Mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n m¹ch cÇu ®iÖn trë

Mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n m¹ch cÇu

®iÖn trë

1 - §Þnh h­íng chung:

Bµi tËp vÒ m¹ch cÇu ®iÖn trë rÊt ®a d¹ng vµ phong phó. §Ó gi¶i c¸c bµi tËp lo¹i nµy chØ dïng kiÕn thøc vÒ §Þnh luËt «m th× ch­a ®ñ. Muèn lµm tèt c¸c bµi tËp vÒ m¹ch cÇu cÇn ph¶i n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc sau:

       1.1 - Kü n¨ng ph©n tÝch m¹ch ®iÖn

       1.2 - §Þnh luËt «m cho ®éng m¹ch cã ®iÖn trë R:    I=

1.3 - C¸c tÝnh chÊt cña m¹ch ®iÖn cã c¸c ®iÖn trë m¸c nèi tiÕp, m¾c song song.

1.4 - C¸c c«ng thøc biÕn ®æi hiÖu ®iÖn thÕ ( nh­ c«ng thøc céng thÕ, phÐp chia thÕ tû lÖ thuËn).

1.5 - C¸c c«ng thøc biÕn ®æi c­êng ®é dßng ®iÖn (nh­  c«ng thøc céng dßng ®iÖn, phÐp chia dßng û lÖ nghÞch).

1.6 - C«ng thøc chuyÓn m¹ch tõ m¹ch sao thµnh m¹ch tam gi¸c vµ ng­îc l¹i.

1.7 - C¸ch m¾c vµ vai trß cña c¸c dông cô ®o v«n kÕ va am pe kÕ trong m¹ch.

1.8 - §Þnh luËt kiÕc Sèp.

¸p dông vµo viÖc gi¶i bµi tËp vÒ m¹ch cÇu ®iÖn trë trong ®Ò tµi nµy, t«i sÏ tr×nh bµy c¸c vÊn ®Ò sau:

a- Kh¸i qu¸t vÒ m¹ch cÇu ®iÖn trë, m¹ch cÇu c©n b»ng vµ m¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng

b-  Ph­¬ng ph¸p  tÝch ®iÖn trë cña m¹ch cÇu tæng qu¸t.

c-Ph­¬ng ph¸p x¸c ®Þnh c¸c ®¹i l­îng hiÖu ®iÖn thÕ vµ c­êng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch cÇu.

d - Bµi to¸n  vÒ m¹ch cÇu d©y:

          * Ph­¬ng ph¸p ®o ®iÖn trë b¨ng m¹ch  cÇu d©y.

          * C¸c lo¹i bµi to¸n th­êng gÆp vÒ m¹ch cÇu d©y.

2 - PhÇn cô thÓ:

2.1 - Kh¸i qu¸t vÒ m¹ch cÇu ®iÖn trë, m¹ch cÇu c©n b»ng vµ m¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng:

- M¹ch cÇu lµ m¹ch dïng phæ biÕn trong c¸c phÐp ®o chÝnh x¸c ë phßng thÝn nghiÖm ®iÖn.

- M¹ch cÇu ®­îc vÏ nh­ (H - 0.a) vµ (H - 0.b)

 

 

 

 

(H-0.a)       (H.0.b)

1

 


Mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n m¹ch cÇu ®iÖn trë

- C¸c ®iÖn trë R1, R2, R­3, R4  gäi lµ c¸c c¹nh cña m¹ch cÇu ®iÖn trë R5 cã vai trß kh¸c biÖt gäi lµ ®­êng chÐo cña m¹ch cÇu (ng­êi ta kh«ng tÝnh thªm ®­êng chÐo nèi  gi÷a A - B. v× nÕu cã th× ta coi ®­êng chÐo ®ã m¾c song song víi m¹ch cÇu).

M¹ch cÇu cã thÓ ph©n lµm hai lo¹i:

* M¹ch cÇu c©n b»ng (Dïng trong phÐp ®o l­êng ®iÖn).

