Chương I : VECTƠ
§1: CÁC ĐỊNH NGHĨA
A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT
( Vectơ là đoạn thẳng có dịnh hướng Ký hiệu : hoặc
( Vectơ – không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối : Ký hiệu
( Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau
( Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng
( Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài
B. NỘI DUNG BÀI TẬP :
Bài 2: Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đó.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O . Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C , D , O
bằng vectơ ;
Có độ dài bằng (
Bài 4 : Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA.
Chứng minh :
Bài 5 : Cho tam giác ABC có trực tâm H và O tâm là đường tròn ngoại tiếp . Gọi B’ là điểm đối xứng B qua O . Chứng minh :
§2. TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ
A: Tóm tắt lý thuyết :
( Định nghĩa: Cho Khi đó
( Tính chất : * Giao hoán : =
* Kết hợp =
* Tín h chất vectơ –không
( Quy tắc 3 điểm : Cho A, B ,C tùy ý, ta có :
( Quy tắc hình bình hành . Nếu ABCD là hình bình hành thì
( Quy tắc về hiệu vec tơ : Cho O , B ,C tùy ý ta có :
B. NỘI DUNG BÀI TẬP :
B1: TRẮC NGHIỆM
Câu1: Phát biểu nào sau đây là đúng:
Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau
Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không
Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ -không
Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau
Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD, goi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng
a) b)
c) d) - =
Câu 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng
a) b)
c) = 2a d)
Câu 4: Cho khác và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa
a) vô số b) 1 điểm
c) 2 điểm d) Không có điểm nào
Câu 5: Cho và khác thỏa Phát biểu nào sau đây là đúng:
a) và cùng nàm trên 1 đường thằng b)
c) - d) 0
Câu 6: Cho tam giác ABC , trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng
a) b) 0
c) d) = 0
B2: TỰ LUẬN :Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đặt = ; =
Tính ; ; ; theo và
Bài 3: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính + ( ; - ( theo a
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm ; AD = 6cm . Tìm tập hợp điểm M , N thỏa
a) -
b) -
Bài 5: Cho 7 điểm A ; B ; C ; D ; E ; F ; G . Chứng minh rằng :
a) + + = +
b) + + = + +
c) + + + = + +
d) - + - + - =
Bài 6 : Cho tam giác OAB. Giả sử Khi nào điểm M nằm trên đường phân giác trong của góc AOB? Khi nào N nằm trên đường phân giác ngoài của góc AOB ?
Bài 7 : Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O Chứng minh :
Bài 8 : Cho tam giác ABC . Gọi A’ la điểm đối xứng của B qua A, B’ là điểm đối xứng
với C qua B
nguon VI OLET
