1. Trang Chủ
  2. Giải tích 12
  3. LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TOÁN 2017

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TOÁN 2017

MUA File WORD LỜI GIẢI CHI TIẾT 30 ĐỀ CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Đề 14 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề GỌI 0168.203.6477 LỜI GIẢI CHI TIẾT 30 ĐỀ CHUYÊN 3 2 Câu 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3x 9x  40 trên đoạn 5;5 lần lượt là A. 45;115   B. 13;115 C. 45;13 D. 115;45  Câu 2: Với 0  a  b  ta có 2 sin a sinb sin a sinb sin a sinb sin a sinb A.  B.  C.

Thể loại Giáo án bài giảng Giải tích 12

Số trang 21

Ngày tạo 2/16/2017 11:04:05 PM +00:00

Loại tệp pdf

Kích thước

Tên tệp loi giai chi tiet de cau truc moi 2017 pdf

Download

MUA File WORD LỜI GIẢI  
CHI TIẾT 30 ĐỀ CHUYÊN  
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Đề 14  
Môn: TOÁN  
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề  
GỌI 0168.203.6477  
LỜI GIẢI CHI TIẾT 30 ĐỀ CHUYÊN  
3
2
Câu 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3x 9x  40 trên đoạn  
5;5  
lần lượt là  
A. 45;115  
B. 13;115  
C. 45;13  
D. 115;45  
Câu 2: Với 0  a  b  ta có  
2
sin a sinb  
sin a sinb  
sin a sinb  
sin a sinb  
A.  
B.  
C.  
D.  
a
a
b
a
b
a
b
b
4
2
Câu 3: Cho hàm số y  x  2x 1024 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?  
A. Đồ thị hàm số qua A(0;1024)  
B. Hàm số có 1 cực tiểu  
C. lim f (x)  ; lim f (x)    
x  
x  
D. Đồ thị có 2 điểm có hoành độ thỏa mãn y''  0  
.
2
?
Câu 4: Tìm GTLN của hàm số y  x  5 x trên  5; 5  
A. 5  
B. 10  
C. 6  
D. Đáp án khác  
D. m  21  
3
2
Câu 5: Phương trình x 3x  m  m có 3 nghiệm phân biệt khi  
A. 2  m 1  
B. 1 m  2  
C. 1 m  2  
3
Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) y  x 2x tại điểm có hoành độ x  1  
là  
A. y  x 2  
Câu 7: Cho hàm số y  x 6x  mx 1 đồng biến trên  
A. m 12 B. m  0 C. m  0  
B. y  x  2  
C. y  x  2  
D. y  x 2  
khi giá trị của m là  
D. m  0  
3
2
0;  
Câu 8: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?  
2
2
x 1  
x 3x 5  
x 1  
3
2
4
2
A. y  x 3x 6  
B. y  x 3x 1  
C. y   
D. y   
x 1  
Câu 9: Cho hàm số y  f (x) xác định trên tập D. Khẳng định nào sau đây sai?  
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
A. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y  f (x) trên tập D nếu f (x)  M với mọi  
xD và tồn tại x0 D sao cho f (x )  M  
.
0
B. Điểm A có tọa độ  
   
A 1; f (1) 1  
không thuộc đồ thị hàm số.  
C. Nếu tập D  R và hàm số f (x) có đạo hàm trên R thì đồ thị của hàm số y  f (x) phải là  
một đường liền nét  
     
0;1  3;5  
D. Hàm số f (x) là hàm số liên tục trên R và khoảng đồng biến của nó là thì hàm  
số phải nghịch biến trên  
1;3  
.
3
Câu 10: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  x 3x 5 mà hoành độ là nghiệm của  
phương trình y''  0  
A.  
0;5  
?
B.  
1;3  
C.  
1;1  
D.  
0;0  
3
1
Câu 11: Logarit cơ số 3 của số nào bằng  
1
1
1
3
A.  
3
B. 3  
C.  
C.  
D.  
D.  
3
27  
3 3  
2
x
Câu 12: Đạo hàm y  (x 2x  2)e là  
x
2
x
2
x
x
A. xe  
B. x e  
x 4x  
e
   
2x 2 e  
2
2
Câu 13: Hàm số y  ln(x  1 x ) 1 x . Mệnh đề nào sai:  
1
x  
x  
A. Hàm số có đạo hàm y'   
B. Hàm số tăng trên khoảng  
D. Hàm số giảm trên khoảng  
1;   
2
1
C. Tập xác định của hàm số là D  R  
1;   
2
x
Câu 14: Hàm số y  x e đồng biến trên khoảng  
A.  
;2  
B.  
2;0  
C.  
1;   
   
