ks HSG Toán 6 năm 2006-2007

Ngày:…./...

Câu 1  (2 điểm): 

         a/ Tính nhanh:  21. 62 – 11.62+ 90.82 – 64.80   

b/ Tính: .

c/ So sánh: 351 và 534

Câu 2  (2 điểm):  

a/ Tìm x, biết: .                   

b/ Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết a chia cho 5 dư  4, chia cho 6 dư 5.

Câu 3  (2 điểm):

       a/ Hãy thay các chữ số vào các chữ cái a, b  trong Q = , để Q chia hết cho 5 và 9.

       b/ Tìm các số nguyên tố P để:  P + 6; P + 8; P + 12; P + 14 đều là số nguyên tố.  

Câu 4  (2 điểm):  Biết rằng bạn An và Hoa mua 25 quyển vở,  Hoa và Thuỷ mua 35 quyển vở, An và Thuỷ mua 30 quyển vở.

a/ Tính xem cả ba bạn An, Hoa, Thuỷ đã mua bao nhiêu quyển vở ?

b/ Tính mỗi bạn An, Hoa, Thuỷ đã mua bao nhiêu quyển vở ?

Câu 5  (2 điểm):  Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho , .

a/ Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?

b/ Vẽ Ot là tia phân giác của  góc yOz.  Hãy liệt kê các góc trong hình và cho biết  số đo độ các góc đó ?

Câu 1  (2 điểm): 

        a/ 62(21 – 11) + 64(90 – 80) = 360 + 640 = 1000                                     (0,75 điểm)

= = = .                       (0,75 điểm)

        c/  351 = 2717 và  534=2517 => 351 > 534                                                             (0,5 điểm)

Câu 2  (2 điểm):  

a/ => => => x=.        (1 điểm)           

        b/ Từ giả thiết bài toán => a+1 là BCNN(5, 6) = 30 => a = 29                 (1 điểm)

Vậy với a =29 thoả mãn đề bài.

Câu 3  (2 điểm):

         a/ Do Q 5 => b = 0; 5.

Nếu b = 5 => a = 7 => số phải tìm là : 477135                                               (1 điểm)

Nếu b = 0 => a = 3 => số phải tìm là : 473130.

        b/ Tìm số nguyên tố P để P + 6; P + 8; P + 12; P + 14 đều là số nguyên tố.  

Xét P = 2; P = 3 không thoả mãn.

Xét P = 5 thoả mãn. Nếu P > 5 mà P nguyên tố, nên P: 5 dư 1; 2; 3; 4.

Nếu P: 5 dư 1 => P + 14 5 => không phải nguyên tố, nên không thoả mãn.

Nếu P: 5 dư 2 => P + 8 5 => không phải nguyên tố, nên không thoả mãn.

Nếu P: 5 dư 3 => P + 12 5 => không phải nguyên tố, nên không thoả mãn.

Nếu P: 5 dư 4 => P + 6 5 => không phải nguyên tố, nên không thoả mãn.     (1 điểm)

       Vậy với P = 5 là số nguyên thì: P + 6; P + 8; P + 12; P + 14 đều là số nguyên tố

Câu 4  (2 điểm): 

a/ Cả ba bạn đã mua là: quyển vở ?                               (1 điểm)

b/ Bạn An đã mua 45 – 35= 10 quyển vở ?

    Bạn Hoa đã mua 45 – 30= 15 quyển vở                                              (1 điểm)

    Bạn Thuỷ đã mua 45 – 25= 20 quyển vở

Câu 5  (2 điểm):