NGÂN HÀNG 30.000 CÂU ÔN THI THPTQG

MỨC ĐỘ 1 : NHẬN BIẾT

Câu 1: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến thành .

A. Vô số.  B. .  C. .  D. .

Lời giải

Chọn D

Nhắc lại kiến thức: Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Ta có: và không song song hoặc trùng nhau, suy ra không có phép tịnh tiến nào biến đường thẳng thành .

Câu 2: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho và điểm . Biết là ảnh của qua phép tịnh tiến . Tìm .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Câu 3: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho điểm và , biết là ảnh của qua phép tịnh tiến . Tìm tọa độ điểm .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Gọi . Ta có .

Câu 4: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hai đường thẳng song song và . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Có đúng một phép tịnh tiến biến thành  

B. Có vô số phép tịnh tiến biến thành

C. Phép tịnh tiến theo véc tơ có giá vuông góc với đường thẳng biến thành

D. Cả ba khẳng định trên đều đúng.

Lời giải

Chọn B

Có vô số phép tịnh tiến véc tơ với điểm gốc nằm trên và điểm ngọn nằm trên biến thành

Câu 5: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Điểm là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Gọi là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo véctơ .

Ta có và .

Câu 6: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?

A. Hình vuông. B. Hình tròn. C. Đoạn thẳng. D. Tam giác đều.

Lời giải

Chọn B

 Hình tròn có vô số trục đối xứng – là các đường thẳng đi qua tâm của đường tròn đó.

 Tam giác đều có 3 tục đối xứng như hình vẽ

 Hình vuông có bốn trục đối xứng như hình vẽ

 Đoạn thẳng có hai trục đối xứng là đường thẳng đi qua 2 đầu đoạn thẳng và đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Câu 7: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Trong mặt phẳng tọa độ cho . Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Giả sử . Theo công thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có: . Suy ra .

Câu 1: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?

A. Phép tịnh tiến. B. Phép đối xứng tâm. C. Phép đối xứng trục. D. Phép vị tự.

Lời giải

Chọn D

Phép vị tự tâm tỷ số biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nên nó không phải là phép dời hình với .

Câu 2: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Cho hình bình hành . Ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo véctơ là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có :

Thấy ngay phép tịnh tiến theo véctơ biến điểm thành điểm vì .

Câu 3: (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình thoi tâm . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Phép vị tự tâm , tỉ số biến tam giác thành tam giác .

B. Phép quay tâm , góc biến tam giác thành tam giác .

C. Phép vị tự tâm , tỉ số biến tam giác thành tam giác .

D. Phép tịnh tiến theo véc tơ biến tam giác thành tam giác .

Lời giải

Chọn A

Ta có: ; ; . Nên chọn phương án A.

Câu 4: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. Tam giác đều có ba trục đối xứng.

B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.

C. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

D. Phép vị tự tâm tỉ số là phép đối xứng tâm.

Lời giải

Chọn B

Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng.

Câu 5: (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm . Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm . Tọa độ điểm là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Gọi . Vậy .

Câu 6: (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Hình nào dưới nào dưới đây không có trục đối xứng?

A. Tam giác cân. B. Hình thang cân. C. Hình elip. D. Hình bình hành.

Hướng dẫn giải

Chọn D

Câu 7: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Trong mặt phẳng tọa độ , cho véctơ . Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo véctơ .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Câu 8: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Cho hình chóp tam giác với , , đôi một vuông góc và . Tính thế tích của khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Câu 9: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Tính thể tích khối lăng trụ .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Câu 10: (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho . Tỉ số vị tự của phép vị tự tâm , biến thành là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có . Vậy tỉ số .

Câu 11: (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Trong mặt phẳng cho đường tròn có phương trình . Phép vị tự tâm (với là gốc tọa độ) tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Đường tròn có tâm , bán kính .

Gọi đường tròn có tâm , bán kính là đường tròn ảnh của đường tròn qua phép vị tự .

Khi đó .

Và .

Vậy phương trình đường tròn : .

Câu 12: (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho vectơ và điểm Tìm tọa độ ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Vậy

Câu 13: (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hình chữ nhật có là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm góc , biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

A. Không có. B. Bốn. C. Hai. D. Ba.

Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có , biến hình chữ nhật có là tâm đối xứng thành chính nó.

