Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10
Bài số 13
Câu 1. (1,0 điểm) Cho hai điểm
A
2;1
, B
4; 2
.
MA
1
1
2
) Tìm tập hợp các điểm M sao cho
MB
2
) Tìm tập hợp tâm của những đường tròn đi qua A, B.
3; 2 , B 4;3
) Lập phương trình đường tròn đường kính AB
) Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A.
Câu 2. (1,0 điểm) Cho hai điểm
A
1
2
Câu 3. (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm
I
3;2
và điểm
A
1;1
trên đường tròn. Lập
phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A.
2
3
2
2
2
Câu 4. (1,0 điểm) Giải phương trình x 2 4
x 1
x 2x 5
2x 1
2
3
2
2x y
x 1 4x
Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
4
6
2
5x 4x y
3
2
Câu 6. (1,0 điểm) Giải bất phương trình x 2 x 1 x 2 x 1
mx
2 m y 3
x my 2
Câu 7. (1,0 điểm) Cho hệ phương trình
m 1
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. Khi đó, tìm hệ thức giữa x, y độc lập với m
2
x 10x 16 0
mx 3m 1
Câu 8. (1,0 điểm) Tìm m để hệ bất phương trình
vô nghiệm
2
2
.
2
2
2
2
Câu 9. (1,0 điểm) Cho các 4 số a, b, x, y. CM a x b y
a b
x y
Áp dụng bất đẳng thức trên với a,b 0;a b 1
2
2
1
2
) Chứng minh rằng 1 a 1 b 5
1
1
2
2
2
b
a
) Tìm GTNN của biểu thức a
2
b
Câu 10.
(1,0 điểm) Giải bất phương trình
3
5 x
4
x x 3
x x 3 3
x 3
2
Hết
