Bài 1.
Cho hàm số : y = (2m – 1)x + m + 1 với m là tham số và m # . Hãy xác định m trong mỗi trường hơp sau :
Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( -1;1 )
Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A , B sao cho tam giác OAB cân.
Giai
Bài 1 :
a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1) => Tọa độ điểm M phải thỏa mãn hàm số :
y = (2m – 1)x + m + 1 (1)
Thay x = -1 ; y = 1 vào (1) ta có: 1 = -(2m -1 ) + m + 1
<=> 1 = 1 – 2m + m + 1
<=> 1 = 2 – m
<=> m = 1
Vậy với m = 1 Thì ĐT HS : y = (2m – 1)x + m + 1 đi qua điểm M ( -1; 1)
ĐTHS cắt trục tung tại A => x = 0 ; y = m+1 => A ( 0 ; m+1) => OA =
cắt truc hoành tại B => y = 0 ; x = => B (; 0 ) => OB =
Tam giác OAB cân => OA = OB
<=> = Giải PT ta có : m = 0 ; m = -1
Bài 2:
Cho hàm số bậc nhất y = mx + 2 (1)
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox và trục Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân.
Bài 3
Cho hàm số y = có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = x + m có đồ thị là đường
thẳng (D) .
a/ Vẽ parabol (P)
b/ Tìm giá trị của m để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Bài 4
Cho ba đường thẳng (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y = 4 và (d3): nx - y = n - 1;
n là tham số.
a) Tìm tọa độ giao điểm N của hai đường thẳng (d1 ) và (d2).
b) Tìm n để đường thẳng (d3) đi qua N.
Giai
Bài 4 (d1): -x + y = 2;
(d2): 3x - y = 4 và
(d3): nx - y = n - 1; n là tham số.
Gọi N(x;y) là giao điểm của hai đường thẳng (d1 ) và (d2) khi đó x,y là nghiệm của hệ phương trình:
Ta có : (I)
Vậy: N(3;5)
(d3) đi qua N(3; 5) 3n - 5 = n -1 2n = 4 n= 2.
Vậy: Để đường thẳng (d3) đi qua điểm N(3;5) n = 2
Bài 5
Trong cùng hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D) : y = 2x + 3 và parabol (P) : y = x2
1/ Vẽ (P) và (D)
2/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).
Bài 6.
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho (P): y = - 3x2. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x + 3 và cắt (P) tại điểm có tung độ y = -12
Giai
Đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = -2x + 3 nên có phương trình: y = -2x + b
-12 = - 3x2 ( x =±2
=> Trên (P) có 2 điểm mà tung độ bằng -12 là A(-2;-12); B(2; -12)
Đường thẳng y = -2x + b đi qua A
nguon VI OLET
