|
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÀO CAI
|
KỲ THI GIẢI TOÁN NHANH TRÊN MTCT CẤP TỈNH
Líp 12 ThpT NĂM HỌC 2011-2012
|
Môn : Toán
Thêi gian lµm bµi : 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Ngày thi : 23/11/2011
* Chó ý :
- Đề thi gồm 06 trang, 10 bài, mçi bµi 5 ®iÓm .
- Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này .
|
Điểm bài thi
|
Các giám khảo
(Họ tên và chữ ký)
|
Số phách
|
|
Bằng số
|
Bằng chữ
|
|
|
|
Giám khảo 1:
|
|
|
Gi¸m kh¶o 2:
|
* Quy định : Thí sinh trình bày tóm tắt cách giải, công thức áp dụng(hoặc quy trình bấm phím nếu bài toán yêu cầu), và điền vào ô liền kề. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể thì được lấy chính xác tới 4 chữ số thập phân.
Câu 1: Tính gần đúng toạ độ các giao điểm của đường thẳng:
với hypebol : 
.
Câu 2 : Cho hàm số : 
. Biết đồ thị hàm số đi qua các điểm 
, và f(x) chia cho 
có số dư là 1; chia cho 
có số dư là – 3,8.
1. Tính a; b; c; d
2. Tính : f(15)
Câu 3 : Tìm nghiệm gần đúng của hệ phương trình : 
.
Câu 4 : Cho dãy số : 
. Với n>0 ; 
1. Viết quy trình bấm phím tính 
,
(tổng của n số hạng đầu của dãy 
)
|
CÁCH GIẢI
|
KẾT QUẢ
|
|
|
|
2. Tính 
; 
(tổng của 10 số hạng đầu)
Câu 5 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
.
Câu 6 : Cho tam giác 
, có toạ độ các đỉnh là 
.
1.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác .
2.Tìm toạ độ của điểm A’ là điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng BC.
Câu 7 :
1. Cho hàm số 
. Tính tổng 
2. Dãy số 
được cho bởi công thức : 
. Với mọi n nguyên dương. Tìm số hạng nhỏ nhất của dãy số đó.
Câu 8 : Cho chóp SABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = 2
. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy, SA = 3
.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.
1. Tính thể tích của khối chóp SABC.
2. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC).
Câu 9 : Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn An gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn An tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn An tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn An được cả vốn lẫn lãi là 5 747478.359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn An đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải.
|
CÁCH GIẢI
|
KẾT QUẢ
|
|
|
|
Câu 10 : Hình thang vuông có góc nhọn 
, ngoại tiếp đường tròn tâm (O), bán kính r. Viết công thức tính độ dài các cạnh của hình thang ABCD (theo r và 
) và tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường tròn (O) và hình thang ABCD trong trường hợp : r = 10(cm); 
.
---------------------------HẾT --------------------------