* M¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng

Trong ®ã m¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng ®­îc ph©n  lµm 2 lo¹i:

- Lo¹i cã mét trong 5 ®iÖn trë b»ng kh«ng (vÝ dô mét trong 5 ®iÖn trë ®ã bÞ nèi t¾t, hoÆc thay vµo ®ã lµ mét ampe kÕ cã ®iÖn trë »ng kh«ng ). Khi gÆp lo¹i bµi tËp nµy ta cã thÓ chuyÓn m¹ch vÒ d¹ng quen thuéc, råi ¸p dông ®Þnh luËt «m ®Ó gi¶i.

- Lo¹i m¹ch cÇn tæng qu¸t kh«ng c©n b»ng cã ®ñ c¶ 5 ®iÖn trë, th× kh«ng thÓ gi¶i ®­îc nÕu ta chØ ¸p dông ®Þnh luËt ¤m, lo¹i bµi tËp nµy ®­îc gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p ®Æc biÖt (®­îc tr×nh bµy ë môc 2.3)

- VËy ®iÒu kiÖn ®Ó c©n b»ng lµ g×?

Bµi to¸n 1;

    Cho m¹ch cÇu ®iÖn trë nh­ (H - 1.1)

1 - Chøng minh r»ng, nÕu qua R5 cã dßng

I5 = 0 vµ U5 = 0 th× c¸c ®iÖn trë nh¸nh lËp

thµnh tû lÖ thøc :             

                                                          (H : 1-1)

= n = const

2 - Ng­îc l¹i nÕu cã tû lÖ thøc trªn

th× I5 = 0 vµ U5 = 0, ta cã m¹ch cÇu c©n b»ng.

3- Chøng minh r»ng khi cã tû lÖ thøc trªn th× ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu kh«ng tuú thuéc vµo gi¸ trÞ R­5 tõ ®ã tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu trong hai tr­êng hîp R5 nhá nhÊt ( R5 = 0) vµ R5 lín nhÊt (R5 = ) ®Ó I5 = 0 vµ U5 = 0, ta cã m¹ch cÇu c©n b»ng.

Lêi gi¶i

1- Gäi I1; I2; I3; I4; I5 lÇn l­ît lµ c­êng ®é dßng ®iÖn qua c¸c ®iÖn trë R1; R2; R3; R4; R5.

Vµ U1; U2; U3; UBND; U5  lÇn l­ît lµ hiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu c¸c ®iÖn trë R1; R2; R3; R4; R5.

Theo ®Çu bµi:

1

 


Mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n m¹ch cÇu ®iÖn trë

I5 = 0 suy ra: I1 = I2 = I 1,2 vµ I3 = I4 = I 34 (1)

U5 = 0 suy ra: U1 = U2 vµ U2 = U4.

             Hay       I1R­1  = I3R3        (2)

                           I2R2 = I4R4           (3)

LÊy (2) chia (3) vÕ víi vÕ, råi kÕt hîp víi (1) ta ®­îc :

hay= n = const

2- Dïng ®Þnh lý Kenn¬li, biÕn ®æi mach tam  gi¸c  thµnh m¹ch sao: 

      -Ta cã m¹ch ®iÖn t­¬ng ®­¬ng  nh­ h×nh vÏ : (H: 1 -2)

Trong ®ã c¸c ®iÖn trë R1; R2; R3 

®­îc thay b»ng c¸c ®o¹n m¹ch sao

gåm c¸c ®iÖn trë R1; R3 vµ R5       

Víi:  

                                                   (H:1.2)

- XÐt ®o¹n m¹ch MB cã:

   (5)

   (6)

Chia (5) cho (6) vÕ víi vÕ ta ®­îc :

     (7)

Tõ ®iÒu kiÖn ®Çu bµi ta cã:

R1 = n R3; R2 = n R4

Thay vµo biÓu thøc (7) ta ®­îc :

               

Hay : U2 = U4    Suy ra  UCD = U5 = 0 => I5 = 0

NghÜa lµ m¹ch cÇu c©n b»ng.

  3- Gi¶ sö qua R5 cã dßng ®iÖn I5 ®i tõ C ®Õn D ,  (H: 1-3)

1

 


Mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n m¹ch cÇu ®iÖn trë

Ta cã:      I2 = I1 = I5 vµ I4­  = I 3 + I5

- BiÓu diÔn hiÖu ®iÖn thÕ U theo hai ®­êng ACB vµ ADB  ta cã:

UACB = U = I1R1 + I2R2 = I1R1 + I1R2 - I5R 2           (8)

UADB = U = I3R3 + I4R4 = I3R3 + I3R4 - I5R 4           (9)

Nh©n hai vÕ cña biÓu thøc (9) víi n ta ®­îc :

n. U = I3R3 n + I3R4 .n + I5R4 . n

KÕt hîp ®iÒu kiÖn ®Çu bµi :

R1  = n.R3 vµ R2 =  n. R4

  Ta cã:

n.U = I3R1 + I3R3 +: I5R5                      (10)

Céng (8) víi (10) vÕ víi vÕ ta ®­îc:

(n +1) U = R1 (I1 + I3) + R2 (I1 + I3).

               = (R1 + R2) (I1 + I2).

Víi I1 + I­3 = I

=> (n +1) U = (R1 + R2)

Theo ®Þnh nghÜa, ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng

®­îc tÝnh b»ng:

                      (11)

BiÓu thøc (11) cho thÊy khi cã tû lÖ thøc :

 

     

Th× ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu kh«ng phô thuéc vµo ®iÖn trë R5

* Tr­êng hîp R5 = 0 (nèi d©y dÉn hay ampekÕ cã ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ, hay mét kho¸ ®iÖn ®ang ®ãng gi÷a hai ®iÓm C, D).

- Khi ®ã m¹ch ®iÖn (R1 // R 3), nèi tiÕp R2 // R4.

-> ta lu«n cã hiÖu ®iÖn thÕ UCD = 0.

+ §iÖn trë t­¬ng ®­¬ng:

1

 


Mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n m¹ch cÇu ®iÖn trë

                                  

sö dông ®iÒu kiÖn ®Çu bµi R1 = n.R3vµ R2 = n.R4 ta vÉn cã

                                  

Do R1 // R3 nªn:

                        

=>      (12)

Do R2 // R4 nªn :    

                          =>      (13)

So s¸nh (12) vµ (13), suy ra I1 = I2

Hay                  I5 = I - I2 = 0

* Tr­êng hîp R5 =   (®o¹n CD ®Ó hë hay nèi víi v«n  kÕ cã ®iÖn trë lín v« cïng).

- Khi ®ã m¹ch ®iÖn : (R1 . n + R2) // (R3 . n + R4).

-> lu«n cã dßng ®iÖn qua CD lµ I5 = 0

+ §iÖn trë t­¬ng ®­¬ng.    

KÕt hîp ®iÒu kiÖn ®Çu bµi R1 = n R3 vµ R2 = n R4 ta còng cã kÕt qu¶:

 

.                            

+ Do R1 nèi tiÕp R2 nªn :

                         (14)

Do R3 nèi tiÕp R4 nªn :

                             (15)

So s¸nh (14) vµ (15), suy ra U1 = U3

Hay U5 = UCD  = U3 -U1 = 0

VËy khi cã tû lÖ thøc:

1

 


Mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n m¹ch cÇu ®iÖn trë

                    

Th× víi mäi gi¸ trÞ cña R5 tõ o ®Õn , ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng chØ cã mét gi¸ trÞ.

                  

Dï ®o¹n CD cã ®iÖn trë bao nhiªu ®i n÷a ta còng cã UCD =  vµ ICD = 0, nghÜa lµ m¹ch cÇu c©n b»ng.

Tãm l¹i: CÇn ghi nhí

+ NÕu m¹ch cÇu ®iÖn trë cã dßng I= 0 vµ U5 = 0 th× bèn ®iÖn trë nh¸nh cña m¹ch cÇu lËp thµnh tû lÖ thøc:

(n lµ h»ng sè)      (*)

(Víi bÊt kú gi¸ trÞ nµo cña R5.).

