Một số bài tập về hàm số

MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ

Bài 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng (d) chứa tia phân giác của các góc phần tư thứ I và phần tư thứ III. Và đường thẳng (d1) có phương trình là y=−x. Trên hai đường thẳng ấy lấy các điểm A(1;1) và B(-2;2).
Xác định phương trình của đường thẳng (d) và tính diện tích tam giác AOB (O là gốc tọa độ).

Bài 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng (d) chứa tia phân giác của các góc phần tư thứ I và phần tư thứ III. Vậy đường thẳng (d) là đồ thị của hàm số nào?

Bài 3: Cho hàm số y=|x|+|1−x|

1. Vẽ đồ thị của hàm số.
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài 4: Cho đồ thị hàm số y=|x+2|+|3−x|

1. Vẽ đồ thị của hàm số.
2. Gọi d là đường thẳng có phương trình y=7 cắt đồ thị của hàm số y=|x+2|+|3−x|tạo thành một hình thang. Tính diện tích hình thang đó.

Bài 5: Cho hàm số y=2x+b

a)Xác định b biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ là 2.

b)  Với b vừa tìm được, xác định tọa giao điểm B với trục tung và vẽ đồ thị hàm số.

c) Tính diện tích tam giác AOB (O là gốc tọa độ).

Bài 6: Một người đi xe đạp từ thành phố A lúc 6 giờ sáng với vận tốc 8 km/h. Đến 9 giờ 30, khi đến điểm B, người ấy nghỉ lại 1 giờ, sau đó tiếp tục đến điểm D với vận tốc 10 km/h và đến D lúc 12 giờ.

1. Vẽ đồ thị chuyển động của người đi xe đạp.
2. Trên đồ thị, xét xem lúc 11 giờ, người ấy còn cách D bao nhiêu km?

Bài 7: Cho bốn điểm A(1;−1);B(1;2);C(−2;2);D(−2;−1).

1. Biểu diễn các điểm đó trên hệ tọa độ.
2. Tính diện tích hình tạo bởi bốn điểm A; B; C; D.
3. Đoạn BD cắt hai trục Ox; Oy lần lượt tại M; N. Chứng minh SOMN=118SABCD