Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10
Bài số 18
2
3
x 3x 2
2
Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình x x 2
3
x 1
Câu 2. (1,0 điểm)
2
2
x xy y m 6
1
2
) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
2
x xy 2y m
3x y
x y
x
y
3
0
2
2
) Giải hệ phương trình
x 3y
2
2
x y
2
Câu 3. (1,0 điểm) Giải bất phương trình 3x 2 x 1 2x x 3
2
4
x
Câu 4. (1,0 điểm) Giải bất phương trình
2x 2
2
1
2x 1
Câu 5. (1,0 điểm) Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh rằng
a
b
c
2
b c
c a
a b
Câu 6. (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm
2;1
Câu 7. (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm và tiếp xúc với
1;1 , 2;5
trục hoành
Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với
A
1;2
và đường thẳng
, B 2;1 , C 3;6 d : x y 0. Tìm điểm M trên d sao cho
2
2
2
tổng MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 9. (1,0 điểm) Xác định tọa độ đỉnh A của tam giác ABC, biết và đường cao,
C 4;1
trung tuyến kẻ từ đỉnh B lần lượt có phương trình 2x 3y 12 0; 2x 3y 0
2
2
Câu 10.
(1,0 điểm) Cho đường tròn
C
: x y 4x 4y 6 0 và đường thẳng
: x my 2m 3 0. Tìm m để
cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A, B sao
cho diện tích tam giác IAB lớn nhất, với I là tâm đường tròn.
Hết
1
