CHƯƠNG 1 :
DAO ĐỘNG CƠ
ĐỀ BÀI HOẶC LÍ THUYẾT
GỢI Ý CÁCH GIẢI HOẶC CHÚ Ý
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Lí thuyết:
Phương trình dao động điều hòa , trong đó:
A = xmax > 0 là biên độ dao động, x là li độ có thể âm hoặc dương, là pha ban đầu; là pha dao động ở thời điểm t.
Phương trình dao động điều hòa có thể là
Hoặc hoặc
Phương trình vi phân:
Bài toán 1:
Cho một chất điểm dao động điều hòa, biết chất điểm đó thực hiện được n dao động toàn phần trong khoảng thời gian .
a/ Hãy tính tần số f, tần số góc và chu kì của dao động?
b/ Để thực hiện được N dao động toàn phần thì phải mất bao lâu?
a/ Tần số ; Chu kì ( tính bằng giây )
+ Công thức liên hệ: Tần số góc
b/ Thời gian thực hiện
Bài toán 2:
Một chất điểm dao động điều hòa với pt: .
a/ Hãy xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu, tần số và chu kì dao động?
b/ Tại thời điểm t0 chất điểm có li độ bằng bao nhiêu?
c/ Xác định những thời điểm mà chất điểm đi qua li độ x0?
a/ Dựa vào pt sẽ tìm được biên độ A, tần số góc và pha ban đầu , sau đó sử dụng công thức lien hệ để tìm tần số và chu kì
b/ Thay t0 vào pt rồi tính sẽ tìm ra li độ x
c/ Giải phương trình x = x0 ( phương trình cosin ) sẽ tìm ra được một hoặc hai họ nghiệm t ( giải pt lượng giác ) chú ý tìm điều kiện của k để t không âm
Bài toán 3:
Một chất điểm chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tròn bán kính r với tốc độ góc . Hình chiếu của vật trên một đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì, tần số và biên độ bằng bao nhiêu?
+ Biên độ A = r
+ Tốc độ góc chính là tần số góc ; chu kì
+
Lí thuyết: Nếu chất điểm dao động điều hòa với pt thì pt của vận tốc tức thời
+ Ở vị trí biên vận tốc bằng không
+ Ở vị trí cân bằng, vận tốc có độ lớn cực đại
+ Từ vị trí biên vào vị trí cân bằng thì độ lớn của vận tốc tăng dần ( c/đ nhanh dần )
+ Từ vị trí cân bằng ra vị trí biên thì độ lớn của vận tốc giảm dần ( c/đ chậm dần )
+ Công thức liên hệ:
Hay là
Bài toán 4:
Cho một chất điểm dao động điều hòa
a/ Tính tốc độ cực đại khi biết tần số góc và biên đô?
b/ Tính tốc độ cực đại khi biết chu kì và biên độ?
c/ Tính tốc độ cực đại khi biết tần số và biên độ?
Chú ý: Khi biết tốc độ cực đại và biên độ, bắt tính tần số góc, tần số và chu kì thì làm ngược lại
+ Công thức liên hệ
+ Tốc độ cực đại
Bài toán 5:
Một chất điểm dao động điều hòa với pt
a/ Viết biểu thức của vận tốc tức thời?
b/ Tính độ lớn của vận tốc khi biết li độ x? ( hoặc tính li độ khi biết vận tốc )
c/ Tính tốc độ cực đại?
d/ Xác định các thời điểm t mà chất điểm có vận tốc v0?
a/
b/
c/
d/ Lập pt vận tốc tức thời, giải pt v = v0 được các họ nghiệm t . Chú ý điều kiện về k để t không âm.
Bài toán 6:
THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Bước 1: Xác định tần số góc bằng
với
Bước 2: Xác định biên độ A
+ Nếu vật lệch ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn d mà tại đó vật có vận tốc bằng không thì A = d
+ Nếu vật lệch ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn d mà tại đó vật có vận tốc v khác không thì biên độ A được tính bằng
Bước 3: Xác định pha ban đầu
+ Nếu tại thời điểm t = 0 mà chất điểm đi qua li độ x0 thì giải phương trình (1). Phương trình (1) thường có 2 nghiệm . Nếu ở thời điểm t = 0 mà chất điểm đi theo chiều dương thì chọn . Nếu ở thời điểm t = 0 mà chất điểm đi theo chiều âm thì chọn
Chú ý:
+ Ở thời điểm t = 0 mà
nguon VI OLET
