Trường THPT Trần Nhân Tông
Tổ toán
Đề thi học kì II- lớp 12- Năm học 2008- 2009
Thời gian 150’
Phần chung cho tất cả các thí sinh(7 điểm)
Câu 1 . (3 điểm) Cho hàm số y = x3 – ( 2m + 1)x + 2m – 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m =1
Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo k số nghiệm của phương trình:
x3 – 3x – 2k + 6 = 0
Câu 2. ( 3 điểm)
Cho số phức z = . Hãy biểu diễn số phức z6 trên mặt phẳng phức
Tính tích phân: I =
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = trên [ - 4;2]
Câu 3. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, góc
BAC = 1200. Cạnh bên SA có độ dài bằng a và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp SABC biết rằng mp(SBC) tạo với đáy một góc 600
Phần riêng cho mỗi ban(3 điểm- Học sinh ban nào chỉ làm đề giành cho ban đó)
I.Giành cho học sinh ban Cơ bản
Câu 4a: (2 điểm)
Trong không gian oxyz cho 4 điểm A( - 2;0;1), B(0;10;3), C(2;0; - 1), D(5;3; - 1)
Viết phương trình tham số của đường thẳng ( ) đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
Viết phương trình mặt cầu tâm D, tiếp xúc với mp(ABC)
Câu 5a: (1 điểm) Giải bất phương trình:
log1/2x + log3 x < 1 – log2x.log3x
II. Giành cho học sinh ban KHTN
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I( - 1;0;3)
và đường thẳng d có phương trình
Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm I trên d
Lập phương trình mặt cầu (S), biết rằng mặt cầu (S) cắt đường thẳng d tại 2 điểm A, B sao cho AB = 8
Câu 5b ( 1 điểm) Giải bất phương trình
2x + log2 ( x2 – 4x + 4) < 2 – (x + 1)log0,5(2 – x)
nguon VI OLET
