Kiểm tra 1 tiết hh12chuong3

ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II  CHƯƠNG 3- HÌNH HỌC 12.

ĐỀ 1

Câu 1.           Cho = (2; –3; 3), = (0; 2; –1). Tìm tọa độ của vector

 A. (5; –3; 3)  B. (5; 3; –1)  C. (4; 0; –1)  D. (4; 0; 3)

Câu 2.           Tìm y, z sao cho = (–2; y; z) cùng phương với = (1; 2; –1)

 A. y = –4 và z = 2 B. y = 4 và z = –2 C. y = –2 và z = 4 D. y = 2 và z = –4

Câu 3.           Cho = (1; –1; 1), = (3; 0; –1). Tìm tọa độ của vector

 A. (2; 4; 6)  B. (2; 8; 6)  C. (2; 6; 8)  D. (2; 6; 4)

Câu 4.           Tính góc giữa hai vector = (–2; –1; 2) và = (0; 1; –1)

 A. 135°  B. 90°   C. 60°   D. 45°

Câu 5.           Cho = (1; –3; 2), = (m + 1; m – 2; 1 – m), = (0; m – 2; 2). Tìm m để ba vector đó đồng phẳng

 A. m = 0 ,  m = –2 B. m = –1 , m = 2 C. m = 0 , m = –1 D. m = 2 ,  m = 0

Câu 6.           Cho tứ diện ABCD với A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3), Tìm tọa độ điểm D để thể tích tứ diện bằng 5.

 A.       B.      C.  D.

Câu 7.        Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(1; 0; –5) và mặt phẳng (P): 2x + y – 3z – 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) để các điểm A, B, M thẳng hàng

 A. (0; 1; 2)  B, (–2; 1; –3)  C. (0; 1; –1)  D. (3; 1; 1)

Câu 8.           Cho điểm S(3; 1; –2) và mặt phẳng (P): x – 5y – z + 9 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (P)

 A. H(8/3; 8/3; –5/3) B. H(8/3; –5/3; 7/3) C. H(5/3; 8/3; –8/3) D. H(5/3; 7/3; –1)

Câu 9.             Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của AB với A(2; 1; 1) và B(2; –1; 3)

 A. (P): y – z – 2 = 0 B. y – z + 2 = 0  C. y + z + 2 = 0  D. y + z – 2 = 0

Câu 10.       Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua các điểm A(1; 2; –3), B(3; 3; –4), C(0; 4; 0)

 A. (P): x + y – z – 10 = 0   B. (P): x – y + z + 4 = 0

 C. (P): x – y + z – 4 = 0   D. (P): x + y – z – 6 = 0

Câu 11.       Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3)

 A. –3x + 6y + 2z + 6 = 0      B. –3x – 6y + 2z + 6 = 0   

C. –3x – 6y + 2z – 6 = 0   D. –3x + 6y – 2z + 6 = 0

Câu 12.       Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0

 A. I(4; –1; 0), R = 4 B. I(–4; 1; 0), R = 4 C. I(4; –1; 0), R = 2 D. I(–4; 1; 0), R = 2

Câu 1.           Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3)

 A. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3  B. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0

 C. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6  D. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0

Câu 2.           Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1)

 A. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z + 6 = 0  B. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z – 6 = 0

 C. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z + 24 = 0 D. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z – 24 = 0

Câu 3.      Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng Oxz và đi qua các điểm A(1; 2; 0), B(–1; 1; 3), C(2; 0; –1)

 A. (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 17   B. (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 11

 C. (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 11   D. (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 17

Câu 4.           Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(–1; 1; 0), song song với (Q): x – 2y + z – 10 = 0

 A. x – 2y + z – 3 = 0 B. x – 2y + z + 3 = 0 C. x – 2y + z – 1 = 0 D. x – 2y + z + 1 = 0

Câu 5.           Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z – 1 = 0

 A. 5x + 4y – 2z – 21 = 0   B. 5x + 4y – 2z + 21 = 0   C. 5x – 4y – 2z – 13 = 0 D. 5x – 4y – 2z + 13 = 0

Câu 6.           Viết phương trình mp (P) đi qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mp (Q): 2x + y – z – 2 = 0 và (R): x – y – z – 3 = 0

