Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10
Bài số 16
2
Câu 1. (1,0 điểm) Giả sử phương trình bậc hai ax bx c 0 có hai nghiệm phân biệt
2
x1, x2 . Chứng minh rằng ta có phân tích ax bx c a
x x1 x x2
Câu 2. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c, d, e ta luôn có
2
2
2
2
2
a b c d e a b c d e
2
Câu 3. (1,0 điểm) Giải phương trình x 1 x 3 2
x 3
2
x 1
2
2
Câu 4. (1,0 điểm) Giải bất phương trình
Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
x 1
x 2x 5 4x x 1 2
x 1
3
2
2
3
x 6x y 9xy 4y 0
x y x y 2
Câu 6. (1,0 điểm) Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết
trung tuyến lần lượt có phương trình x 2y 1 0 và y 1 0
A 1;3
và hai đường
Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng
d1 :3x 4y 6 0 d2 : 4x 3y 1 0 d3 : y 0. Gọi A, B, C là giao của d1 với
d2
d2 với d3 d3 với d1
,
,
;
;
.
1
2
) Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
) Viết phương trình đường tròn bàng tiếp góc B của tam giác ABC.
Câu 8. (1,0 điểm) Xác định tọa độ đỉnh B của tam giác ABC, biết
trong, trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình x 2y 5 0 và
x 13y 10 0
Câu 9. (1,0 điểm) Tam giác ABC có tính chất gì nếu thỏa mãn sinC 2sin AcosB
C 4;3
và phân giác
4
1
H
(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 đỉnh thuộc đồ thị : y . Chứng
x
Câu 10.
minh rằng trực tâm K của tam giác ABC cũng thuộc
H
Hết
1