D. ;1  
x
x
Câu 15: Phương trình 9 3.3 2  0 có 2 nghiệm x ;x (x  x ) . Giá trị  2x 3x2 là  
1
2
1
2
1
A. 4log 2  
B. 1  
C. 3log 2  
D. Đáp án khác  
3
3
2
Câu 16: Tập xác định của hàm số y  ln(x 4) là  
A.  
;2  
2;  
B.  
2;  
C.  
C.  
2;2  
   
D. 2;  
Câu 17: Phương trình log (3x 2)  3 có nghiệm  
2
1
0
16  
3
8
3
11  
3
A.  
B.  
D.  
3
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
2
x  
2x  
Câu 18: Số nghiệm của phương trình  
A. 3 B. 2  
Câu 19: Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình  
2
2 15 là  
C. 1  
D. 0  
 343 . Tổng x1  x2 là  
D. 2  
2
x 5x9  
7
A. 5  
B. 3  
C. 4  
1
Câu 20: Tìm logarit của  
theo cơ số 3  
3
3
3
3
2
2
A.  
B.  
C.  
C.  
D.  
D.  
2
2
3
3
1
Câu 21: Nguyên hàm của hàm số  
là  
2
(
2x 1)  
1
1  
1
1  
A.  
C  
B.  
C  
C  
C  
(2x 1)  
3
(
24x)  
(2x 1)  
(4x 2)  
1
2
Câu 22: Tính I  x x 1dx được kết quả  
0
2
2 2 1  
2 2  
3
2
3
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
1
dx  
Câu 23: Đổi biến x  2sint tích phân I   
trở thành  
2
0
4x  
6
6
6
3
1
A. dt  
B. tdt  
C.  
dt  
D. dt  
t
0
0
0
0
2
5
Câu 24: Cho I  x(1 x) dxvà n  x 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau  
1
1
1
6 5  
 n n   
C. I    
   
1
1
3
5
5
A. I  x(1 x) dx  
B. I   
D. I  (n 1)n dn  
4
2
6
5
2
0
0
2
5x 7  
2
x 3x  2  
Câu 25: Kết quả của I   
là  
0
A. 2ln23ln3  
B. 2ln33ln2  
C. 2ln2ln3  
D. 2ln32ln4  
2
Câu 26: Cho (P) y  x 1 và (d) y  mx  2 . Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn (P) và  
(d) đạt giá trị nhỏ nhất ?  
1
3
4
A.  
B.  
C. 1  
D. 0  
2
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
Câu 27: Cho f '(x)  35sin x và f (0) 10 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào  
đúng  
  3  
A. f (x)  3x5cos x2  
C. f (x)  3  
B.  
f
2   
2
D. f (x)  3x 5cos x  
2
Câu 28: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  z  
?
A. 0  
Câu 29: Modun của số phức z  5 2i (1i) bằng  
A. 7 B. 3 C. 5  
B. 1  
C. 3  
D. 2  
D. 2  
2
Câu 30: Cho hai số phức z1  3i và z2  2i . Giá trị của biểu thức z  z z là  
1
1 2  
A. 0  
B. 10  
C. 10  
D. 100  
Câu 31: Mô đun của số phức z thỏa mãn phương trình  
2z 11i  
 z 1 1i  
  
22i  
là  
2
3
1
2
1
3
A.  
B.  
C.  
D.  
3
2
2
2
2
Câu 32: Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  4z 7  0 . Tính z1  z2  
?
A. 10  
B. 7  
C. 14  
D. 21  
z
2
Câu 33: cho số phức z thỏa mãn  
 z i . Modun của số phức  
 z 1 z là  
z i  
A. 4  
B. 9  
C. 1  
D. 13  
là số thuần ảo là  
D. 4  
2
Câu 34: Số số phức z thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện z  2 và  
z
A. 1  
B. 2  
C. 3  
2
Câu 35: Phần ảo của số phức z thỏa mãn z  2 i 1 2i  
là  
   
A.  2  
B.  
2
C. 2  
D. -2  
Câu 36: Trong hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm  
AB.BC bằng  
A
2;1;4  
,
B
2;2;6  
,
C
6;0;1  
. Tích  
A. 67 D. 84  
B. 84  
C. 67  
Câu 37: Trong hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành OADB có OA   
1;1;0 và  
   
OB  1;1;0 (O là gốc tọa độ). Tọa độ tâm hình bình hành OADB là  
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
A.  
0;1;0  
B.  
1;0;0  
C.  
1;0;1  
D.  
   
1;1;0  
Câu 38: Trong hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(0;2;1)  
phẳng (ABC) là  
,
B(3;0;1) , . Phương trình mặt  
C 1;0;0  
   
A. 2x 3y 4z 2 0  
B. 4x 6y 8z 2 0  
D. 2x 3y 4z 10  
C. 2x 3y 4z 2 0  
Câu 39: Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  
đi qua  
M
0;0;1  
và song song với giá  
của 2 vecto a   
1;2;3  
,b   
3;0;5  
. Phương trình mặt phẳng  
là  
A. 5x2y 3z 210  
C. 10x4y 6z 210  
B. 5x2y 3z 30  
D. 5x2y 3z 210  
Câu 40: Trong không gian Oxyz có ba vecto a  (1;1;0)  
mệnh đề sau mệnh đề nào sai?  
,
b  (1;1;0)  
,
c  (1;1;1).Trong các  
A. a  2  
B. c  3  
C. a  b  
D. b  c  
Câu 41*: Một nhà văn viết ra một tác phẩm viễn tưởng về người tí hon. Tại một ngôi làng có  
ba người tí hon sống ở một vùng đất phẳng. Ba người phải chọn ra vị trí để đào giếng nước  
sao cho tổng quãng đường đi là ngắn nhất. Biết ba người nằm ở ba vị trí tạo thành tam giác  
vuông có hai cạnh góc vuông là 3 km và 4 km và vị trí đào giếng nằm trên mặt phẳng đó. Hỏi  
tổng quãng đường ngắn nhất là bao nhiêu?(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).  
A. 7km  
B. 6,5km  
C. 6,77km  
D. 6,34km  
   
có phương trình  
Câu 42: Cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng  
2
x 2y 2x3 0 . Bán kính mặt cầu (S) là  
2
4
3
2
D.  
A. 2  
B.  
C.  
3
9
Câu 43: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Cạnh a  6. Biết diện tích tam giác A’BA  
bẳng 9. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bẳng  
2
7 3  
4
A.  
B. 9 3  
C. 6 3  
D. 27 3  
Câu 44: Đáy của hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với  
mặt phẳng đáy và có độ dài là 4a. Tính thể tích khối tứ diện SBCD bằng  
3
3
3
a
1
6a  
16a  
3
D. 2a  
A.  
B.  
C.  
4
6
3
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại  
0
B, AB  2A.SA  (ABC) và cạnh bên SB hợp với mặt phẳng (SAC) một góc 30 . Tính thể  
tích hình chóp SABC theo a?  
3
3
3
a
3a  
4a  
3
D. 2a  
A.  
B.  
C.  
1
2
8
3
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  3a và lần lượt vuông góc với nhau. Tỉ số  
V
SABC  
bằng  
3
a
9
2
3
2
A. 2  
B. 3  
C.  
D.  
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều và SA  (ABC).SC  a 3 và SC hợp  
0
với đáy một góc 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABC  
3
3
3
3
a
9a  
a
3a  
A. V   
B. V   
C. V   
D.V   
1
2
32  
6
4
Câu 48: Cho hình chó S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác  
đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp bằng  
3
3
3
3
a
a 3  
a
3
a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
12  
6
8
24  
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là vuông canh 2a, mặt bên (SAB) vuông góc với  
đáy SA  a,SB  a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD?  
3
3
3
3
2
a 3  
2a 3  
2a 3  
a 15  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
5
6
9
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh BD  2a , mặt bên SAC là tam  
giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC  a 3 . Thể tích khối chóp  
S.ABCD là  
3
3
3
3
a 3  
a
3
a 3  
2a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
4
6
3
3
Đáp án  
26-D  
27-C  
1
2
3
4
-A  
6-B  
11-B  
12-B  
13-D  
14-A  
16-A  
17-A  
18-C  
19-A  
21-A  
22-B  
23-A  
24-C  
31-A  
36-D  
37-A  
38-C  
39-B  
41-C  
42-A  
43-B  
44-B  
46-C  
47-B  
48-C  
49-A  
-C  
-C  
-B  
7-A  
8-B  
9-9  
32-C  
33-C  
34-D  
28-A  
29-C  
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
5
-A  
10-A  
15-C  
20-A  
25-B  
30-B  
35-A  
40-D  
45-C  
50-C  
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT  
Câu 1: Đáp án A  
Với bài toán này, ta xét tất cả giá trị f (x) tại các điểm cực trị và điểm biên.  
Đầu tiên ta tìm điểm cực trị:  
2
y'  3x 6x 9  
x 3  
y' 0   
x  1  
Xét  
f (1)  45  
f (3) 13  
f (5) 45  
f (5)  115  
Vậy ta có thể thấy GTLN và GTNN là 45 và 115  
Đáp án A  
Câu 2: Đáp án C  
Phân tích:  
sin x  
2   
xcos x sin x h(x).cos x  
có: f '(x)    
2 2  
Hàm số f (x)   
xét trên 0;  
x
x
x
h(x) x tan x  
1
h'(x) 1  
0  
2
cos x  
h(x)  h(0)  0 f '(x)  0  
2   
Do đó, f (x) là hàm nghịch biến trên 0;  
Vậy đáp số là C  
Câu 3: Đáp án C  
Với bài này, ta không nhất thiết phải xét cả 4 đáp án, Chỉ cần nhớ một chút tính chất của hàm  
bậc 4 là ta có thể có được đáp án nhanh chóng.  
Tính chất đó là:  
lim f (x)  ; lim f (x)    
x  
x  
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
Trong khi đó, ta dễ dàng nhìn ra được đáp án C có chi tiết không đúng là xlim f (x)   (tính  
chất chỉ xuất hiện với hàm số hàm lẻ)  
Vậy đáp án là C  
Câu 4: Đáp án B  
Bài toán này ta có thể giải với 2 cách:  
2
Cách 1: Cách kinh điển, cơ bản của hàm số y  x  5 x  
Ta xét trên miền xác định của hàm số  5; 5  
x
Ta có y' 1  
2
5
x  
x
y' 0   
1  
2
5
x  
x 0  
5
2
2
x  5 x   
 x   
5
2
2
x   
5
Xét y( 5)  2,2, y( )  10  3,2, y( 5)  2,2  
2
Vậy GTLN của hàm số là 10  
Cách 2: Cách này tương đối nhanh nhưng nó không có một cách làm chung cho tất cả bài toán.  
Áp dụng BĐT Bunhiacopski cho 2 số ta có:  
2
2
1
1
2
2
2
2
2
(
x  5 x )  (1 1 )(x 5 x )  (x  5 x ) 10  (x 5 x )  10  
5
Dấu “=” xảy ra khi x   
2
Câu 5: Đáp án A  
Phân tích bài toán: Ta thấy số nghiệm của phương trình cũng chính là số giao điểm của 2 đồ thị  
3
2
y  x 3x và y  m  m  
3
2
Xét đồ thị hàm số y  x 3x có: y'  3x 3  
Dễ thấy y'  0 có 2 nghiệm phân biệt. Vì thế đồ thị cũng có 2 điểm cực trị là  
   
1;2 1;2  
và  
2
3
Vậy muốn có 3 nghiệm phân biệt thì đồ thị y  m  m phải cắt đồ thị y  x 3x tại 3 điểm  
phân biệt.  
2
Như vậy có nghĩa là m  mphải nằm trong khoảng từ 2 đến  
2
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
2
m m2 0  
2
2  m  m  2   
 2 m 1m  
2;1  
2
m m2 0  
Vậy đáp án là A  
Câu 6: Đáp án B  
Ta nhắc lại một chút về kiến thức về tiếp tuyến của (C) tại một điểm  
   
A xo; yo  
Phương trình tiếp tuyến tại A là: y  f '(x)(x  x ) yo  
o
2
Áp dụng với bài toán này, ta có y'  3x 2.y'(1) 1, y(1) 1  
Vậy phương trình tiếp tuyến là y  (x1)1 x 2  
Đáp án là B  
Câu 7: Đáp án A  
   
0;  
Để hàm số đồng biến trên thì: y'  0x  0  
2
Ta có y'  3x 12x  m  
Ta thấy rằng đồ thị của y ' là một parabol có đáy là một cực tiểu. Để y'  0x  0 điểm cực tiểu  
này phải có tung độ lớn hơn 0.  
Ta có y''  6x 12  
y''  0 khi x  2 . Khi đó y'(2)  12 m  
Để y'  0x  0 thì m 12  
Đáp án là A  
Câu 8: Đáp án B  
Ta không nên đi xét tất cả 4 đáp án đối với bài toán này.  
3
2
Ta thấy ngay: lim x 3x 6  nên hàm số không có GTNN  
x  
2
x 1  
 nên hàm số cũng không có giá trị nhỏ nhất  
Tương tự, ta có: xlim1  
x 1  
2
x 3x 5  
lim  
  nên hàm số cũng không có GTNN  
x1  
x 1  
Lời khuyên là các bạn áp dụng cách xét lim này trước khi xét đến f '(x) để tránh mất thời gian  
và đôi khi còn dễ gây sai lầm.  
Đáp án B  
Câu 9: Đáp án D  
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
Các khẳng định A, B, C đều đúng. Tại sao khẳng định D sai? Lý do, ta hoàn toàn có thể cho  
1;3  
đoạn của hàm số là hằng số nên hiển nhiên nó cũng không đồng biến và nghịch biến trên  
đoạn đó!  
Đáp án là D  
Câu 10: Đáp án A  
Nhắc lại một chút về lý thuyết  
Điểm uốn của đồ thị là điểm mà đạo hàm cấp hai đổi dấu, tức là ta phải xét đạo hàm của f '(x)  
2
Xét: y'  3x 3  
Ta có: (y')'  y''  6x  
y''  0 khi x  0 . Và y(0)  5  
Ta có điểm thỏa mãn của đồ thị là  
   
0;5  
Đáp án là A  
Câu 11: Đáp án B  
c
Ta có công thức sau: log b  c thì b  a  
a
3
1
1
Áp dụng vào bài này ta sẽ được 3   
3
3
Đáp án là B  
Câu 12:  
Cần lưu ý về 2 công thức sau:  
-
-
Đạo hàm phép nhân: (uv)'  u'v uv'  
x
x
Đạo hàm của  
e
là  
e
2
x
x
2
x
2 x  
 x e  
x
2x 2  
e ' (2x 2)e  
   
x
2x 2  
e
Áp dụng, ta có:  
Đáp án là B  
Câu 13:  
2
x  1 x  0  
Ta thấy rằng:  
x  D  R nên C đúng.  
2
1 x  0  
x
1
1
2
x
1x  
1x  
x  
Ta xét đến y': y'   
nên A đúng  
2
2
2
x  1 x  
1x  
y' 0 x  1 nên hàm số đồng biến trên  
1;   
nên B đúng  
Vậy đáp án là D vì hàm số tăng trên  
1;   
chứ không phải là giảm  
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
Câu 14:  
Để hàm số đồng biến trên khoảng xét thì y'  0trên khoảng xét đó  
2
x
2
x
x
x
Ta có: y'  x e '  x e  2xe  x(x  2)e  
x o  
y' 0 x(x 2) o   
x  2  
Trong 4 đáp án thì khoảng  
;2  
là đáp án đúng.  
Đáp án A  
Câu 15:  
2
x
x
Nhận thấy: 9  3  
x
x
x
Đặt 3  t(t  0).Ta có phương trình: 9 3.3 2  0trở thành phương trình bậc hai sau:  
t 1  
t 2  
2
t 3t  2  0   
x  log 1 0  
1 3  
(dox  x )  
Trở lại phép đặt ta được:  
1
2
x  log 2  
2
3
Vậy A  3log 2. Đáp án là C  
3
Câu 16:  
2
Điều kiện để tồn tại hàm số y  ln(x 4) là:  
x 2  
2
2
x  4  0  x  4   
     
 x ;2  2;  
x  2  
Câu 17:  
Ta có: log (3x 2)  3  
2
2
D  ;  
3
10  
3
3x  2  2  3x 10  x   
3
Vậy đáp án là A  
Lưu ý: Với những bài toán như thế này, chúng ta không nhất thiết phải giải như thế này. Thay  
vào đó, các bạn có thể sử dụng công cụ máy tính thay trực tiếp 4 đáp án vào biểu thức.  
Câu 18: Ta có  
4
2
2
x  
2x  
x
x
x
2
2 15  4.2  15  4.  
2
15.2  4  0  
x
2
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
x
2
2
 t(t  0)  4t 15t 4  0  
2
 15  4.4.4  0  
4  
4
Đến đây ta thấy có 2 điều:  
0
Nên phương trình với t có 2 nghiệm phân biệt và trái dấu. Mà t  0 nên chỉ có 1 nghiệm thỏa  
mãn. Vậy phương trình với x cũng có 1 nghiệm thỏa mãn.  
Đáp án là C  
2
x 5x9  
Câu 19:  
Nhận  
7
343  
343 7  
3
thấy:  
nên  
ta  
có  
phương  
trình  
tương  
đương:  
x 2  
2
2
x 5x 9  3  x 5x  6  0   
Vậy x  x  5 . Vậy đáp án A.  
x 3  
1
2
Ngoài ra khi ra được phương trình bậc hai như trên ta có thể áp dụng ngay định lý Viet để giải  
a
b
với công thức x  x   
1
2
3
1
3  
2
2
 log 3   
3
Câu 20: Ta có log3  
Vậy đáp án là A  
3
3
dx  
Câu 21:  
(  
2
2x 1)  
Đổi biến 2x 1 t . Ta có dt  2dx  
dt 1  
Ta được  
C  
2t  
2
2t  
1
Trở lại phép đổi biến ta được:  
C  
2
4x  
Cần chú ý giữa phương án A và C bởi vì 2 phương án tương đối giống nhau, chỉ khác nhau về  
dấu. Đáp án ở đây là A.  
2
2
Câu 22: Ta có thể dễ dàng nhận ra (x 1)'  2x nên ta đặt: x 1 t,dt  2xdx  
Đổi cận với x  0 thì t 1;x 1 thì t  2  
2
3
t2  
2
t
2 2 1 2 2 1  
    
