có mấy phần tử ? Thế nào là tập hợp con , Tập hợp rỗng , Hai tập hợp bằng nhau . Cho ví dụ mỗi trường hợp

II/ Các phép tính về số tự nhiên , lũy thừa

    1/ Phép cộng , phép nhân các số tự nhiên có những tính chất gì ? Nêu công thức tổng quát và phát biểu thành lời

   2/ Phép trừ , phép chia thực hiện được khi nào ?

   3/ Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 ? Khi nào thì số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b khác 0 (phép chia có dư)?

   4/ Định nghĩa lũy thừa bậc n của a , Viết công thức tổng quát

   5/ Nêu quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số , chia hai lũy thừa cùng cơ số , Viết công thức tổng quát

   6/ Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có dấu ngoặc , không có dáu ngoặc

III/ Dấu hiệu chia hết

   1/ Nêu tính chất chia hết của một tổng (t/c 1 t/c 2)

   2/ Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2 ,cho 5 , cho 3, cho 9 và so sánh dấu hiệu chia hết cho 2 , cho 5 khác dấu hiệu chia hết cho 3 cho 9 ở điểm nào ?

IV/ Số nguyên tố , hợp số . Bội và ước của số tự nhiên :

   1/ Số nguyên tố là gì Hợp số là gì ? Cho vd các số nguyên tố , hợp số nhỏ hơn 10

   2/ Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ? Cho vd

   3/ Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố nghĩa là gì ?

   4/ Ước chung bội chung của hai hay nhiếu số nghĩa là gì ? Nêu cách tìm

V/ Số nguyên :

   1/ Tập hợp số nguyên bao gồm những bộ phận nào ? Hãy so sánh số nguyên dương với số 0 ? Số nguyên âm với số 0 ? Số nguyên âm với số nguyên dương ?

   2/ Giá trị tuyệt đối của của số nguyên a là gì ?

   3/ Nêu quy tắc công hai số nguyên cùng dấu , khác dấu ?

   4/ Nêu quy tắc trừ hai số nguyên ? Nêu quy tắc bỏ dấu ngoặc ?

B/ BÀI TẬP:

I/ Trăc nghiệm :

      I.1) Dạng trắc nghiệm nhiều lựa chọn

   Chọn chữ cái đứng trước câu em cho là đúng nhất

        1/ Cho tập hợp A =     Cách viết đúng là :

             a/ Cam A          b/  A               c/ Chanh A                d/ Cam A

       2/ Cho P là tập hợp các số nguyên tó , N là tập hợp các số tự nhiên . Cách viết đúng là :

           a/ 15 P                b/ P N                       c/ {3;5;7}  P              d/{3;11;19}P

       3/ Số phần tử của các tập hợp sau là

          a/A={20;22;…84}                          b/B={40;41;…;100}

          c/ C = {15;17;…;101}                   d/ D ={12;15;18;…;90}  

                  A1/ 65                A2/ 33                A3/ 32             A4/ 64

                  B1/60                 B2/ 30                 B3/ 61               B4/ 31

                  C1/ 44                C2/ 43                 C3/ 42               C4/ 41

                  D1/ 36               D2/ 26                D3/ 25               D4/ 27

      4/ Số nào sau đây chia hết cho cả 2 và 5 :

          a/ 637                            b/ 53                           c/    64                     d/ 130

      5/ Số dư trong phép chia 5167 cho 9 là:

          a/ 4                                   b/ 1                            c/ 2                          d/ 3

      6/ Tổng các ước của số 22 là :

          a/ 14                                b/ 13                           c/ 36                        d/ 30 

       7/ Nếu  5x+1 =125 thì x bằng 

          a/1                                   b/2                             c/ 3                         d/ 4

      8/ Kết quả của phép tính 3.37=

          a/97                                  b/ 39                            c/ 38                         d/ 98
       9/ Cho (x-54) – 140 = 0 . Số tự nhiên x bằng

          a/ 54                                b/ 140                         c/ 194                      d/ 86

     10/ Kết quả của phép tính 62 + 80 =

           a/ 14                                b/ 36                           c/ 37                       d/ 8

     11/ a/ Số 0 là ước bất kì của số tự nhiên nào

           b/ Số 0 là bội của mọi số tự nhiên khác 0

            c/ Số 0 là hợp số

      d/ Câu a và câu b là đúng

    13/ Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc

          a/ nhân và chia --> lũy thừa --> cộng và trừ

          b/ Lũy thừa --> Nhân và chia --> Cộng và trừ

           c/ Cộng và trừ --> nhân và chia --> lũy thừa

           d/ Cộng trừ --> lũy thừa --> nhân và chia

  I.2) Dạng trắc nghiệm điền khuyết

       1/ Điền vào ô trống những chữ số phù hợp

2/ Điền vào ô trống các  tập

      I.3) Dạng bài tập trắc nghiệm ghép đôi

          1/ Lấy các số từ cột A viết vào vị trí tương ứng phù hợp ở cột B

    I.4) Dạng trắc nghiệm đúng sai :

      Điền dấu X vào ô trống mà em chọn

 II) Bài tập tự luận :

         1/ Tổng sau có chia hết cho 2 không ? Có chia hết cho5 không ? 1.2.3.4.5.6  +  42

