Một số đề thi vào lớp 10

 

®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 - n¨m häc 2006 - 2007

Thêi gian lµm bµi 120 phót

§Ò thi chÝnh:  MS 01

 

PhÇn I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (10 c©u – 2,5 ®)

Trong c¸c kÕt qu¶ A, B, C, D sau ®©y, kÕt qu¶ nµo ®óng, em h·y ghi vµo bµi lµm

C©u 1: Víi mäi gi¸ trÞ cña a, b th× b»ng:

A. |ab|    B. -|ab|    C. ab   D. (-a)b

C©u 2: Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy, ®iÓm ®èi xøng víi ®iÓm I(1; -2) qua trôc Ox lµ ®iÓm:

A. M(-1; 2)   B. N(-1; -2)   C. P(1; 2)  D. Q(-2; -1)

C©u 3: §­êng th¼ng y = -2x + 4 kh«ng thÓ:

A. §i qua ®iÓm I(1; 2)      B. C¾t ®­êng th¼ng y = -2x

C. Song song víi ®­êng th¼ng y = -2x   D. C¾t trôc Ox t¹i ®iÓm K(2; 0)

C©u 4: NÕu hÖ cã nghiÖm (x; y) lµ (2; -1) th×

A. m = 2 vµ n = -3      B. m = 4 vµ n = 3  

C. m = 4 vµ n = -3      D. m = 2 vµ n = 3

C©u 5: BiÓu thøc cã gi¸ trÞ b»ng:

A. 3   B. -3   C. 1   D. -1

C©u 6: NÕu ®­êng trßn (O; R) víi R = 5 cm cã d©y AB = 8 cm th× O c¸ch d©y AB mét kho¶ng lµ:

A. 5 cm  B. 4 cm  C. 3 cm        D. C¶ 3 kÕt qu¶ A, B, C ®Òu sai

C©u 7: Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã ®­êng cao AH th×:

A. tgB =   B. cotgC =   C. sinB =   D. cosC =

C©u 8: Cho ®­êng trßn (O; R) vµ d©y AB = R, khi ®ã sè ®o gãc AOB lµ:

A. 450   B. 600    C. 900   D. 1200

C©u 9: Mét h×nh trô cã b¸n kÝnh ®¸y R b»ng 2 lÇn ®­êng cao h, Sxq = 12 cm2 th× R b»ng:

A. 2 cm  B. cm   C. 2 cm  D. cm

C©u 10: Ph­¬ng tr×nh a – bx – cx2 cã nghiÖm x = -1 nÕu:

A. a + b + c = 0  B. a – b – c = 0   C. a – b + c = 0        D. a + b – c = 0

PhÇn 2: Tù luËn

 

C©u 11: (3,5 ®). Cho ph­¬ng tr×nh: 2x2 + (m – 2)x – m2 + m = 0    (1)

a/ Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) khi m = -1

b/ T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm x = 3

c/ Chøng minh ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m

 

C©u 12: (3,5 ®). Tõ ®iÓm S ë ngoµi ®­êng trßn (O; R), vÏ 2 tiÕp tuyÕn SA, SB (A, B lµ c¸c tiÕp ®iÓm). C¸t tuyÕn qua S (c¾t b¸n kÝnh OB) c¾t ®­êng trßn t¹i C, D. Gäi H lµ trung ®iÓm cña d©y CD.

a/ Chøng minh tø gi¸c SAOH néi tiÕp ®­êng trßn

b/ Chøng minh tia HS lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AHB

c/ Qua O, vÏ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi OS c¾t c¸c tia SA, SB thø tù t¹i M, N. Khi ®­êng trßn (O; R) vµ ®­êng th¼ng CD cè ®Þnh, t×m vÞ trÝ cña S trªn ®­êng th¼ng CD ®Ó diÖn tÝch tam gi¸c SMN nhá nhÊt

C©u 13: (0,5 ®). Gi¶i ph­¬ng tr×nh = 4x

 

 

