/
/
①.Dạng 1:
Bài toán chỉ sử dụng P hoặc C hoặc A
(. Bài tập minh họa:
Cho tập hợp có phần tử. Số tập con gồm phần tử của là
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Lời giải
Số tập con gồm phần tử của chính là số tổ hợp chập của phần tử, nghĩa là bằng .
Cho tập hợp có phần tử. Số chỉnh hợp chập của phần tử của là
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Lời giải
Số chỉnh hợp chập của phần tử của là: .
Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Lời giải
Số cách chọn ra 3 học sinh nam từ 10 học sinh nam là: .
Số cách chọn ra 2 học sinh nữ từ 8 học sinh nữ là: .
Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu là: .
②.Dạng 2:
Bài toán kết hợp P, C và A
(. Bài tập minh họa:
Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ.
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Lời giải
Chọn 3 học sinh tùy ý từ nhóm 6 học sinh có: cách.
Chọn 3 học sinh nam từ 4 học sinh nam có: cách.
Do đó, số cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ là: cách.
Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lí thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất một câu lí thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau.
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Lời giải
Trường hợp 1: 2 câu lí thuyết, 1 câu bài tập. Suy ra số đề tạo ra là
Trường hợp 2: 1 câu lí thuyết, 2 câu bài tập. Suy ra số đề tạo ra là
Vậy có thể tạo được số đề khác nhau là:
Cho tập hợp có 26 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?
Ⓐ Ⓑ.26. Ⓒ Ⓓ
Lời giải
Số tập con có 6 phần tử của tập là: .
③.Dạng 3:
Bài toán liên quan đến hình học
/
(. Bài tập minh họa:
Trong không gian cho điểm trong đó không có điểm nào cùng nằm trong một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu cách tạo mặt phẳng từ điểm trong điểm trên?
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Lời giải
Số cách tạo mặt phẳng là .
Trong mặt phẳng có 5 điểm là các đỉnh của một hình ngũ giác đều. Hỏi tổng số đoạn thẳng và tam giác có thể lập từ 5 điểm trên là
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Lời giải
Số tam giác được tạo thành là: .
Số đoạn thẳng được tạo thành là: .
Vậy tổng số tam giác và đoạn thẳng có thể lập từ 5 điểm trên là: .
Cho hình vuông . Trên cạnh lấy điểm khác nhau, không trùng với . Biết có tam giác được tạo thành từ điểm. Giá trị của bằng
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Lời giải
Số tam giác có đỉnh là là: .
Số tam giác có đỉnh là hoặc , hai đỉnh còn lại thuộc cạnh : .
Ta có .
④.Dạng 4:
Giải phương trình, bất phương trình, hệ, chứng minh liên quan đến P, C, A
/
(. Bài tập minh họa:
Nghiệm của phương trình là
Ⓐ Ⓑ Ⓒvà . Ⓓ
Lời giải
Điều kiện :
Vậy .
Câu 2:Biết khi đó giá trị của là
Ⓐ.4. Ⓑ.5. Ⓒ.6. Ⓓ.7
Lời giải
Câu 3:Số nguyên dương thoả mãn
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Lời giải
Điều kiện: .
Ta có:
.
Mức độ nhận biết
/
nguon VI OLET
