Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10
Bài số 21
Câu 1. (1,0 điểm)
2
1
2
) Tìm tập xác định của hàm số : y x 7x 10
5
2
) Giải bất phương trình sau:
2
x 1 x 1
Câu 2. (1,0 điểm) Giải bất phương trình
2
2
2
2
x x 12 x 3x 18 x 4x 21 x 6x 27
2
2
Câu 3. (1,0 điểm) Cho f(x) x 2(m 2)x m m6
1
2
) Tìm m để f(x) 0 ; xR
) Tìm m để phương trình f(x) 0có hai nghiệm trái dấu nhau.
Câu 4. (1,0 điểm)
1
cosa cos2a
cot a.
sin a sin 2a
1
2
) Chứng minh:
sina cosa cos2a
sin2a
) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc a: A
sina cosa
2
x 2y 1 y x
Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
3
2
2
x x ( x 2x y )y
2
2
Câu 6. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x y 2x 4y 20 0 và điểm
M(2;1).
1
2
) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ( C).
) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng:3x 4y 10 0
.
3
) Chứng minh điểm M nằm trong đường tròn. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và
cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Câu 7. (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng d1 : 3x y 0 và d2 : 3x y 0 . Gọi (T) là đường
tròn tiếp xúc với d1 tại A, cắt d2 tại B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết