Thể loại
Số trang 1
Ngày tạo 11/28/2018 9:57:25 AM +00:00
Loại tệp doc
Kích thước 5.28 M
Tên tệp menh de va tap hopco loi giai chi tiet doc
1
BÀI 1. |
MỆNH ĐỀ |
I – MỆNH ĐỀ
Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai.
Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
II – PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ
Kí hiệu mệnh phủ định của mệnh đề là ta có
đúng khi sai.
sai khi đúng.
III – MỆNH ĐỀ KÉO THEO
Mệnh đề Nếu thì được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là
Mệnh đề còn được phát biểu là kéo theo hoặc Từ suy ra .
Mệnh đề chỉ sai khi đúng và sai.
Như vậy, ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề khi đúng. Khi đó, nếu đúng thì đúng, nếu sai thì sai.
Các định lí, toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng
Khi đó ta nói là giả thiết, là kết luận của định lí, hoặc là điều kiện đủ để có hoặc là điều kiện cần để có
IV – MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG
Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề
Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.
Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng ta nói và là hai mệnh đề tương đương. Khi đó ta có kí hiệu và đọc là tương đương hoặc là điều kiện cần và đủ để có hoặc khi và chỉ khi
V – KÍ HIỆU VÀ
Ví dụ: Câu Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau
hay
Kí hiệu đọc là với mọi.
Ví dụ: Câu Có một số nguyên nhỏ hơn 0 là một mệnh đề.
Có thể viết mệnh đề này như sau
Kí hiệu đọc là có một (tồn tại một) haycó ít nhất một(tồn tại ít nhất một).
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Vấn đề 1. NHẬN BIẾT MỆNH ĐỀ
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Buồn ngủ quá!
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
1
C. 8 là số chính phương.
D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma.
Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề?
a) Huế là một thành phố của Việt Nam.
b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
c) Hãy trả lời câu hỏi này!
d)
e)
f) Bạn có rỗi tối nay không?
g)
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Hãy đi nhanh lên!
b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
c)
d) Năm là năm nhuận.
A. B. C. D.
Câu 4. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Cố lên, sắp đói rồi!
b) Số 15 là số nguyên tố.
c) Tổng các góc của một tam giác là
d) là số nguyên dương.
A. B. C. D.
Câu 5. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Đi ngủ đi!
B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
C. Bạn học trường nào?
D. Không được làm việc riêng trong giờ học.
Vấn đề 2. XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ
Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Câu 7. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
A. Nếu thì
B. Nếu chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
D. Nếu một tam giác có một góc bằng thì tam giác đó đều.
Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. B.
C. D.
1
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông
C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại
D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng
Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu số nguyên có chữ số tận cùng là thì số nguyên chia hết cho
B. Nếu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác là hình bình hành.
C. Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
D. Nếu tứ giác là hình thoi thì tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu số nguyên có tổng các chữ số bằng thì số tự nhiên chia hết cho
B. Nếu thì
C. Nếu thì
D. Nếu thì
Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. là tam giác đều Tam giác cân
B. là tam giác đều Tam giác cân và có một góc
C. là tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
D. là tam giác đều Tam giác có hai góc bằng
Vấn đề 3. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ
Câu 13. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề Mọi động vật đều di chuyển?
A. Mọi động vật đều không di chuyển.
B. Mọi động vật đều đứng yên.
C. Có ít nhất một động vật không di chuyển.
D. Có ít nhất một động vật di chuyển.
Câu 14. Phủ định của mệnh đề Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn là mệnh đề nào sau đây?
A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.
Câu 15. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”.
A. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3.
B. Số 6 không chia hết cho 2 và 3.
C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3.
D. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
1
Câu 16. Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề : Tất cả các học sinh khối của trường em đều biết bơi.
A. : Tất cả các học sinh khối trường em đều biết bơi.
B. : Tất cả các học sinh khối trường em có bạn không biết bơi.
C. : Trong các học sinh khối trường em có bạn biết bơi.
D. : Tất cả các học sinh khối trường em đều không biết bơi.
Vấn đề 4. KÍ HIỆU VÀ
Câu 17. Kí hiệu là tập hợp các cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ, là mệnh đề chứa biến cao trên . Mệnh đề khẳng định rằng:
A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên
B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên
C. Bất cứ ai cao trên đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
D. Có một số người cao trên là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
Câu 18. Mệnh đề khẳng định rằng:
A. Bình phương của mỗi số thực bằng 2.
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2.
C. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 2.
D. Nếu là một số thực thì
Câu 19. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố.
B.
C. chia hết cho
D. Phương trình có nghiệm hữu tỷ.
Câu 20. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A.
B. chia hết cho
C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho
D. chia hết cho
Câu 21. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. B.
C. D.
Câu 22. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Với mọi số thực , nếu thì
B. Với mọi số thực , nếu thì
C. Với mọi số thực , nếu thì
D. Với mọi số thực , nếu thì
Câu 23. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. B.
C. D.
Câu 24. Cho là số thực, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. hoặc B.
1
C. D. hoặc
Câu 25. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. là bội số của B.
C. là số nguyên tố. D.
Câu 26. Mệnh đề . Phủ định của mệnh đề là
A. B.
C. D.
Câu 27. Mệnh đề phủ định của mệnh đề với mọi là
A. Tồn tại sao cho B. Tồn tại sao cho
C. Tồn tại sao cho D. Tồn tại sao cho
Câu 28. Mệnh đề phủ định của mệnh đề là số nguyên tố là
A. là hợp số. B. là hợp số.
C. là hợp số. D. là số thực.
Câu 29. Phủ định của mệnh đề là
A. B.
C. D.
Câu 30. Cho mệnh đề . Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
A. . B. .
C. . D. .
1
BÀI 2 |
TẬP HỢP |
I – KHÁI NIỆM TẬP HỢP
1. Tập hợp và phần tử
Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.
Giả sử đã cho tập hợp
Để chỉ là một phần tử của tập hợp ta viết (đọc là thuộc ).
Để chỉ không phải là một phần tử của tập hợp ta viết (đọc là không thuộc ).
2. Cách xác định tập hợp
Một tập hợp có thể được xác định bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
Vậy ta có thể xác định một tập hợp bằng một trong hai cách sau
Liệt kê các phần tử của nó.
Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
Người ta thường minh họa tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven.
3. Tập hợp rỗng
Tập hợp rỗng, kí hiệu là là tập hợp không chứa phần tử nào.
Nếu không phải là tập hợp rỗng thì chứa ít nhất một phần tử.
II – TẬP HỢP CON
Nếu mọi phần tử của tập hợp đều là phần tử của tập hợp thì ta nói là một tập hợp con của và viết (đọc là chứa trong ).
Thay cho ta cũng viết (đọc là chứa hoặc bao hàm )
Như vậy
Nếu không phải là một tập con của ta viết
Ta có các tính chất sau
với mọi tập hợp
Nếu và thì
với mọi tập hợp
III – TẬP HỢP BẰNG NHAU
Khi và ta nói tập hợp bằng tập hợp và viết là Như vậy
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Vấn đề 1. PHẦN TỬ - TẬP HỢP
Câu 1. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề là số tự nhiên?
A. B. C. D.
Câu 2. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề không phải là số hữu tỉ?
A. B. C. D.
Câu 3. Cho là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. B. C. D.
1
Câu 4. Cho là một phần tử của tập hợp Xét các mệnh đề sau:
(I) (II) (III) (IV)
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?
A. I và II. B. I và III. C. I và IV. D. II và IV.
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề
A. B. C. D.
Vấn đề 2. XÁC ĐỊNH TẬP HỢP
Câu 6. Hãy liệt kê các phần tử của tập
A. B. C. D.
Câu 7. Cho tập Tính tổng các phần tử của tập
A. B. C. D.
Câu 8. Ch tập Hỏi tập có bao nhiêu phần tử?
A. B. C. D.
Câu 9. Hãy liệt kê các phần tử của tập
A. B.
C. D.
Câu 10. Hãy liệt kê các phần tử của tập
A. B. C. D.
Câu 11. Cho tập hợp là ước chung của . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp .
A. B.
C. D.
Câu 12. Hỏi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
A. B. C. D.
Câu 13. Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?
