ĐỀ THI HSG MTCT LỚP 12 NĂM HỌC 2009 - 2010
Câu 1 : Cho hàm số 
Tính gần đúng tọa độ điểm cực trị của hàm số trên.
Cau 2 : Cho đa thức : 
Biết P(−2) = 4 , P(−1) = −2 , P(1) = −11, P(2) = 6
a.Tìm a , b , c , d
b. Tính 
Câu 3 : Tính gần đúng của phương trình 
Câu 4 : Cho dãy 
: 
a. Viết quy trình ấn phím tính 
(
là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy 
)
b. Tính 
Câu 5 : Tính gần đúng giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số :
trên 
Câu 6 : Tìm các số tự nhiên n (200 < n < 5000) sao cho với mỗi số đó thì :
cũng là số tự nhiên . Nêu quy trình ấn phím để có kết quả :
Câu 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông có độ dài cạnh là 
m và SA =SB =SC = SD = 
m
-
Tính gần đúng bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
-
Tính gần đúng khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC
Câu 8 : Cho tam giác 
, biết dộ dài các cạnh là : AB = 7,624 cm , BC = 8.751 cm , AC = 6,381 cm
-
Tính gần đúng (với 9 chữ số thập phân ) độ dài đường cao AH
-
Tính gần đúng (với 9 chữ số thập phân ) tỉ số
trong đó 
là diện tích hình tròn ngoại tiếp và 
là diện tích hình tròn nội tiếp
Câu 9 : Lãi xuất tiền gửi tiết kiệm của một ngân hàng hiện nay là 8,4% đối với tiền gửi có kỳ hạn một năm. Để khuyến mại một ngân hàng A đưa ra dịch vụ mới : Nếu khách hàng gửi tiết kiệm đầu thì lãi suất 8,4% / năm , sau đó lãi suất năm sau tăng thêm so với lãi suất năm trước đó là 1% . Hỏi nếu gửi 2.000.000 đồng theo dịch vụ đó thì số tiền sẽ nhận được là bao nhiêu sau 10 năm , 15 năm (Nêu quy trình ấn phím )
Câu 10 : Tìm chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nố có thể tựa vào tường và mạt đất ngang qua cột đỡ cao 4,5m, song song và cách tường 0,5m kể từ tâm của cột đỡ (Hình vẽ )
