Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10
Bài số 19
x y
xyz
Câu 1. (1,0 điểm) Cho x, y, z 0và x y z 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của M
Câu 2. (1,0 điểm)
2
1
2
) Tìm k để bất phương trình
4 x6 x
x 2x k đúng với mọi x
4;6
2
) Giải bất phương trình 4x 1 x 2x 2
1 x
3
3
2
Câu 3. (1,0 điểm) Giải phương trình 4 x 1 x x 2x 2
3
3
2
x y 3y 9
Câu 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2 2
x y x 4y
3
Câu 5. (1,0 điểm) Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn a b c . Chứng minh rằng
2
1
1
1
3
2
ab 1 bc 1 ca 1
Câu 6. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn
2
2
C
: x y x 2y 1 0 và điểm A 1;2
. Tìm tọa độ điểm B thuộc đường tròn
(
C) để độ dài đoạn AB bằng 2 lần bán kính của đường tròn (C).
2
2
3
Câu 7. (1,0 điểm) Cho đường tròn
C
:
x 1
y 2
.
1
2
) Chứng minh rằng gốc tọa độ O nằm ngoài đường tròn
) Gọi A, B là tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ O. Viết phương trình AB.
6;6
; đường thẳng đi qua trung
điểm các cạnh AB, AC có phương trình x y 4 0. Biết rằng đường cao từ đỉnh C
đi qua điểm , tìm tọa độ các đỉnh B, C.
1;3
Câu 8. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh
A
E
Câu 9. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC, biết
C 4;3
. Phân giác trong và trung tuyến kẻ từ
đỉnh A có phương trình x 2y 5 0 và 4x 13y 10 0. Viết phương trình chứa
các cạnh của tam giác.
2
2
10. Lập phương trình
Câu 10.
(1,0 điểm) Cho đường tròn
C
:
x 1
y 1
tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng : 2x y 4 0 một
0
góc bằng 45
.
1