3
I   
dt   
2
3
3
3
1
1
Đáp án là B  
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
Câu 23: Đặt: x  2sint  dx  2costdt  
6
Đổi cận: với x  0 thì t  0 , với x 1thì t   
2 2  
 x  44sin t  2cost  
4
6
(do cost  0 trong khoảng từ 0 đến  
)
6
Vậy I  dt . Đáp án là A  
0
Câu 24:  
1
1
5
5
Ta có: I   x(x 1) dx  x(1 x) dx nên A đúng.  
2
2
Thay: n  x 1 ta có: dn  dx và x  n1  
1
5
Ta có: (n 1)n dnnên D đúng.  
0
1
1
7
6
n
n   
5
I  (n 1)n dn   
nên C sai.  
7
6
0
0
Vậy đáp án là C  
Câu 25:  
Phân tích: Đây là bài toán khá là khó, đòi hỏi áp dụng nhiều kĩ thuật phân tách cũng như tính  
ax b  
tích phân. Với dạng tích phân với số  
thì phương pháp làm như sau:  
2
cx  dx  e  
2
k(2cx  d) kd(cx  dx  e)  
cx  dx  e  
k
2
Ta tách biểu thức thành 2 thành phần đó là:  
và  
cx  dx  e  
2
2
cx  dx  e  
5
(2x 3)  
1  
2
Áp dụng ta tách biểu thức thành:  
;
ta được:  
2
2
(x 3x  2) 2(x 3x  2)  
2
2
5
(2x 3)  
1
2
2(x 3x  2)  
I   
dx   
dx  
2
2
(x 3x  2)  
0
0
2
2
5
(x 2) (x 1)  
dx  
2(x 2)(x 1)  
2
d(x 3x  2)   
2
2
(x 3x  2)  
0
0
2
5
2
1
2
2
ln(x 3x  2)   
   
ln(x 1) ln(x 2)  
0
0
2
5
5
1
1
1
5
5
1
1
ln12 ln 2 ln3 ln 4 ln 2  ln3 ln 43ln 2 ln 4 ln3  
2
2
2
2
2
2
2
2
2
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
2ln33ln43ln2 2ln33ln2  
Vậy đáp án là B  
Câu 26: Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm phương trình:  
2
2
x mx 1 0,  0  m  4  0m  
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn:  
x  x  m  
1 2  
Theo định lý Viet kết hợp yêu cầu: x x  1  
1 2  
x1  x  
2
Ta có:  
x2  
x2  
2
2
S  (mx  2 x 1)dx  (mx 1 x )dx  
x
x
1
1
x2  
2
3
2
3
2
3
mx  
x
mx2 x2  
mx1 x1  
(
 x)   
 x   
x1  
3
2
2
3
2
3
2
x
1
2
2
m
1
 m 2   
2
2
(x  x )  
1 (m 1)  m  4  
6 3  
2
1
2
3
S có GTNN khi m  0 . Đáp án là D.  
Câu 27: Ta có:  
f (x)  (35sin x)dx  3x 5cos x C  
f (0) 10 nên ta có 5C 10  C  5  
Vậy f (x)  3x5cos x5. Vì thế A và D là sai.  
Lại có:  
f
3  
55 3  
nên C đúng.  
Câu 28: Gọi z  a bi;  
a;bR  
thay vào biểu thức ta có:  
2
2
2
a bi  z  a bi  bi  z bi  2bi  z  
Ta thấy không thể nào tồn tại số thực z thỏa mãn điều kiện trên vì một bên là phần thực, một bên  
là phần ảo. Đáp án là A.  
Câu 29:  
2
Trước hết, ta rút gọn số phức: 52i (1i)  5 2i 2i  5  
Vậy modun của số phức là 5. Đáp án C  
2
Câu 30: Ta có: z  z z  3i (3i)(2i)  3i 6 2i 3i i 10  
1
1 2  
Vậy z  z z 10. Đáp án B  
1
1 2  
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
Câu 31: Ta cần rút gọn biểu thức trước:  
z(1i)1i z(1i)1i 22i 2z(1i)z(1i) 2  
Đặt z  abi  z  abi ta có:  
2
2(abi)(1i)(abi)(1i) 2 2a2b2(ab)i 1b(ab)i 2  
1
a   
a b 0  
3
1  
3
3(a b) (a b)i 2   
3(a b) 2  
b   
2
2
1  1  
2
9
2
 . Đáp án A.  
Vậy modun của số phức cần tìm là:  
Câu 32: Ta có:  
3  3   
3
z  2i 3  
z  2i 3  
2
2
2
2
2
2
z  4z  4  3  (z  2)  3i    
 z  z  2.( 43) 14  
1
2
Với bài toán này, ta có thể sử dụng chức năng giải phương trình bậc 2 trên máy tính CASIO, ta  
có thể nhận được kết quả z1 và z2 một cách nhanh chóng hơn.  
Đáp án là C  
Câu 33: Gọi z  abi  z  abi  
2
2
a  a 1 b  
2
2
2
a bi  (a bi) 1 a b  a 1  (2ab b)i  0   
(
2a 1)b 0  
Từ phương trình 2, ta có 2 trường hợp:  
2
Nếu b  0,a a 1 0 (vô nghiệm)  
2
1
7
4
1
7
1 7 7  
i    i  1  
4 4  
2
a   b   
 z  z 11   
2
2
2
Vậy modun của số phức là 1. Đáp án là C  
Câu 34:  
2
Phân tích bài toán: Nếu  
z
là số thuần ảo thì z phải có dạng là a(1i);a(1i) với a là số thực.  
z 1i  
z 1i  
2
2
Lại có: z  2  1 1   
z  1i  
z  1i  
Vậy có 4 số phức thỏa mãn. Đáp án D  
Câu 35:  
Ta nên rút gọn vế phải trước:  
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
2
(
2 i) (1 2i)  (12 2i)(1 2i)  (1 2i 4)  5 2i  
Ta có: z  5 2i  
Tới đây có rất nhiều bạn sẽ nhanh chóng chọn đáp án là  
2
nhưng đây không phải là z. Ta phải  
thêm bước tìm z nữa. Đáp án đúng là -  
Đáp án A.  
2
.
Câu 36: Đáp án D  
     