Khi ®ã nÕu biÕt ba trong bèn ®iÖn trë nh¸nh ta sÏ x¸c ®Þnh ®­îc ®iÖn trë cßn l¹i.

* Ng­îc l¹i: NÕu c¸c ®iÖn trë nh¸nh cña m¹ch cÇu lËp thµnh tû lÖ thøc tªn, ta cã m¹ch cÇu c©n b»ng vµ do ®ã I5 = 0 vµ U5 = 0.

+ Khi m¹ch cÇu c©n b»ng th× ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch lu«n ®­îc x¸c ®Þnh vµ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña ®iÖn trë R5 . §ång thêi c¸c ®¹i l­îng hiÖu ®iÖn thÕ vµ kh«ng phô thuéc vµo ®iÖn trë R5 . Lóc ®ã cã thÓ coi m¹ch ®iÖn kh«ng cã ®iÖn trë R5 vµ bµi to¸n ®­îc gi¶i  b×nh th­êng theo ®Þnh luËt «m.

+ BiÓu thøc (*) chÝnh lµ ®iÒu kiÖn ®Ó m¹ch cÇu c©n b»ng.

L­u ý:  Häc sinh líp 9 cã thÓ ¸p dông c«ng thøc cña m¹ch cÇu c©n b»ng mµ kh«ng cÇn ph¶i chøng minh (mÆc dï SGK kh«ng tr×nh bµy).

+ Tuy nhiªn khi båi d­ìng häc sinh giái ë phÇn nµy, gi¸o viªn cÇn ph¶i chøng minh bµi to¸n trªn ®Ó häc sinh thÊy râ c¸c tÝnh chÊt cña m¹ch cÇu c©n b»ng.

+ M¹ch cÇu c©n b»ng ®­îc dïng ®Ó ®o gi¸ trÞ ®iÖn trë cña vËt dÉn (sÏ tr×nh bµy cô thÓ ë phÇn sau).

2 .2 - Ph­¬ng ph¸p tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu:

- TÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña mét m¹ch ®iÖn lµ mét viÖc lµm c¬ b¶n vµ rÊt quan träng, cho dï ®Çu bµi cã yªu cÇu hay kh«ng yªu cÇu, th× trong qu¸ tr×nh gi¶i c¸c bµi tËp ®iÖn ta vÉn th­êng ph¶i tiÕn hµnh c«ng viÖc nµy.

1

 


Mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n m¹ch cÇu ®iÖn trë

Víi c¸c m¹ch ®iÖn th«ng th­êng, th× ®Òu cã thÓ tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng b»ng mét trong hai c¸ch sau.

+ NÕu biÕt tr­íc c¸c gi¸ trÞ ®iÖn trë trong m¹ch vµ ph©n tÝch ®­îc s¬ ®å m¹ch ®iÖn (thµnh c¸c ®o¹n m¾c nèi tiÕp, c¸c ®o¹n m¾c song song) th× ¸p dông c«ng thøc tÝnh ®iÖn trë cña c¸c ®o¹n m¾c nèi tiÕp hay c¸c ®o¹n m¾c song song.

+ NÕu ch­a biÕt hÕt c¸c gi¸ trÞ cña ®iÖn trë trong m¹ch, nh­ng biÕt ®­îc HiÖu ®iÖn thÕ ë 2 ®Çu ®o¹n m¹ch vµ c­êng ®é dßng ®iÖn qua ®o¹n m¹ch ®ã, th× cã thÓ tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch b»ng c«ng thøc ®Þnh luËt  ¤m.