 A. –2x + y – 3z + 4 = 0  B. –2x + y – 3z – 4 = 0  C. –2x + y + 3z – 4 = 0               D. –2x – y + 3z + 4 = 0

Câu 7.      Tìm giá trị của m để hai mặt phẳng (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – 3 = 0 và (Q): mx + (m – 1)y + 4z – 5 = 0 vuông góc với nhau

 A. m = –2 ,  m = 2 B. m = –2, m = 4 C. m = 2 ,  m = 4 D. m = –4 ,  m = 2

Câu 8.           Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 2x – 3y + 6z + 9 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)

 A. 8   B. 4   C. 2   D. 1

Câu 9.      Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (1; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c), trong đó b > 0, c > 0 và mặt phẳng (P): y – z + 1 = 0. Tìm b và c, biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với (P) và khoảng cách từ O đến (ABC) bằng 1/3.

 A. b = 2 và c = 2 B. b = 1/2 và c = 1/2 C. b = 2 và c = 1 D. b = 1 và c = 2

Câu 10.  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2). Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy sao cho độ dài đoạn thẳng MN là ngắn nhất

 A. (1; 1; 0)  B. (1; 2; 2)  C. (2; 1; 0)  D. (2; 2; 0)

Câu 11.  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(–2; 1; 2) và B(1; 1; 1). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho biểu thức P = MA + MB có giá trị nhỏ nhất

 A. (2; 1; 0)  B. (1; –1; 0)  C. (–1; 1; 0)  D. (0; 1; 0)

Câu 1.      Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1). Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ của M để P = || đạt giá trị nhỏ nhất

 A. (1; 2; 1)  B. (1; 1; 0)  C. (2; 1; 0)  D. (2; 2; 0)

Câu 2.      Cho điểm S(0;0;1) và hai điểm M, N lần lượt chuyển động trên hai bán trục dương Ox, Oy sao cho OM+ON=1. Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện S.OMN.

 A.   B.   C.   D.

ĐỀ 2

Câu 1.             Cho 3 điểm A(2; 1; 4),  B(–2; 2; –6),  C(6; 0; –1). Tích bằng:

A. 67   B. 65   C. 33   D. -67

Câu 2.             Cho bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1). Tính thể tích khối tứ diện ABCD

 A. 1/6   B. 1/3   C. 1/2   D. 1

Câu 3.        Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABDC với A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tọa độ đỉnh D là

 A. (1; –1; 1)  B. (1; 1; 3)  C. (2; –1; 3)  D. (2; 1; 3)

Câu 4.        Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; –4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC

 A. D(0; 0; 0), D(6; 0; 0)   B. D(–2; –4; 0), D(8; –4; 0) 

C. D(3; 0; 0), D(0; 0; 3)    D. D(–2; 0; 0), D(8; 0; 0)

Câu 5.        Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 1), B(0; 2; 3) và C(0; 0; 2). Độ dài đường cao hạ từ C của tam giác ABC là

 A. 2   B. 3   C. 1/2   D. 1

Câu 3.              Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5). Tính khoảng cách từ M đến (P)

 A. 18   B. 6   C. 9   D. 3

Câu 6.             Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y – 2z + 5 = 0 và cách điểm A(2; –1; 4) một đoạn bằng 4

 A. x + 2y – 2z + 20 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 4 = 0 B. x + 2y – 2z + 12 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 4 = 0

 C. x + 2y – 2z + 20 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 8 = 0 D. x + 2y – 2z + 12 = 0 hoặc x + 2y – 2z + 4 = 0

Câu 7.        Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + 1 = 0

 A. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16  B. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12

 C. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14  D. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10

Câu 8.        Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z – 22 = 0 tại điểm M(4; –3; 1)

 A. 3x – 4y – 20 = 0 B. 3x – 4y – 24 = 0 C. 4x – 3y – 25 = 0 D. 4x – 3y – 16 = 0

Câu 1.        Cho 4 điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (BCD)

 A. 6x – 3y – 2z – 12 = 0   B. 6x – 3y – 2z + 12 = 0   

C. 3x + 2y – 6z + 6 = 0   D. 3x – 2y + 6z – 6 = 0

Câu 2.        Cho các điểm A(0; –2; 1), B(3; 1; –3) và mặt phẳng (P): x + y + z = 0. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P)