®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 - n¨m häc 2007 - 2008

Thêi gian lµm bµi 120 phót

§Ò thi chÝnh:  MS 01

 

PhÇn I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (7 c©u – 3,5 ®)

Trong c¸c kÕt qu¶ A, B, C, D sau ®©y, kÕt qu¶ nµo ®óng, em h·y ghi vµo bµi lµm

C©u 1: Ph­¬ng tr×nh: 2x2 – 5x – 1 = 0 cã tæng hai nghiÖm lµ:

A. -   B.    C. -   D.

C©u 2: Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy, ®å thÞ hµm sè y = x2 ®i qua ®iÓm:

A. M(-2; 2)   B. N(-2; -2)   C. P(-2; 1)  D. Q(-2; -1)

C©u 3: NÕu tam gi¸c MNP vu«ng t¹i M, cã ®­êng cao MH th×:

A. MN2 = NH. HP      B. MN2 = NP. HP  

C. MH2 = NH. NP      D. MH2 = NH. HP

C©u 4: Ph­¬ng tr×nh: x2 + 5x – 6 = 0 cã 1 nghiÖm lµ:

A. -1   B. 5   C. -6   D. 6

C©u 5: §­êng th¼ng y = + 1 cã hÖ sè gãc lµ:

A. 4   B. 1   C.    D.

C©u 6: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: , ta cã kÕt qu¶ lµ:

A. 1   B. -1   C. -5          D. 5

C©u 7: B¸n kÝnh cña mét ®­êng trßn t¨ng lªn hai lÇn th× diÖn tÝch h×nh trßn cña nã t¨ng lªn:

A. 4 lÇn  B. 4 lÇn  C. 2 lÇn  D. 2 lÇn

PhÇn 2: Tù luËn

 

C©u 8: (1 ®). Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 2x2 -3x - 2 = 0   

 

C©u 9: (1 ®). Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh

C©u 10: (1 ®) T×m ®iÒu kiÖn ®Ó biÓu thøc sau cã nghÜa råi rót gän

P =

C©u 11: (3 ®). Cho nöa ®­êng trßn t©m O, ®­êng kÝnh BC = 2R kh«ng ®æi. VÏ hai d©y BM, CN sao cho c¾t nhau t¹i H. Tia BN c¾t tia CM t¹i A.

a/ Chøng minh tø gi¸c AMHN lµ tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn

b/ Gäi giao ®iÓm cña tia AH víi BC lµ P. Chøng minh tia NC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc PNM

c/ T×m vÞ trÝ cña ®iÓm P trªn ®o¹n th¼ng BC ®Ó tÝch PH. PA ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt

C©u 12: (0,5 ®) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m, n ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã ®óng 3 nghiÖm ph©n biÖt:

x2 + (m2 + 8n) + n2 – 4 = 0

 

 

 

 

 

§Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 tr­êng THPT chuyªn Hµ TÜnh

N¨m häc 2005-2006. Thêi gian 120 phót

 

Bµi 1: Cho biÓu thøc M =

a/ §¬n gi¶n biÓu thøc M

b/ T×m nh÷ng sè chÝnh ph­¬ng a sao cho M lµ sè nguyªn

c/ T×m a ®Ó M > 2

C©u 2: a/ Gi¶i ph­¬ng tr×nh: (x2 + 2x – 8)(x2 + 8x + 7) = 280

b/ T×m c¸c bé sè nguyªn kh«ng ©m (x, y, z) sao cho x < y < z vµ tho· m·n ph­¬ng tr×nh:

 x + y + z + xy + yz + zx + xyz = 29

C©u 3: Cho x vµ y lµ hai sè thùc tho· m·n x2 + y2 = 4. Chøng minh r»ng

C©u 4: a/ Cho h×nh vu«ng ABCD vµ ®iÓm M n»m trªn ®­êng chÐo AC. Gäi N lµ ch©n ®­êng vu«ng gãc h¹ tõ ®iÓm M xuèng c¹nh AB vµ O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n M