ks HSG Toán 6 năm 2009-2010

TR­ƯỜNG THCS THỊ TRẤN THẮNG

ĐỀ KHẢO SÁT HSG MÔN TOÁN LỚP 6

Năm học: 2009-2010

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

TR­ƯỜNG THCS THỊ TRẤN THẮNG

ĐỀ KHẢO SÁT HSG MÔN TOÁN LỚP 6

Năm học: 2009-2010

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

a/ - = .10000 + .100 + = 10101.

0,50

- Do 10101 3 nên 3 hay là bội của 3.

0,50

b/ Có:  5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 = 5(1 + 53) + 52(1 + 53) + 53(1 + 53)

                                                    = 5.126 + 52.126 + 53.126

 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 126.

0,50

S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + 56(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) +…

+ 51998(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56).

Tổng trên có (2004: 6 =) 334 số hạng 126 nên nó 126.

0,25

Có: 5 + 52 + 53 + 54  = 5+ 53 + 5(5 + 53) = 130 + 5. 130.

 5 + 52 + 53 + 54  130 .

0,25

S = 5 + 52 + 53 + 54  + 54 (5 + 52 + 53 + 54 ) + … + 52000(5 + 52 + 53 + 54 )

Tổng trên có (2004: 4 =) 501 số hạng 130 nên nó 130.

0,25

Có S 130 nên 65.

0,25

a/ -  

0,25

-  

0,25

- 

0,25

- 4

0,25

b/ - 

0,25

- 

0,25

-  

0,25

- Giải được x = 14 (Do 210 = 2.3.5.7 = 14.15)

0,25

a) - Nếu p lẻ  p + 11 là số chẵn lớn hơn 11 nên không là số nguyên tố.

0,25

- Suy ra p chẵn  p = 2.

0,25

b) - Nếu p chia 3 dư 1 thì p + 8 là số lớn hơn 3 và 3 nên không là số nguyên tố.

0,25

- Nếu p chia 3 dư 2 thì p + 10 là số lớn hơn 3 và 3 nên không là số nguyên tố.

0,25

- Suy ra p chia hết cho 3, p nguyên tố nên p = 3.

0,5

Gọi số bị chia là a; số chia là b (b  0)

Phép chia có thương bằng 5 số dư là 12   a = 5b+12

0,5

Số bị chia chia cho tổng số chia và số dưđược thương là 3 và số dư là 18

 a = (b +12). 3 + 18 = 3b + 54

0,5

 5b + 12 = 3b + 54  b = 21  a = 117

Vậy số bị chia là 117.

0,5

- M nằm giữa hai điểm A, B nên  MA = AB - MB = 3 - 1 = 2 (cm)

0,25

- AN = AM = 2 (cm)

0,25

- A nằm giữa hai điểm N, B nên BN = AN + AB = 2 + 3 = 5 (cm).

0,25

- BN = AN + AB, AB không đổi nên BN lớn nhất khi AN lớn nhất.

0,25

- AN lớn nhất khi AM lớn nhất.

0,25

- AM lớn nhất khi AM = AB.

0,25

- Lúc đó M trùng với B và BN bằng 6(cm).

0,25