AB  4;1;10 , BC  8;2;5  
Ta có tích vô hướng: AB.BC  8(4)1.(2)(10).5  84  
Câu 37:  
Phân tích: Hình bình hành có tâm là trung điểm 2 đường chéo nên tâm của nó là trung điểm của  
AB.  
OA   
OB   
1;1;0  A 1;1;0  
   
1;1;0  A 1;1;0  
11 11 0 0   
; ;   
Vậy trung điểm của AB có tọa độ là  
0;1;0  
2
2
2   
Đáp án là A  
Câu 38: Trước hết ta cần tìm vecto pháp tuyến của mp(ABC)  
n  AB  
n  AC  
n  AB; AC  
Ta có n   
Do A nằm trong mp(ABC) nên ta có phương trình:  
(x0)3(y 2)4(z 1) 0 2x3y 4z 2 0  
Đáp án là B  
   
2;3;4  
2
2
2
2
2
2
Câu 40: Ta có a  1 1  2, c  1 1 1  3 nên A, B đúng.  
Lại có: a.b  0  a  b nên C đúng  
c.b 2 c b là sai nên đáp án là D.  
Câu 41: Ta có:  
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG G
Trên mặt phẳng Oxy ta lấy hai điểm B(3;0);C(0;4) thì ba người mà ta đang xét nằm ở ba vị trí  
là O;B;C và ta cần tìm điểm M thỏa mãn: MO MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Ta có hai cách  
làm:  
+
Một là gọi H;K là hình chiếu của M lên OB;OC sau đó đặt MH  x;MK  y rồi tiếp tục  
giải.  
Hai là ta dựng các tam giác đều OBX;OMI như hình vẽ. Khi đó, ta có:  
 OIX MO+MB+MC=CM+MI+IX CX xảy ra khi: C,M, I, X thẳng hàng.  
Điểm M là giao điểm của CX và đường tròn ngoại tiếp . Ta có: X(x, y) . Khi đó:  
+
3
2
2
2
x   
x  y  9  
XO  XB  OB  3   
2
2
x 3  
 y  9  
3 3  
2
y    
3
2
3 3  
2
Do X nằm dưới trục hoành nên:  
X
;  
.
x 0  
y 4  
249 3  
Khi đó ta có: CX :  
 x   
(y 4)  
3
3
3
37  
0
4  
2
2
2
2
3   
2   
3
(
OBX ): x   
 y   
3  
2
Do đó, điểm M là nghiệm của hệ:  
249 3  
x   
(y 4)  
2
2
37  
249 3  
3
3
2
   
(y  4)    y   
  3  
2
37  
2
2
3   
3
x   
 y   
3  
2   
2
2
2
   
  
249 3  
3
3 3  
2
3
y   
 y   
y   
2
0  
   
   
  
  
37  
2
   
  
3
3
3 3 3  
 x   M  X (loai)  
2 2  
y    
y    
2
2
2
2
3
3 3 24 9 3  
2
3
37 3(24 9 3)  
   
