KIỂM TRA 1 TIẾT GIỚI HẠN
ĐỀ BÀI
Bài 1. ( 6 điểm) Tìm các giới hạn sau:
1) 
2) 
3)
4) 
Bài 2. ( 4 điểm)
1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 
.
ĐÁP ÁN
Bài 1( 6 điểm). 1) 
= 
2) 
3)
Ta có: 
khi 
nên 
4) 
= 
Bài 2. ( 4 điểm) Hàm số liên tục với mọi x 3.
Tại x = 3, ta có: + 
+ 
+ 
Hàm số không liên tục tại x = 3. Vậy hàm số liên tục trên các khoảng 
.
2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : .
Xét hàm số: 
Hàm số f liên tục trên R.
Ta có: + 
PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm 
.
+ 
PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm 
.
Mà 
nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm.
