n thi vao 10 bai tap ve ham so

BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ ÔN THI VAO 10

Bài 1.  Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é  Oxy cho hµm sè y = ax2 cã ®å thÞ (P).

1. T×m a, biÕt r»ng (P) c¾t ®­êng th¼ng (d) cã ph­¬ng tr×nh y = -x - t¹i ®iÓm A cã hoµnh ®é b»ng 3. VÏ ®å thÞ (P) øng víi a võa t×m ®­îc.

2. T×m to¹ ®é giao ®iÓm thø hai B (B kh¸c A) cña (P) vµ (d).

Bµi 2:

a) Cho hµm sè y = ax + b. T×m a, b biÕt r»ng ®å thÞ cña hµm sè ®· cho song song víi ®­êng th¼ng y = -3x + 5 vµ ®i qua ®iÓm A thuéc Parabol (P): y = x2 cã hoµng ®é b»ng -2.

b) Kh«ng cÇn gi¶i, chøng tá r»ng ph­¬ng tr×nh ()x2 - 2x - = 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt vµ tÝnh tæng c¸c b×nh ph­¬ng hai nghiÖm ®ã.

 Bµi 3 a) VÏ ®å thÞ (P) cña hµm sè y = vµ ®u­êng th¼ng (d): y = x + 4 trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é.

b) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña (P) vµ (d) b»ng phÐp tÝnh.

 Bµi 4:  Cho Parabol (P) : y = x2  vaø ñöôøng thaúng (d): y = mx – 2 (m laø tham soá, m ≠

1.               Veõ ñoà thò (P) treân maët phaúng Oxy.
2.               Khi m = 3, tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa (p) vaø (d).
3.               Goïi A(xA; yA), B(xB; yB) laø hai giao ñieåm phaân bieät cuûa (P) vaø (d). tìm caùc giaù trò cuûa m sao cho yA + yB = 2(xA + xB) – 1

Bàì 5: Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm M(-2;2). Tìm hệ số a

 Bµi 6: Cho hàm số y = x2 và   y = x + 2

a)                              Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b)                             Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính

c)                              Tính diện tích tam giác OAB

Bµi 7.  Cho hµm sè : y = (2m – 1)x + m + 1 víi m lµ tham sè vµ m # . H·y x¸c ®Þnh m trong mçi tr­êng h¬p sau :

a)                  §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm M ( -1;1 )

b)                 §å thÞ hµm sè c¾t trôc tung, trôc hoµnh lÇn l­ît t¹i A , B sao cho tam gi¸c OAB c©n.

Tìm m để đường thẳng y = 3x – 6 và đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành

Bài 8 Cho hàm số y = -x2 và hàm số y = x – 2. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đô thị trên bằng phương pháp đại số .

a)     Cho parabol (P) : và đường thẳng (D) : y = mx - m – 1. Tìm m để (D) tiếp xúc với (P) . Chứng minh rằng hai đường thẳng (D1) và (D2) tiếp xúc với (P) và hai đường thẳng ấy vuông góc với nhau .

Bài 9: 1/. Cho hai đường thẳng : y = (m+1) x + 5 ;  : y = 2x + n. Với giá trị nào của m, n thì trùng với?

2/.Trên cùng mặt phẳng tọa độ , cho hai đồ thị (P): y ; d: y = 6 x . Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d bằng phép toán .

Bài 10  Cho Parabol (P) : y= x2 và đường thẳng (d): y = mx-2 (m là tham số m0)

 a/  Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ xOy.

 b/ Khi m = 3, hãy tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) .

 c/ Gọi A(xA; yA), B(xA; yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và ( d). Tìm các giá trị của m sao cho : yA  + yB = 2(xA + xB ) -1  .

Bài 11

 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): (k là tham số) và parabol (P): .

 1. Khi , hãy tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P);

 2. Chứng minh rằng với bất kỳ giá trị nào của k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt;

 3. Gọi y1; y2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm k sao cho: .

Bài 12

  Cho hàm số y = ax + b.

Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2, -1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng .

Bài 13

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2  và điểm B(0;1)

1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;1) và có hệ số k.

2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt E và F với mọi k.

3. Gọi hoành độ của E và F lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng x1 .x2 = - 1, từ đó suy ra tam giác EOF là tam giác vuông.

Bµi 14:

 Cho hµm số bậc nhất  y = mx + 2     (1)

 a) VÏ đồ thị  hµm sỉ khi m = 2

 b) T×m m ®Ó ®ơ thÞ hµm sỉ (1) c¾t trôc Ox vµ trôc Oy lÌn l­ît t¹i A vµ B sao cho tam gi¸c AOB c©n.

Bµi 15: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = -2x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d).

a)                 Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục toạ độ

b)                 Tìm trên (d) điểm có hoành độ bằng tung độ.

Bµi 161) Cho hµm sè y = f(x) = .  TÝnh f(0); ; ;

Bài 17

Cho hai hàm số y = x – 1 và y = –2x + 5
1/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
2/ Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên.
     2. Hµm sè y=2009x+2010 ®ßng biÕn hay nghÞch biÕn trªn R? V× sao

     2. Cho hµm sè y = x -1. T¹i x = 4 th× y  cã gi¸ trÞ lµ bao nhiªu?

Bµi 18

 Cho ba ®­êng th¼ng (d1): -x + y = 2;  (d2): 3x - y = 4 vµ (d3): nx - y = n - 1;

n lµ tham sè.

 a) T×m täa ®é giao ®iÓm N cña hai ®­êng th¼ng (d1­) vµ (d2).

 b) T×m n ®Ó ®­êng th¼ng (d3) ®i qua N.

Bài 19

   Cho hàm số :  có đồ thị  (P) và hàm số y = 2x + m  có đồ thị  (d) .

 1/ Khi m = 1. Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ.

 2/ Tìm toạ  độ giao điểm của (P) và (d) toạ độ và bằng phép toán khi m = 1.

 3/ Tìm các giá trị  của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và

                   sao cho

Bµi 20

   cho hµm sè (p): y=x2 vµ hai ®iÓm A(0;1) ; B(1;3).

a. viÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng AB. t×m to¹ ®é giao ®iÓm AB víi (P) ®· cho.

 b. viÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d song song víi AB vµ tiÕp xóc víi (P).

c. viÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d1 vu«ng gãc víi AB vµ tiÕp xóc víi (P).

Bµi 21

cho hµm sè y=x2  (P) vµ  y=3x+m2 (d).

1.                chøng minh víi bÊt kú gi¸ trÞ nµo cña m ®­êng th¼ng (d) lu«n c¾t (P) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt.
2.               gäi y1, y2 kµ c¸c tung ®é giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng (d) vµ (P) t×m m ®Ó cã biÓu thøc  y1+y2= 11y1.y2