Hướng dẫn : 1.2.3.4.5.6 2

                                 42    2          => 1.2.3.4.5.6 + 42 2

                         1.2.3.4.5.6 5

                                  42  5       =>  1.2.3.4.5.6 + 42 5

         2/ Điền chữ số vào dấu * để

           a/ 43* chia hết cho cả 3 và 5

           b/ *81* chia hết cho cả 2,3,5,9

 Hướng dẫn  43* 3 => 4+3+* 3 => *      

                     43* 5 => *   do đó * =5

Vậy số đó là 435

          b/ *81* 2 và 5 thì * tận cùng bằng 0 ta có số đó là *810

để *810  9 => * + 8 + 1 + 0 9   hay * + 9 9 nên * =9  ( * khác 0 vì vì số đã cho có 4 chữ số )

lúc đó ta có 9810 3  Vậy số cần tìm là 9810

         3/ Viết các tập hợp sau bằng các liệt kê các phần tử

             a/ A =

            b/ B=

Hướng dẫn  : a/ Vì 84      180 x và x > 6 nên x ƯC (84,180) và x>6

Ta có 84= 22.3.7      180 = 22.32.5

Nên ƯCLN (84,180) = 22.3 =12

ƯCLN (84,180)= Ư(12) =

Vì x>6 nên x = 12

Vậy A =

b/ Vì x 12 x 15 x 18 và 0

Ta có 12= 22.3     15 = 3.5   18 = 2.32

Nên BCNN(12,15,18) = 22.32.5 = 180

BC (12,15,18) = B(180) =

vì 0  nên x =

4/ Một vườn hình chữ nhật có chiều dài 105 m chiều rộng 60 m người ta muốn trồng xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau . Tính khoáng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (Khoảng cách giữa 2 cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét ) Khi đó tổng số cây là bao nhiêu ?

Hướng dẫn  :Gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là a (mét) vì mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp bằng nhau và lớn nhất nên

105 a         60 a  và a lớn nhất

=> a ƯCLN(105,60)

Ta có 105 = 3.5.7         60 = 22.3.5

ƯCLN (105,60) = 3.5.=15

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp là 15 m

Chu vi mãnh vườn (105+60).2 =330 m

Tổng số cây 330 : 15 = 22 cây

5/ Tìm số tự nhiên a là lớn nhất biết rằng 480 a 600 a

Hướng dẫn : vì 480 a 600 a  và a là lớn nhất

Nên a ƯC LN (480,600)

Ta  có 480= 25.3.5      600 = 23.3.52 => ƯCLN của (480,600) =23.3.5= 120

Vậy a =120

6/ Tìm số tự nhiên x biết rằng 126 x 210 x và 15 < x < 30

Hướng dẫn:  Vì 126 x 210 x và 15 < x < 30 nên x Ư C (126,210) và 15 < x <30

Ta có 126= 2.32..7              210 = 2.3.5.7     

=> Ư C (126,210) = 2.3.7  =   42 Do đó Ư C (126,210) =ƯC (42) =

Vì 15 < x < 30 nên x =21

7/ Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a 15  a 18

Hướng dẫn : Vì a 15 a 18 a nhỏ nhất khác 0 nên a  BCNN(15,18)

Ta có 15 =3.5    18 = 2.32 => BCNN(15,18) = 2.32.5 = 90

Vậy a = 90

8/ Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400

Hướng dẫn:  Ta có : 15=3.5.     25= 52 => BCNN(15,25) = 3.52 =75

Nên BCNN(15,25) = B(75) =

Các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400 là 0, 75, 150, 225,300, 375

9/ Một khối học sinh khi xếp hàng 2 hàng 3 hàng 4 hàng 5 hàng 6 đều thừa 1 em nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ . Biết số học sinh chưa đến 300 . Tính số học sinh

Hướng dẫn:   Gọi số hs cần tìm là a (0

Theo đề ta có a+1 BC(2,3,4,5,6) và 1

Mà BCNN của (2,3,4,5,6) = 23.3.5 = 60

BC (2,3,4,5,6) = B(60) =

Vì 1

Do a 7 nên a+1 = 120 => a = 119

Vậy số HS đó là  119

10/ Liệt kê tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn -6

Hướng dẫn Các số nguyên x thỏa mãn -6

Tổng của chúng là (-5)+(-4) + (-3)+ (-2)+(-1)+ 0+ 1+2+3

                               = [(-5)+(-4)] +[(-3)+3]+[(-2)+2]+ [(-1)+1]+0

                                = -9

11/ Tìm a Z biết a/                          b/ =0              c/ =-3            d/ =

Hướng dẫn :a/ => a=5 hoặc a= -5

b/ =0 => a=0

c/ = -3 => Không có giá trị nào của a vì >0

d/ = => =5 => a=5 hoặc a= -5

12/ Quãng đường AB dài 110 km . Lúc 8 h người thứ nhất đi từ A để đến B , người thứ hai đi từ B để đến A Họ gặp nhau lúc 10 h . Biết vận tốc người thứ nhát lớn hơn vận tốc người thứ hai là 5 km/h . Tính vận tốc mỗi người

Hướng dẫn

                           8h                               110km

                      A                                                                             B

                     V1                                                                                                          V2

V1=V 2+5    

V1=?

V2= ?

Thời gian để 2 người gặp nhau : 10-8 =2 (giờ)

Tổng vận tốc của 2 người

110:2 = 55(km/h)

Vận tốc người thứ hai (55-5):2 =25(km/h)

Vận tốc người thứ nhất 25+5 = 30 (km/h)