BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 4
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
1) 2) 3) 4)
Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
Bài 3. Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : .
Bài 1.
1) =
2) =
3)
Ta có: khi nên
4) =
Bài 2.
Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
( Hàm số liên tục với mọi x ( 3.
( Tại x = 3, ta có:
+
+ +
( Hàm số không liên tục tại x = 3.
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng .
Bài 3. Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : .
Xét hàm số: ( Hàm số y = f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.
Ta có:
+ ( PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm .
+ ( PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm .
Mà nên Phương trình f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm.
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
1) 2) 3) 4) .
Bài 2 . Cho hàm số f(x) = . Xác định m để hàm số liên tục trên R..
Bài 3. Chứng minh rằng phương trình: luôn có nghiệm với mọi m.
Bài 1:
1)
2)
3)
Ta có:
4)
Bài 2:
( Khi ta có ( f(x) liên tục .
( Khi x = 1, ta có:
( f(x) liên tục tại x = 1 (
Vậy: f(x) liên tục trên R khi m = 1.
Bài 3. Xét hàm số ( f(x) liên tục trên R.
Ta có:
( Phương trình có ít nhất một nghiệm ,
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1) 2) 3)
4) 5) lim
Bài 2. Cho hàm số: . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2.
Bài 3. Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5).
Bài 1:
1)
2) . Ta có: (
3)
4)
5)
Bài 2:
Ta có: ( (
(
Hàm số liên tục tại x = 2 ( (
Bài 3: Xét hàm số ( Hàm số y = f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.
Ta có:
( ( PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm
( PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm
( PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm
( Phương trình f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (–2; 5).
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1) 2) 3)
4) 5)
Bài 2. Cho hàm số: . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 1.
Bài 3. Chứng minh rằng phương trình sau có it nhất một nghiệm âm:
Bài 1:
1)
2) . Ta có: (
3)
4)
5)
Bài 2:
Ta có: ( (
(
Hàm số liên tục tại x = 1 ( (
Bài 3: Xét hàm số ( Hàm số y = f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.
( PT có ít nhất
nguon VI OLET
