- Trang Chủ
- Đại số và Giải tích 11
- ÔN TẬP CHƯƠNG IV GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC
ÔN TẬP CHƯƠNG IV GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC
ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ LỚP 11 I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A – GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Dãy số có giới hạn 0 1 1 2n 1 cosn n 1 2 . Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? A. B. C. B. D. C. n n n n n n n 4 5 3 1 5 . Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? . Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? A. D. 3 3 3 n n n n 1,901 3 4 A. A. 0,909 B. B. 1,012 C. C. 1,013 D. D. n n
Thể loại Giáo án bài giảng Đại số và Giải tích 11
Số trang 16
Ngày tạo 2/16/2017 8:58:50 AM +00:00
Loại tệp pdf
Kích thước
Tên tệp de kiem tra trac nghiem 45 30 cau full dap an chuong gioi han ham so lien tuc pd
ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ LỚP 11
I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A – GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Dãy số có giới hạn 0
1
1
2n 1
cosn
n
1
2
. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? A.
B.
C.
B.
D.
C.
n
n
n
n
n
n
n
4
5
3
1
5
. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A.
D.
3
3
3
n
n
n
n
1,901
3
4
A.
A.
0,909
B.
B.
1,012
C.
C.
1,013
D.
D.
n
n
n
n
. Dãy số nào sau đây không có giới hạn?
0,99
1
0,99
0,89
n
1 . Khi đó L bằng
1
1
5
6
. Gọi L lim
A.
A.
B.
C. – 1
D. 0
n 4
5
4
n
n
1
1
4
1
. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
B.
C.
D.
2
n
n
3
n
Dãy số có giới giạn hữu hạn
1
4n
3
3
4
4
5
7
8
9
. Cho un
. Cho un
. Khi đó un bằng
A.
B.
C.
C.
B.
D.
D.
5
n
5
5
5
2
5
n
n
2
5
7
5
. Khi đó limun bằng
cos2n
A. 0
B. 1
A. 0
n
5
. Gọi L lim 9
thì L bằng số nào sau đây?
3
C. 3
D. 9
D. 4
n
n1
1
1 1
1
2
1
1
2
3
1
1
1
1
0. Tổng của cấp số nhân vô hạn , , ,...,
,... là A. 1 B.
C.
3
D.
n
2
1
4 8
3
n1
1 1
1
1
4
1
2
3
1. Tổng của cấp số nhân vô hạn , , ,...,
,... là
A.
A.
A.
B.
B.
B.
C.
C.
C.
n
3
1
9 27
1 1
3
4
n1
1
2.3
8
3
3
4
2
3
3
D.
2. Tổng của cấp số nhân vô hạn , , ,...,
,... là
n1
2
6 18
8
n1
1
1
1
1
2
2
3
2
3
3
2
3. Tổng của cấp số nhân vô hạn: 1, , , ,...,
,... là
D. 2
n1
2
4
8
Dãy số có giới hạn vô cực
3
1
1
1
4. Kết quả L lim 5n3n
là
A.
B. – 4
C. – 6
D.
D.
2
5. Biết L lim
3n 5n3
thì L bằng A.
A.
B. 3
C. 5
3
2
6. lim 3n 2n 5
bằng B. – 6
C. – 3
D.
3
3
4
1
1
7. lim
8. lim
bằng
A.
B.
B.
C. – 1
D. 0
2
4
n 2n 1
2
2
A.
1
2
bằng
bằng
bằng
C. 0
D.
4
5
n 2n 1
5
3
3
n 2n1
3
C.
2
D.
1
2
9. lim
0. lim
A. 0
A. 0
B.
B.
4
4
2
n 2n1
4
7
4
n 2n2
1
3
C.
D.
4
4
n 2n5
2
11
Gv: Nguyễn Văn Đại
Tel : 0168.909.1065 -0944.906.248
1
2
4
5
n 3n
3
4
5
4
3
4
2
1. lim
2. lim
bằng
bằng
A.