 A. (3/2; 1/2; –1) B. (3/2; –1; 1/2) C. (3/2; –1/2; –1) D. (3/2; –1; –1/2)

Câu 3.        Cho điểm A(–1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 6 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P)

 A. (2; 1; –3)  B. (–2; 1; 3)  C. (–2; 3; 1)  D. (2; 3; –1)

Câu 4.        Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và vuông góc mặt phẳng (Q): 2x – z – 9 = 0

 A. x + y – 2z = 0 B. x + 2z = 0  C. x – 2z = 0  D. x + 2z – 3 = 0

Câu 5.        Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (Q1): 3x – y + 4z + 2 = 0 và (Q2): 3x – y + 4z + 8 = 0. Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng (Q1) và (Q2) là

 A. (P): 3x – y + 4z + 10 = 0    B. (P): 3x – y + 4z + 5 = 0 

C. (P): 3x – y + 4z – 10 = 0     D. (P): 3x – y + 4z – 5 = 0

Câu 6.        Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và lần lượt cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

 A. (P): x + 2y – z – 4 = 0   B. (P): 2x + y – 2z – 2 = 0 

C. (P): x + 2y – z – 2 = 0      D. (P): 2x + y – 2z – 6 = 0

Câu 7.        Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 4y + 5z = 0 và
(Q): x + 2y – 2z – 6 = 0. Góc tạo bởi hai mặt phẳng (P), (Q) có số đo là

 A. a = 45°  B. a = 60°  C. a = 30°  D. a = 90°

Câu 8.        Mặt cầu tâm I(3; 2; –4) và tiếp xúc với trục Oy có bán kính là

 A. 3   B. 4   C. 5   D. 2

Câu 9.        Cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 3 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y + 6z + 1 = 0. Vị trí tương đối giữa (P) và (S) là

 A. cắt nhau theo đường tròn có bán kính 2 B. cắt nhau theo đường tròn có bán kính 3

 C. cắt nhau theo đường tròn có bán kính 4 D. chúng không cắt nhau

Câu 10.    Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 2 = 0 và mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

 A. 4x + 3y – 12z – 78 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z + 26 = 0 

B. 4x + 3y – 12z + 78 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z – 26 = 0

 C. 4x + 3y – 12z + 62 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z – 20 = 0 

D. 4x + 3y – 12z – 62 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z + 20 = 0

Câu 1.        Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 2 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Phương trình của mặt cầu (S) là

 A. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 8 B. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 10

 C. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 8 D. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 10

Câu 2.        Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(2; 1; 1) và lần lượt cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

 A. (P): 2x + y + z – 6 = 0   B. (P): x + 2y + 2z – 6 = 0 

C. (P): 2x – y – z – 2 = 0    D. (P): x – 2y – 2z + 2 = 0

Câu 3.        Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng (P): 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC

 A. (2; 1; 3)  B. (–2; 5; 7)  C. (2; 3; –7)  D. (1; 2; 5)

Câu 4.        Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

 A. (3; 3; 3)  B. (1; 1; 1)  C. (1; 2; 3)  D. (2; 2; 2)

Câu 5.        Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C)

 A. (3; 0; 2) và r = 2 B. (2; 3; 0) và r = 2 C. (2; 3; 0) và r = 4 D. (3; 0; 2) và r = 4

Câu 6.        Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z  3 = 0 và (Q): 2y – z  1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với hai mặt phẳng (P), (Q) và khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (R) bằng 2

 A. 2x – 3y – 6z + 14 = 0 hoặc 2x – 3y – 6z – 14 = 0  

B. 2x – 3y – 6z + 18 = 0 hoặc  2x – 3y – 6z – 18 = 0

 C. 2x + 3y – 6z + 14 = 0 hoặc 2x + 3y – 6z – 14 = 0  

D. 2x + 3y – 6z + 18 = 0 hoặc 2x + 3y – 6z – 18 = 0

Câu 7.        Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(–2; 1; 2) và B(1; 1; 1). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho biểu thức P = MA + MB có giá trị nhỏ nhất

 A. (2; 1; 0)  B. (1; –1; 0)  C. (–1; 1; 0)  D. (0; 1; 0)