Vậy có hai phép quay tâm góc , biến hình chữ nhật trên thành chính nó.

Câu 14: (THPT Lương Văn ChasnhPhus Yên năm 2017-2018) Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ thành điểm sẽ biến điểm thành điểm có tọa độ là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ thành điểm nên vectơ tịnh tiến

Khi đó, .

Câu 15: (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Quan sát bốn hình trên ta thấy chỉ có một hình thứ tư từ trái qua là hình đa diện lồi vì lấy bất kỳ hai điểm nào thì đoạn thẳng nối hai điểm đó nằm trong khối đa diện.

Vậy chỉ có một đa diện lồi.

Câu 16: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

C. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.

D. Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.

Lời giải

Chọn D

Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Câu 1: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho , . Phép tịnh tiến theo biến điểm , tương ứng thành , khi đó, độ dài đoạn thẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Phép tịnh tiến bảo toàn độ dài nên .

Câu 2: (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm 2017-2018) Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ . Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành

A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm .

Lời giải

Chọn A

Ta có .

Câu 3: (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2017 – 2018)  Cho hình chữ nhật . Phép tịnh tiến theo véc tơ biến điểm thành điểm nào?

A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm .

Lời giải

Chọn D

Do là hình chữ nhật nên .

Câu 1: (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .

A. Là đường thẳng đi qua đỉnh và tâm đáy.

B. Là đường thẳng đi qua đỉnh và song song với đường thẳng . 

C. Là đường thẳng đi qua đỉnh và song song với đường thẳng   

D. Là đường thẳng đi qua đỉnh và song song với đường thẳng  

Lời giải

Chọn B

Xét hai mặt phẳng và

Có : chung và

Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và

đi qua và song song với và .

Câu 2: (SGD Bắc Ninh  – Lần 2 - năm 2017-2018) Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Tìm tọa độ điểm sao cho điểm là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo véctơ .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Câu 3: Cho hình hộp (như hình vẽ).

Chọn mệnh đề đúng?

A. Phép tịnh tiến theo biến điểm thành điểm . 

B. Phép tịnh tiến theo biến điểm thành điểm .

C. Phép tịnh tiến theo biến điểm thành điểm .

D. Phép tịnh tiến theo biến điểm thành điểm .

Lời giải

Chọn A

Ta có: .

Nên phép tịnh tiến theo biến điểm thành điểm .

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm .

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và . Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm . Tọa độ điểm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và . Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm . Tọa độ điểm là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có:

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ , phép tính tiến theo vectơ biến điểm thành điểm sao cho và . Tọa độ của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ , phép tính tiến theo vectơ biến điểm thành điểm sao cho và . Tọa độ của là

A. . B. . C. . D. .

Hướng dẫn giải

Chọn A

Gọi . Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ là

Theo đề bài ta có .

Câu 10: Trong mặt phẳng cho điểm và vectơ . Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm . Tọa độ điểm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Trong mặt phẳng cho điểm và vectơ . Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm . Tọa độ điểm là

A. . B. . C. . D. .

Hướng dẫn giải

Chọn D

Ta có: .

Câu 12: Cho hình thoi tâm . Phép tịnh tiến theo véc tơ biến điểm thành điểm nào?

A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm .

Câu 13: Cho hình thoi tâm . Phép tịnh tiến theo véc tơ biến điểm thành điểm nào?

A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm .

Lời giải

Chọn D

Phép tịnh tiến theo véc tơ biến điểm thành điểm .

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo véc tơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo véc tơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có .

Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A. Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình. B. Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

C. Mọi phép tịnh tiến đều là phép dời hình. D. Mọi phép quay đều là phép dời hình.

Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A. Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình. B. Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

C. Mọi phép tịnh tiến đều là phép dời hình. D. Mọi phép quay đều là phép dời hình.

Lời giải

Chọn B

Phép vị tự chỉ là phép dời hình khi .

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm . Tọa độ của điểm là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm . Tọa độ của điểm là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Gọi . Khi đó: . Vậy .

Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.

Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.

Lời giải

Chọn A

Phép quay không biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó trong trường hợp góc quay bất kì.

Câu 22: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?

A. Phép vị tự tỉ số . B. Phép đối xứng tâm.