Phương pháp giải bài tập con lắc trùng phùng
(Nguyễn Công Phúc)
Bài 1: Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là T1 = 4s và T2 = 4,8s. Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này:
A. 8,8s B. 12s. C. 6,248s. D. 24s
Giải:
Sau lần dao động thứ nhất của con lắc T1, con lắc T2 sẽ cần thêm một khoảng thời gian là (T2 - T1) để trở về vị trí xuất phát của nó. Nghĩa là con lắc T2 bị trễ so với con lắc T1 một khoảng thời gian là (T2 - T1) .
(Thời gian trễ của con lắc T2 so với T1 : (T2 - T1) = 4,8 -4 = 0,8s Sau n lần dao động của con lắc T1, khoảng thời gian trễ này sẽ được nhân lên n lần, nghĩa là n*(T2 - T1). Để hiện tượng trùng phùng xảy ra, nghĩa là 2 con lắc đến vị trí xuất phát tại cùng một thời điểm thì khoảng thời gian trễ ở trên phải bằng đúng 1 chu kỳ của con lắc T1.
Nghĩa là: n.(T2 - T1) = T1 Hay n.T2 = (n+1).T1 =t ( Thời gian để hai con lắc trùng phùng lần thứ nhất)
Ta có: vậy t = nT2 = 5.4,8 = 24s
Bài 2: Với bài toán như trên hỏi thời gian để hai con lắc trùng phùng lần thứ 2 và khi đó mỗi con lắc thực hiện bao nhiêu dao động:
A. 24s; 10 và 11 dao động B. 24s; 10 và 12 dao động
C. 22s; 10 và 11 dao động D. 23s; 10 và 12 dao động
Giải:
Với n.(T2 – T1) = 1.T1 thì ta sẽ có lần trùng phùng sớm nhất. Với n = 5
Có thể dùng điều kiện n.(T2 – T1) = m*T1 thì ta sẽ có lần trùng phùng thứ m.
Chọn m =2 thì ta có n = 10 sẽ là lần trùng phùng thứ 2
Khi đó: n.(T2 – T1) = 2T1 và t = nT2 = (n+2)T1 = 48s.
Con lắc 1 thực hiện: n+2 = 12 dao động, con lắc 2 thực hiện n = 10 dao động.
Bài 3: Hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt là và được kích thích cho bắt đầu dao động nhỏ cùng lúc. Chu kì dao động trùng phùng của bộ đôi con lắc này bằng:
A. 1,2 s B. 0,9 s C. 0,6 s D. 0,3 s
Bài 4: Hai con lắc lò xo treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là T1 = 2s và T2 = 2,1s. Kéo hai con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn như nhau rồi đồng thời buông nhẹ. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này:
Ý kiến : Theo tôi cách trên là cơ bản, nhưng ta có thể giải bằng cách khác : Hai con lắc trùng phùng - trạng thái lặp lại. Gọi k1, k2 là số chu kì để con lắc l1, l2 trùng phùng nhau.
Ta có : k1T1 = k2T2. Lập luận từ biểu thức này ta có kết quả.
Phương pháp này chúng ta còn sử dụng trong bài toán vân giao thoa trùng nhau.
Mr Đặng thế hiển ----------11A1 .
nguon VI OLET
