ĐỀ THI HSG MTCT LỚP 12 NĂM HỌC 2007 - 2008
Câu 1 : Tìm chữ số thập phân thứ 2007 khi chia 2 cho 7
Cau 2 : Tìm các số a , b, c ,d để dồ thị (C)
có hai điểm uấn 
;
Câu 3 : Cho hàm số 
.Tìm gí trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu 4 : Cho hai Elíp 
và 
có phương trình là
: 
; : 
-
Chứng minh rằng : và cắt nhau tại 4 điểm phân biệt A ,B , C, D và ABCD là hình chữ nhật
-
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD
Câu 5 : Cho hình lăng trụ tan giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh là 
cm và điểm A’ cách đều các điểm A,B,C . Cạnh bên AA’ tạp với mặt phẳng đáy một góc 
-
Tính thể tích khối lăng trụ
-
Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ
Câu 6 : Giải hệ phương trình : 
Câu 7 : Cho dãy (
): 
a. Viết quy trình ấn phím tính 
? Tính 
b. Tính giá trị của biểu thức 
Câu 8 : a. Khai triển biểu thức 
có bao nhiêu chữ số
b. Xác định các hệ số sao cho 
chia hết cho 
, còn khi chia cho 
thì dư 2x
Câu 9 : Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình 
Câu 10 : Ba địa điểm A , B , C lập thành một tam giác vuông cân tai C . Khoảng cách từ điểm B đến điểm C là 1500m . Một dòng sông chảy song song với cạnh AC của tam giác 
ABC có bề rộng không đổi là 600m . Một vận động viên xuất phát từ điểm A về địa điểm B với vận tốc chạy bộ là 20km/h và vận tốc bơi là 5km/h . Tính thời gian để vận đọng viên đó về đích nhanh nhất (chính xác đến hàng phần trăm của dây)