A.
B. 0
C.
D.
4
n 2n1
3
n3n
n 2n1
4
2
3
4
5
2
B.
C. 0
D.
2
4
7
2
3. Dãy số nào sau đây có giới hạn là
?
2
3
2
3
2
3
4
A. u 3n n
B. u n 4n
C. u 4n 3n
D. u 3n n
n
n
n
n
2
4. Dãy số nào sau đây có giới hạn là - ∞?
4
3
3
4
2
2
3
A. u n 3n
B. u 3n 2n
C. u 3n n
D. u n 4n
n
n
n
n
2
4
n 5 n 4
2
2
5. lim
bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D.
2
n1
6. Kết quả lim n 10 n
là là
A. +∞
B. 10
C. 10
D. 0
4
2
3
4
2n4n
3
C.
2
2
2
7. Kết quả lim
A. 0
B. 1
D.
2
n 5n3
4
3
8. Nếu limu L thì lim u 9 bằng
A. L + 9
B. L + 3
C. L9
D. L 3
n
n
1
9. Nếu limu L thì lim 3
bằng bao nhiêu?
n
un 8
1
1
1
1
A.
B.
C. 3
D. 3
L 8
L8
L 2
L8
2
2
n 3
5
7
5
3
0. lim
bằng
A.
B.
C. 1
D.
n 5
2
4
10 n
3
3
1. lim
2. lim
bằng bao nhiêu?
4
0 2n
23... n
A.
B. 10000
C. 5000
D. 1
1
1
1
B.
1
C.
bằng bao nhiêu?
A. 0
D.
2
2
n
4
2
3
3
3
n n
1
A.
1
B.
2
3
3
3. lim
bằng
C.
6
D. 0
6n 2
6
4
2
2
4. limn n 1 n 3
A. +∞
B. 4
C. 2
C. 0
D. – 1
D. 1
n sin 2n
2
A.
1
B.
3
5. lim
bằng số nào sau đây?
n 5
6. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
5
5
3
2
2
2
n 2n
1 2n
12n
n 2
5n3n
A. un
B.
C.
D. un
D. un
2
2
2
2
3
5n3n
5n 3n
7. Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?
2
5n3n
3
3
3
4
2
2
n 2n
1 2n
5n 5n
1 n
5n5
n 2
5n5n
A. un
B.
C. un
2
2
5n5n
8. Dãy số nào sau đây có giới hạn +∞?
2
9
n 7n
2007 2008n
n 1
2
2
A. un
B. un
C. un 2008n 2007n
D. u n 1
2
n
n n
9. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng – 1?
2
2
2
3
2n 3
2n 3
2n 1
2n 3
2n 3
2n 1
A. lim
B. lim
C. lim
D. lim
3
2
3
2
2
2n 4
2n 2n
0. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
Gv: Nguyễn Văn Đại
Tel : 0168.909.1065 -0944.906.248
2
2
3
2
4
2
3
32n
2n 1
2
n 3
2n3n
2n 3n
A. lim
B. lim
C. lim
C. lim
D. lim
D. lim
3
2
3
2
2n 4
2n 1
2n n
4
4
1. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là
?
2
2
2
4
3
2
n 3
2n3n
2n 3n
32n
A. lim
B. lim
3
2
3
2
2
n 4
2n 1
2n n
2n 1
1
2. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng
?
5
2
2
n 2n
1 2n
5n 5
12n
5n5
1 2n
5n 5n
7
A. un
B. un
C. un
D. un
2
2
5
n5n
2
2
4
4
3. Nếu L lim n n 2 n 4 thì L bằng A.
B. 7 1
C.
D. 0
2
2
2
4. Gọi L lim n n 2 n 4 . Khi đó L bằng
A.
B. 6
C. 3
C. 2
D. 2
2
4
n 1 n 2
3
4
5. lim
6. lim
bằng
A. 1
B.