                        

- Tuy nhiªn víi c¸c m¹ch ®iÖn phøc t¹p nh­ m¹ch cÇu, th× viÖc ph©n tÝch ®o¹n m¹ch nµy vÒ d¹ng c¸c ®o¹n m¹ch míi nèi tiÕp vµ song song lµ kh«ng thÓ ®­îc. §iÒu ®ã còng cã nghÜa lµ kh«ng thÓ tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch  cÇu b»ng c¸ch ¸p dông, c¸c c«ng thøc tÝnh ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch m¾c nèi tiÕp hay ®o¹n m¹ch m¾c song song.

VËy ta ph¶i tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu b»ng c¸ch nµo?

* Víi m¹ch cÇu c©n b»ng th× ta bá qua ®iÖn trë R5 ®Ó tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu.

* Víi lo¹i m¹ch cÇu cã mét trong 5 ®iÖn trë b»ng 0, ta lu«n ®­a ®­îc vÒ d¹ng m¹ch ®iÖn cã c¸c ®o¹n m¾c nèi tiÕp, m¾c song song ®Ó gi¶i.

* Lo¹i m¹ch cÇu tæng qu¸t kh«ng c©n b»ng th× ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng ®­îc tÝnh b»ng c¸c ph­¬ng ph¸p sau:

1 - Ph­¬ng ph¸p chuyÓn m¹ch:

Thùc chÊtl µ chuyÓn m¹ch cÇu tæng qu¸t vÒ m¹ch ®iÖn t­¬ng ®­¬ng  (®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch kh«ng thay ®æi). Mµ víi m¹ch ®iÖn míi nµy ta cã thÓ ¸p dông c¸c c«ng thøc tÝnh ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch nèi tiÕp, ®o¹n m¹ch song song ®Ó tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng.

- Muèn sö dông ph­¬ng ph¸p nµy tr­íc hÕt ta ph¶i n¾m ®­îc c«ng thøc chuyÓn m¹ch (chuyÓn tõ m¹ch sao thµnh  m¹ch tam gi¸c vµ ng­îc l¹i tõ m¹ch tam gi¸c thµnh m¹ch sao)

C«ng thøc chuyÓn m¹ch - §Þnh lý Kenn¬li.

1

 


Mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n m¹ch cÇu ®iÖn trë

+ Cho hai s¬ ®å m¹ch ®iÖn, mçi m¹ch ®iÖn ®­îc t¹o thµnh tõ ba ®iÖn trë  (H21-a  m¹ch tam gi¸c ())                                                        A’

(H.21b - M¹ch sao (Y)

                A           R3 

 

     R1                                                    R2 

           R2               R1 

B                                           C         B’            C’

                (H - 2.1a)    (H- 2.1b) 

Víi c¸c gi¸ trÞ thÝch hîp cña ®iÖn trë cã thÓ thay thÕ m¹ch nµy b»ng m¹ch kia, khi ®ã hai m¹ch t­¬ng ®­¬ng nhau. C«ng thøc tÝnh ®iÖn trë cña m¹ch nµy theo m¹ch kia khi chóng t­¬ng ®­¬ng nhau nh­ sau:

* BiÕn ®æi tõ m¹ch tam gi¸c R1, R2, R3 thµnh m¹ch sao R’1, R’2, R’3

   (1) 

   (2) 

   (3) 

(ë ®©y R’1, R’2, R’3 lÇn l­ît ë vÞ trÝ ®èi diÖn víi R1,R2, R3)

* BiÕn ®æi tõ m¹ch sao R’1, R’2, R’3 thµnh m¹ch tam gi¸c R1, R2, R3

  (4)

  (5)

  (6)

(Do giíi h¹n kh«ng cho phÐp, nªn ®Ò tµi  nµy chØ ®­îc ra c«ng thøc mµ kh«ng chøng minh c«ng thøc ®ã !).

