Hướng dẫn học sinh dùng phương pháp toạ độ để giải bài tập hình học không gian tổng hợp

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO LÀO CAI
TRƯỜNG THPT SỐ 1 BẮC HÀ









SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH
DÙNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ ĐỂ GIẢI BÀI TẬP
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN TỔNG HỢP




Họ và tên: Nguyễn Khánh Chi
Chức vụ : TTCM
Tổ chuyên môn: Toán - lý - Tin- CN
Đơn vị công tác: Trường THPT số 1 Bắc Hà











Năm học: 2013 - 2014


Mục lục

STT
Nội dung
Trang

 1
I. Lí do chọn đề tài
3





2
II. Nội dung
3


1. Cơ sở lý luận của vấn đề
3


2. Thực trạng dạy và học bộ môn trước khi đưa ra phương pháp giải phương trình mặt cầu
3


3. Các giải pháp
3


 3.1. Phần Lý thuyết
3


 3.2. Phần bài tập
5


 3.3 Các dạng bài tập tương tự
17


4. Kết quả thực hiện:
18


3
III. Kết luận.
Tài liệu tham khảo

20












I. Lí do chọn đề tài
Việc dùng phương pháp toạ độ để giải các bài tập hình học không gian tổng hợp là một vấn đề cần thiết với học sinh lớp 12 vì đó là một nội dung quan trọng để học sinh dự thi các trường Đại học và Cao đẳng, trung học chuyên nghiệp. Đây vốn là dạng bài khó đối với học sinh, đa phần các em học ở mức độ trung bình khá trở xuống đều cảm thấy hết sức bồi rối khi đứng trước 1 bài hình không gian, không biết bắt đầu từ đâu, đi theo hướng nào thì tới đích và cuối cùng là bỏ qua, thậm chí có em còn không cần đọc kĩ đề và bỏ qua luôn nếu trong đề có xuất hiện dạng này. Một giải pháp có thể giúp các em này không mất điểm một cách đáng tiếc là chuyển bài toán hình học không gian tổng hợp thuần tuý sang bài toán hình giải tích quen thuộc bằng phương pháp toạ độ hoá.
Việc vận dụng phương pháp toạ độ để giải các bài tập hình học không gian tổng hợp là rất tiện lợi song phương pháp này có được đề cập đến trong chương trình toán phổ thông dưới dạng một vài bài tập đơn giản, ít được chú trọng nên học sinh thường không chú ý. Học sinh không biết chọn hệ trục toạ độ như thế nào cho thích hợp. Cho nên vấn đề đặt ra là dạy như thế nào để học sinh nắm chắc lí thuyết và biết vận dụng tốt để giải các bài tập cơ bản.
II. Nội dung
1. Cơ sở lý luận của vấn đề
Dựa vào nền tảng là “phương pháp toạ độ trong không gian” trong SKG hình học 12, qua quá trình giảng dạy và nghiên cứu của bản thân. Tôi đã nghiên cứu và rút ra một số kinh nghiệm giảng dạy chương này nhằm mục đích để học sinh nắm vững kiến thức đồng thời biết làm bài tập và giúp các em học sinh tạo sự húng thú trong học tập.
2. Thực trạng dạy và học bộ môn trước khi đưa ra phương pháp giải phương trình mặt cầu
Đối với giáo viên tuy không gặp khó khăn trong truyền thụ kiến thức cơ bản của bộ môn, song đối với học sinh của trường THPT số 1 Bắc Hà việc truyền thụ kiến thức cho học sinh gặp đôi chút khó khăn.
Đối với học sinh tỉ lệ học sinh đi học ở bậc THPT còn thấp, đầu vào tuyển sinh thấp hơn nhiều so với các địa phương khác trong tỉnh. Đây thực sự là khó khăn cho giáo viên trực tiếp giảng dạy bởi những “lỗ hổng” kiến thức bộ môn là quá lớn. Hơn nữa đa số học sinh còn sợ học môn hình học nên việc tiếp thu gặp nhiều khó khăn. Học sinh chưa có kĩ năng vẽ hình và trình bày bài.
3. Các giải pháp
Hệ thống lại cho học sinh định nghĩa phương trình mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Đây là phần khó đối với học sinh nên khi dạy cần củng cố bằng các ví dụ cụ thể cho học sinh, cho học sinh thực hành tính toán chú ý nhiều đến học sinh yếu kém. Nên ra một ví dụ là một bài toán nhưng có thể vận dụng được nhiều dạng kiến thức lí thuyết vừa học.
3.1. Phần Lý thuyết
3.1.1. Hệ trục toạ độ Oxyz gồm ba trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau với ba vectơ đơn vị