A. B.
C. D.
Câu 14. Cho tập và Hỏi tập có bao nhiêu phần tử ?
A. B. C. D.
Câu 15. Cho tập và Hỏi tập có bao nhiêu phần tử ?
A. B. C. D. Vô số.
Vấn đề 3. TẬP CON
1
Câu 16. Hình nào sau đây minh họa tập là con của tập ?
A. B.
C. D.
Câu 17. Cho tập Hỏi tập có bao nhiêu tập hợp con?
A. B. C. D.
Câu 18. Cho tập Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Số tập con của là B. Số tập con của có hai phần tử là
C. Số tập con của chứa số 1 là D. Số tập con của chứa 4 phần tử là
Câu 19. Tập có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
A. B. C. D.
Câu 20. Tập có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
A. B. C. D.
Câu 21. Cho tập . Số các tập con có ba phần tử trong đó có chứa của là
A. B. C. D.
Câu 22. Cho hai tập hợp là bội của , là bội của . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. B.
C. và D.
Câu 23. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng một tập hợp con ?
A. B. C. D.
Câu 24. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?
A. B. C. D.
Câu 25. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?
A. B. C. D.
Câu 26. Cho hai tập hợp và Có tất cả bao nhiêu tập thỏa
A. B. C. D.
Câu 27. Cho hai tập hợp và Có tất cả bao nhiêu tập thỏa và
A. B. C. D.
Câu 28. Cho các tập hợp sau:
là bội số của . là bội số của .
là ước số của . là ước số của .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 29. Cho ba tập hợp và Biết và Khẳng định nào sau đây đúng.
A. B. C. D.
1
Câu 30. Tìm để ba tập hợp và bằng nhau.
A. B. hoặc
C. D. hoặc
BAØI 3. |
CAÙC PHEÙP TOAÙN TAÄP HÔÏP |
I – GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc vừa thuộc được gọi là giao của và
Kí hiệu (phần gạch chéo trong hình).
Vậy
II – HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
Tập hợp gồm các phần tử thuộc hoặc thuộc được gọi là hợp của và
Kí hiệu (phần gạch chéo trong hình).
Vậy
III – HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP
Tập hợp gồm các phần tử thuộc nhưng không thuộc gọi là hiệu của và
Kí hiệu (phần gạch chéo trong hình 7).
Vậy
Khi thì gọi là phần bù của trong kí hiệu
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hai tập hợp và Tìm
A. B. C. D.
Câu 2. Cho hai tập hợp . Tìm .
A. B.
C. D.
Câu 3. Cho hai tập và . Tìm
A. B. C. D.
Câu 4. Cho các tập hợp là bội của , là bội của , là ước của , là ước của Mệnh đề nào sau đây đúng?
1
A. B. C. D.
Câu 5. Gọi là tập hợp các bội số của trong . Xác định tập hợp ?
A. B. C. D.
Câu 6. Cho hai tập hợp . Xác định tập hợp
A. B.
C. D.
Câu 7. Cho các tập hợp , , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 8. Gọi là tập hợp các bội số của trong . Xác định tập hợp
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hai tập hợp . Xác đinh tập hợp
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hai tập hợp . Xác đinh tập hợp
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hai tập hợp . Tìm
A. B. C. D.
Câu 12. Cho hai tập hợp .
Xác định tập hợp
A. B. C. D.
Câu 13. Cho hai tập hợp . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và B. và
C. và D. và
Câu 14. Cho là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình ; là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 15. Cho hai tập hợp Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 16. Cho hai tập hợp và Có bao nhiêu tập hợp thỏa mãn
A. B. C. D.
Câu 17. Cho là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ?
A.
B.
C.
D.
Câu 18. Cho là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ?
A.
B.
C.
1
© 2024 - nslide
Website chạy thử nghiệm. Thư viện tài liệu miễn phí mục đích hỗ trợ học tập nghiên cứu , được thu thập từ các nguồn trên mạng internet ... nếu tài liệu nào vi phạm bản quyền, vi phạm pháp luật sẽ được gỡ bỏ theo yêu cầu, xin cảm ơn độc giả