- ¸p dông vµo bµi to¸n tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu ta cã hai c¸ch chuyÓn m¹ch nh­ sau:

* C¸ch 1:  Tõ s¬ ®å m¹ch cÇu tæng qu¸t

1

 


Mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n m¹ch cÇu ®iÖn trë

ta chuyÓnm¹ch tam gi¸c R1, R3, R

thµnhm ¹ch sao :R’1; R’3; R’5 (H- 22a)

Trong ®ã c¸c ®iÖn trë R13, R15, R35

 ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: (1); (2) vµ                           (3)(H: 2.2a)

tõ s¬ ®å m¹ch ®iÖn míi (H - 22a) ta cã thÓ ¸p

dông c«ng thøc tÝnh ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch m¾c nèi tiÕp, ®o¹n m¹ch m¾c song song ®Ó tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch AB, kÕt qu¶ lµ:

 

* C¸ch 2:

Tõ s¬ ®å m¹ch cÇu tæng qu¸t ta

chuyÓn m¹ch sao R­1, R2 , R5

thµnh m¹ch tam gi¸c R’1, R’2 , R’3 (H - 2.2b)

Trong ®ã c¸c ®iÖn trë  R’1, R’2 , R’3

®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (4), (5) vµ (6)                      (H:2.2b)

Tõ s¬ ®å m¹ch ®iÖn míi (H - 2.2b)

¸p dông c«ng thøc tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng ta còng ®­îc

kÕt qu¶:                                                                      

2 - Ph­¬ng ph¸p dïng c«ng thøc ®Þnh luËt ¤m:

Tõ biÓu thøc:          suy ra          (*)

Trong ®ã: U lµ hiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch.

                 I   lµ c­êng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch chÝnh.

VËy theo c«ng thøc (*) nÕu muèn tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng (R)  cña m¹ch th× tr­íc hÕt ta ph¶i tÝnh I theo U, råi sau ®ã thay vµo c«ng thøc (*) sÏ ®­îc kÕt qu¶.

(cã nhiÒu ph­¬ng ph¸p tÝnh I theo U sÏ ®­îc tr×nh bµy chi tiÕt ë môc sau).

*XÐt vÝ dô cô thÓ:

Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ:

1

 


Mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n m¹ch cÇu ®iÖn trë

(H . 2.3a) .BiÕt R1 = R3  = R5 =  3

R = 2 ; R4 = 5

a- TÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng

cña ®o¹n m¹ch AB                                                             (H. 2.3a)

b- §Æt vµo hai ®Çu ®o¹n AB mét hiÖu ®iÖn thÕ kh«ng ®æi U = 3 (V). H·y tÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn qua c¸c ®iÖn trë vµ hiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu mçi ®iÖn trë.

Lêi gi¶i

a- TÝnh RAB = ?

* Ph­¬ng ph¸p 1: ChuyÓn m¹ch.

+ C¸ch 1: ChuyÓn m¹ch tam gi¸c R1; R3 ; R5 thµnh m¹ch sao   R’1 ;   R’3 ;  R’5  

(H. 2.3b)

Ta cã:

Suy ra ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña ®o¹n

m¹ch AB lµ :                                                                           (H . 2.3b)

RAB   = 3

+ C¸ch 2: ChuyÓn m¹ch sao R1; R2; R5 thµnh m¹ch tam gi¸c

(H . 2.3c)

Ta cã:

                              (H. 2.3c)

Suy ra:

1

 


Mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n m¹ch cÇu ®iÖn trë

* Ph­¬ng  ph¸p 2:

Dïng c«ng thøc ®Þnh luËt ¤m.

Tõ c«ng thøc:

                        (*)

- Gäi U lµ hiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch AB

        I lµ c­êng ®é dßng ®iÖn qua ®o¹n m¹ch AB

BiÓu diÔn I theo U

§Æt I1 lµ Èn sè, gi¶ sö dßng ®iÖn trong m¹ch cã chiÒu nh­ h×nh vÏ (H. 2.3d)

Ta lÇn l­ît cã:

U1 = R1I1 = 3 I1                          (1)

U2 = U - U1 = U - 3 I1         (2)

             (3)

            (4)

         (5)

       (6)

           (7)

     (8)

      (9)

T¹i nót D, ta cã: I4 = I3 + I5

=>   (10)

=> I1 =             (11)

1

 

nguon VI OLET