Đề 01(45 Phút)
Câu 1 (3điểm)
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hay thực hiện các phép tính :
uu ur uu ur uu ur uuur uu ur uu ur uu ur uu ur uu ur
a)AO + BO +CO + DO a)AB + AD + AC a)OC −OD
Câu 2 (3 điểm)
Cho tứ giác ABCD, gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; CD; và DA.Chứng
minh rằng :
uuu ur uu ur
a)MN = QP
uuur uuu ur uuu ur
b)MP = MN + MQ
Câu 3 (3 điểm)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Các điểm M; N và P lần lượt là trung điểm các cạnh AB; BC;
uuu ur uuur uu ur ur
và CA. Chứng minh rằng : GM + GN + GP = O
Câu 4 : (1 điểm)
Xét xem 3 điểm sau đây có thẳng hàng không : A( 2; -3) B(5; 1) C(8; 5) ?
---------------------------------------------------------------------------
Đề 02(45 Phút)
Câu 1 (3điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD ,gọi Olà giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
uu ur uuu ur uuu ur uuur
a) Với M tùy ý, hãy chứng minh MA+ MC = MD + MB
uu ur uu ur uu ur uu ur
b) Chứng minh rằng AB + AD = AB − AD
Câu 2 (3 điểm)
Cho tam giác ABC gọi I là trung điểm của BC, và K là trung điểm của BI. Chứng minh:
uuur uu ur uur uuur uu ur uu ur
a)AK = AB + AI b)AK = AB + AC
1
1
3
1
2
2
4
4
Câu 3 (2 điểm)
Cho tam giác đều OAB có cạnh bằng 1, điểm O trùng với gốc tọa độ, AB song song với trục Ox, A
là điểm có tọa độ dương. Tính tọa độ hai đỉnh A và B.
Câu 4 : (2 điểm)
r
r
r
1
Trong hệ tọa độ Oxy cho các véc tơ a = (2;0) b = (−1; ) và c = (4;6) .
2
r
r
r
r
a) Tính tọa độ của c = 2a − 4b + 5c .
r r
b) Tính tọa độ của x cho bởi b + 3x = a − 2c .
r
r
r
------------------------------------------------------------------------