B.
D.
2
n3
2
cos2n
29
3
4
4
5
9 bằng
n
A.
C. 9
C. 4
D. 3
3
2
2
7. lim n 2n n 2n có kết quả là
A. 1
B. 2
D.
1
3
0. Dãy số nào sau đây có giới hạn
?
2
3
2
4
3
2
n 3n
2nn
3n 5
n 2n 1
3n 2n 1
Bài tập tổng hợp :
n 2n5
3n 4n2
A. un
B. un
C. un
D. un
3
2
2
3
2
3
9
n n 1
3
3
Câu 1: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim
A. 3 B.
C. 0 D.
C. 0 D.
n 2
n 1
2
Câu 2: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim
A. 1 B. 1
n 2
2
7
n 3
3
Câu 3: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim
Câu 4: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim
Câu 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim
A. 7 B.
C. 0 D.
2
n 2
2
2
2
3
n 1
1
3
A.
B. 2
C. 0 D.
1
C. 1 D.
2
n 3n3
n 1
A. 0 B. 1
A. 1 B. 0
n 1
3
3
n n
n 2
1
2
Câu 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim
C.
D. 2
C. 1 D.
1
2
2
Câu 7: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n 1n
sin n
A. 0 B.
Câu 8: Cho giới hạn lim
. Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn trên?
n
n
2
n 1
n
1
n
2
A. lim
B. lim2
C. lim
D. lim( n n 1)
2
Câu 9: Trong các dãy sau đây, dãy nào có giới hạn.
1
D. un
2
n
A. un sinn B. un cosn
C. un (1)
Gv: Nguyễn Văn Đại
Tel : 0168.909.1065 -0944.906.248
3
1
1 1
Câu 10: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: 1 ...là: A. 1 B. 2
4 8
C. 4 D.
2
Câu 11:
Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh
liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế
đối với hình vuông mới (như hình bên) Tồng diện tích các
hình vuông liên tiếp đó bằng
3
A. 8
B. 4
C. 12
D.
2
Câu 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?
3
2
n 11n1
1
n
n
2
A. u 3 2
B. un
C. un
D. u n 2n n
n
2
n
2
2
n 2
n 2 n 4
D. – 1
4
Câu 13: lim n 50n11
A. -
A. -
B. +
C. 1
C. 1
C. -
3
2
3
Câu 14: lim 7n n
B. +
D. – 1
3
3nn
Câu 15: lim
A. -1/2 B. 3/2
D. +
2n15
4
2
2
n n 7
3
Câu 16: lim
Câu 17: lim
A. 2/3
A. 2/3
B. 0 C. -
B. -2/3 C. -
D. Đáp án khác
n5
2
2
n 15n 11
D. +
D. +
2
3n n 3
2n 113n
3
3 2
n 7n 5
Câu 18: lim
A. -6
B. 6
C. -
2
2
Câu 19: lim 2n 3 n 1
A. 2
A. 0
B. 1
B. 1
C. -
C. -
D. +
D. +
1
Câu 20:lim
n1 n
11
n
3
Câu 21: lim
A. 0
B. 1
C. -
D. +
n
1
7.2
n1
n
2
3.5 3
Câu 22: lim
Câu 23: lim
Câu 24: lim
A. -1
A. 0
A. 1
B. 1
B. 1
B. 2
C. -
C. -
D. +
D. +
n
n
3
.2 7.4
1
2
n n 2
1
0
C. ½
D. Đáp án khác
n
.4 3
2
2
2sinn
Câu 25: lim 10
A. 10
B. 8
C. -
D. Tất cả đều sai
n
n
n
1
3.2
3
1
2
Câu 26: lim
A. -1/2
B. 1/3
C. ½
D. -1/3
n1
2
2
nsinn 3n
Câu 27: lim
A. 3
A. 1
B. -3
B. -1
C. 0
C. -1/2
D. -
2
n
n 2 n
Câu 28: lim
D. ½
2
n
Gv: Nguyễn Văn Đại
Tel : 0168.909.1065 -0944.906.248
4
2
n 32
Câu 29: lim
Câu 30: lim
A. 0 B. -
A. 0 B. 1
C. +
C. -
D. Tất cả sai
3
n 2n 3
4
2
n 3nn
D. +
2
n 2n7
2
2
3
n n
2n
2
2
2
3
2
Câu 31:lim
Câu 32:lim
A.
