TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM. KHI MUA NHẬN ĐỦ CÁC TÀI LIỆU 5-6 , 7-8 , 9-10 ĐIỂM FULL. LH ZALO O937-351-107 GIÁ CỰC RẺ !!!
MUA 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THPTQG LIÊN HỆ NGAY ZALO O937-351-107
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
1. Kỹ thuật chuyển đỉnh
A. Song song đáy
B. Cắt đáy
2. Kỹ thuật chuyển đáy (đường cao không đổi)
- Để kỹ thuật chuyển đáy được thuận lợi, ta nên chọn hai đáy có cùng công thức tính diện
tích, khi đó ta sẽ dễ dàng so sánh tỉ số hơn.
- Cả hai kỹ thuật đều nhằm mục đích chuyển đa diện ban đầu về đa diện khác dễ tính thể tích
hơn.
3. Tỉ số diện tích của hai tam giác
4. Tỉ số thể tích của khối chóp
A. Công thức tỉ số thể tích của hình chóp tam giác
Công thức trên chỉ áp dụng cho hình chóp tam giác,
do đó trong nhiều trường hợp ta cần
hoạt phân chia hình chóp đã cho thành nhiều hình
chóp tam giác khác nhau rồi mới áp dụng.
B. Một số trường hợp đặc biệt
Nếu và thì
/
Kết quả vẫn đúng trong trường hợp đáy là n − giác.
5. Tỉ số thể tích của khối lăng trụ
A. Lăng trụ tam giác
Gọi V là thể tích khối lăng trụ, là thể tích khối chóp tạo thành từ 4 trong 6 đỉnh của lăng trụ,
là thể tích khối chóp tạo thành từ 5 trong 6 đỉnh của lăng trụ. Khi đó:
Ví dụ:
B. Mặt phẳng cắt các cạnh bên của lăng trụ tam giác
Gọi , và lần lượt là thể tích phần trên, phần dưới và lăng trụ. Giả sử
Khi đó:
Khi thì
6. Khối hộp
A. Tỉ số thể tích của khối hộp
Gọi V là thể tích khối hộp, là thể tích khối chóp tạo thành từ 4 trong 8 đỉnh của khối hộp. Khi đó:
(hai đường chéo của hai mặt phẳng song song)
(trường hợp còn lại)
Ví dụ:
B. Mặt phẳng cắt các cạnh của hình hộp (chỉ quan tâm tới hai cạnh đối nhau)
Dạng 1. Tỉ số thể tích khối chóp tam giác
(THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tỉ số thể tích bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
/
Ta có , suy ra đáp án C.
(THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho tứ diện. Gọi ; ; lần lượt là trung điểm của các cạnh ; ; . Tỉ số thể tích bằng
A. B. C. D.
Lờigiải
ChọnD
/
Ta có: .
(THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho hình chóp . Gọi , , , theo thứ tự là trung điểm của , , , . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và .
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Và .
Suy ra .
Cho hình chóp . Gọi ,, theo thứ tự là trung điểm của ,,. Tính tỉ số thể tích của khối chóp và bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
/
Ta có
(SGD Hưng Yên 2019) Cho khối chóp có thể tích . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính theo thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
/
Ta có tỷ số thể tích . Do đó hay .
(THPT Thăng Long 2019) Cho hình chóp , gọi , ,, lần lượt là trung điểm các cạnh ,,,. Tính thể tích khối chóp biết thể tích khối chóp bằng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Do đó: .
Cho hình chóp , trên các tia ,, lần lượt lấy các điểm , , . Gọi , lần lượt là thể tích khối chóp và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
/
Theo công thức tỉ số thể tích ta có .
nguon VI OLET
