Bài 1: a/ Rút gọn các biểu thức sau: (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2
b/ Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
c/ Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x: A =
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ x2 – y2 - 5x + 5y b/ 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy c/ x2 + 5x + 4
Bài 3: a/ Tìm x biết:
b/ Chứng minh biểu thức (5n -2)2 – (2n -5)2 luôn chia hết cho 21, với mọi giá trị nguyên n.
c/ Cho hình vẽ:
c1/ Chứng minh: ACDF là hình thang vuông?
c2/ Tính x?
c3/ Tính y?
Bài 4: Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC.
1/ Tính độ dài ED
2/ Chứng minh DE//IK
3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành.
Bài 5: Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:
nguon VI OLET
