BÀI TOÁN KHÓ
Bài 1. Tìm các số có hai chữ số sao cho khi cộng số đó với tích hai chữ số của nó thì được bình phương của tổng hai chữ số của số phải tìm
Bài 2. Cho số tự nhiên 
thỏa mãn N2 là số lẻ chục. Tìm chữ số hàng đơn vị của N2
Bài 3. Cho ABC cân tại A có cạnh bên bằng m và cạnh đáy bằng n. Qua điểm M trên cạnh đáy BC kéo dài ta kẻ một đường thẳng p bất kỳ cắt AB và AC ở S và T.
a) Chứng minh rằng hiệu 
không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng p và điểm M
b) Qua S kẻ SS’ // AC và qua T kẻ TT’ // AB (S’, T’BC). Chứng minh rằng: Tích MS’.TT’ không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
c) Hãy kẻ đường thẳng k đi qua A cắt AB (không kéo dài) sao cho tổng các khoảng cách từ B và C đến k là nhỏ nhất