B. -
C.
D. -
2
2
3
n1
n
2
3 11
A. – 1/9
B. 1/9
C. -1/2
C. 13/2
D. ½
n2
n3
3
2 4
n
1
3.3 15
Câu 33: lim
A. 0
A. 1
B. 13
B. -1
D. 13/4
D. ½
n n
.2 4.5
3
Câu 34: lim n n 2 n
C. 0
C. -
2
n3
Câu 35: lim
Câu 36: lim
2n1
A. 0
B. 1
D. +
4
2
n n 2
n
n1
3
2
1
3
A. 2/3
B. 1/3
C. 0 D.
n1
5
n 3
3
2
2
n n 3n 1
2
A.
Câu 37: Tìm lim
Câu 38: Tìm lim
Câu 39: Tìm lim
Câu 40: Tìm lim
Câu 41: Tìm lim
ta được:
ta được:
B.
B.
B.
B.
B.
0
C.
C.
C.
D.
D.
D.
3
3
n 2
3
3
2
n n 3n 1
n 2
1
A.
0
4
4
1
4
3
2
2
3
n n 1
3
ta được:
A.
0
3
2
n 1
2
2
3n 5n 1
3
ta được:
A.
C.
0
D.
D.
2
2
n n 3
2
4
2
n n 5
1
2
ta được:
A.
A.
4
C.
3
2
n 7n
2
2
n n 3
2
3
1
Câu 42: Tìm lim
Câu 43: Tìm lim
ta được:
B.
B.
3
0
C.
C.
D.
D.
0
2
3n 2n 1
2
2
n 1
1
3
ta được:
A.
2
3
2
n 4n 3
3
2
3n 2n n
3
A.
1
3
1
2
Câu 44: Tìm lim
Câu 45: Tìm lim
ta được:
B.
B.
C.
C.
D.
3
3
4
n 4
4
n
ta được: A.
4
1
D.
D.
D.
2
(
n 1)(2 n)(n 1)
2
n 1
1
2
Câu 46: Tìm lim
Câu 47: Tìm lim
ta được:
A.
B.
B.
0
C.
1
4
2
2
n n1
4
2
n n 3
4
3
1
ta được:
A. 3
C.
3
2
3
n 2n 1
2
2
4
n 1 2n 1
Câu 48: Tìm lim
ta được:
A.
2
B.
4
C.
D.
0
2
n 4n 1 n
Gv: Nguyễn Văn Đại
Tel : 0168.909.1065 -0944.906.248
5
2
n 3 n 4
Câu 49: Tìm lim
ta được:
A.
A.
0
0
B.
1
1
C.
2
2
D.
D.
4
2
n 2 n
2
3
6
n 1 n
Câu 50: Tìm lim
Câu 51: Tìm lim
Câu 52: Tìm lim
ta được:
2
B.
B.
B.
C.
C.
C.
4
2
4
n 1 n
(
2n n 1)( n 3)
3
2
3
ta được:
A.
D.
(
n 1)(n 2)
2
2
2
n 4n 4n 1
3
1
1
4
ta được: A.
D.
2
3
1
3 1
3
3
3
n 1 n
2
n 2
1
4
1
2
Câu 53: Tìm lim
Câu 54: Tìm lim
ta được:
A.
1
4
B.
C.
C.
D. 1
2
4
n 2
3
3
8
n 1
1
5
ta được:
A.