  
2
2
37  
2
y   
37  
y   
2
2
2
24  9 3  
24  9 3 37  
1
3
7
2
37  
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
3
10881296 3  
4
86136 3  
2
y   
x   
 y   
547 108 3  
2188 432 3  
249 3 1702 296 3 (249 3)(468 3)  
1320606 3  
547 108 3  
.
x   
37  
547 108 3  
547 108 3  
1
320606 3 486136 3  
Do đó ta có điểm:  
M
;
5
47 108 3 547 108 3  
M(0,7512;0,6958)  
Nên: OM  BM CM  6,77km .Vậy đáp án đúng là C  
Câu 42:  
Nhận xét: (S) tiếp xúc với mặt phẳng thì bán kính mặt cầu chính là khoảng cách từ I tới mặt  
phẳng.  
2
.22.113  
Ta có R  d  
Câu 43:  
I,()  
 2 . Vậy đáp án là A  
2
2
2
 2 1  
AB.AA'  
AA'  
AA' 3  
2
Ta có: SABA'  9   
6  
2
2
1
6 . 3  
V  S .AA'   
 9 3  
ABC  
3
4
Đáp án là B.  
Câu 44:  
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp khi đã biết diện tích và  
đường cao:  
3
1
1
16a  
2
V  S.h  (2a) Aa=  
3
3
3
Đáp án là B  
Câu 45:  
Kẻ HB vuông góc với AC.  
Ta  
có:  
o
SA  (ABC)  SA  HB  HB  (SAC)  HB  SH  HSB  30  
HB  
SB  
HB  
 a 6  
o
tan30  
o
 tan30  SH   
2
3
1
(2a)  
4a  
2
2
Xét tam giác SAH vuông tại A nên: SA  SH  AH  2a V   
.2a   
3
2
3
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
Đáp án là C  
Câu 46:  
2
1
9a  
Ta có: SA  SB  SSAB  SA.SB   
2
2
SC  SA  
SC  SB  
SC (SAB)  
3 3  
27a 9a  
1
VSABC  SC.S  
SAB  
3
6
2
Đáp án là C  
Câu 47:  
AC  
3
3a  
o
o
Ta có: SCA  30   
 cos30  AC   
a 3   
SC  
2
2
3
SA  
a 3  
1
3 9a  
o
2
sin30  SA   
V  SA.AC .   
SC  
2
3
4
32  
Vậy đáp án là B  
Câu 48:  
Ta kẻ SH  BC  
   
SBC  
Do vuông góc với mặt phẳng đáy nên mọi đường vuông  
góc với giao tuyến và nằm trên mặt phẳng này sẽ vuông góc với  
mặt phẳng kia.  
Do SH  BC  SH  (ABC)  
Hay SH chính là đường cao của hình chóp.  
3
o
Xét tam giác SBC đều và có cạnh BC  a nên ta có: SH  SC.sin60  a  
2
a
Xét tam giác ABC vuông cân tại A có: AC  AB   
2
2
2
a
a
Ta có: SABC  
4
2
2
2
.( 2)  
3
1
1 a a 3 a 3  
V  S .SH  .  
.
2 24  
ABC  
3
3 4  
Vậy đáp án là C  
Câu 49:  
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI 77  
Xét tam giác SAB có:  
2
2
2
2
2
2
SA  SB  a 3a  4a  AB  
Theo định lý Phythago đảo, tam giác SAB vuông tại S.  
Kẻ SH  AB  
Do  
       
SAB  ABCD  SH  ABCD  
Hay nói cách khác SH là đường cao của hình chóp. Xét tam giác SAB vuông tại S, đường cao  
SH, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có :  
1
1
1
2
2
2
SA SB  
SH  
1
1
1
4
a 3  
 SH   
2
2
2
2
SH  
a
3a  
3a  
2
2
2
Tính diện tích ABCD, ABCD là hình vuông có cạnh là 2a nên ta có : SABCD  (2a)  4a  
Tính thể tích hình chóp :  
3
1
V  S  
3
1
a 3 2a 3  
2
.SH  .4a .  
ABCD  
3
2
3
Vậy đáp án là A.  
Câu 50:  
Kẻ SH  AC  
Do  
SAC  
.
ABCD  
 SH   
ABCD  
Hay SH là đường cao của hình chóp  
Lại có ABCD là hình vuông nên AC  BD  2a  
Xét tam giác SAC vuông tại S, tho định lý Pythago ta có:  
2
2
2
2
SA  AC  SC  4a 3a  a  
Xét tam giác SAC vuông tại S, đường cao SH. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có  
1
1
1
1
1
4
2
2
2
2
2
2
SH  
SA SC  
a
3a  
3a  
a 3  
SH   
2
Tính diện tích ABCD  
Xét tam giác ABC vuông tại B ta có : AC  2a  
AC  
0
AB  ACsin 45   
 a 2  
2
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
2
2
2
SABCD  AB  (a 2)  2a  
3
1
a 3  
a 3  
2
Tính thể tích: V  .  
.2a   
. Vậy đáp án là C  
3
2
3
MUA BẢN WORD 30 ĐỀ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIÁ RẺ VUI LÒNG GỌI 0168.203.6477  
nguon VI OLET
Giải tích 12 Hình học 12 Giải tích 12 nâng cao Hình học 12 nâng cao