A.
B.
D.
D.
1
4
2
n 5
4
2
4
n n 3
4
3
1
B.
Câu 55: Tìm lim
ta được:
C.
3
n 2
3
B – GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
2
1
2
.
.
lim
x x 7
bằng
A. 5
B. 7
C. 9
C. 9
D.
x1
2
lim
3x 3x 8
bằng A. 2
B. 5
B. 1
D. 10
x2
2
x 3x2
3
4
5
6
7
8
.
.
.
.
.
.
.
lim
bằng
A. 1
C. 2
D.
x1
3
x12
3
x x 2
5
5
lim
bằng
bằng
A. 5
B. 1
C.
C.
C.
C.
C.
C.
D.
D.
D.
x1
x2
3
3
2
3
4
5
3
x 2x
1
A.
3
B.
2
lim
4
6
x1
5
x 3x 1
9
5
5
2
5
3
4
x x
4
4
2
5
4
3
2
7
lim
bằng
A.
B.
x1
x x5
5
7
2
3
x x
4
9
1
12
lim
bằng
A.
A.
A.
B.
D.
D.
2
x2
x x 3
5
4
5
x 2x
1
2
7
lim
bằng
B.
B.
4
5
x1
2
x 3x 2
12
10
7
7
10
3
3
x x
6
7
9
1
lim
bằng
D.
D. 5
2
2
x2
x x 1
3
0. lim 4x 2x 3 bằng A. 5
B. 3
B. 1
C. 1
x1
3
x 1
1
4 2
1
1. lim
bằng
A. 0
bằng A. 2
C. 3
D.
x1 3
2
3
x 3 2
4
3
2
2
x x 2x 3
1
1
2. lim
B. 1
C. 1
D. 2
D.
4
x
x2x
x 2x3
x 3x1
4
3
4
B.
3
C.
3. lim
bằng A. 0
4
x
5
9
5
Gv: Nguyễn Văn Đại
Tel : 0168.909.1065 -0944.906.248
6
4
5
3
x 2x
2
5
3
5
3
5
1
1
4. lim
bằng A.
B.
B.
C.
D.
4
x
5
x 3x2
4
5
3
x 2x
2
5. lim
bằng A.
C.
C.
C.
D. 0
4
6
x
5
x 3x 2
5
5
3
4
5
3
x 4x 2
1
3
2
D.
1
1
1
6. lim
bằng A. 0
B.
B.
B.
5
4
x
9
x 5x 4
3
4
2
x 4x 3
1
1
3
35
9
7. lim
bằng A.
D.
2
x2
7
x 9x 1
15
4
2
x 4x 3x
1
3
8
3
8. lim
bằng A.
C. D.
2
x1
x 16x 1
8
8
Giới hạn một bên
|
x 3|
x 6
1
A.
1
1
9. lim
bằng
B.
C. 0
D.
x3
3
2
6
3
1
x
1
2
2
2
2
0. lim
bằng
A. 1
B. 0
C.
D.
D.
D.
D.
2
x1
3
x x
3
x 2
x 1
x 1
1
2
1
B.
1. lim
bằng
A.
C.
x1
2
2
2. lim
là
A.
A.
A.
B. 2
C. 1
9
x1
x 1
3
x 2x 3
1
B.
3. lim
bằng
C.
2
x2
8
8
x 2x
2
x x
2
B.
2
2
4. lim
là
C. 1
D.
D.
x0
5
x x
5
2
x 4x 3
5. lim
là
A. 1
B. 0
C. 1
x1
3
2
x x
2
x 3x1
x 3
khi x 2
. Khi đó lim f
2
2
6. Cho hàm số:
7. Cho hàm số
f
x
x
bằng: A. 11 B. 7 C. 1 D. 13
x2
5
khi x 2
3
2x 2x khi x 1
f
x
. Khi đó lim f bằng A. – 4 B. –3 C. –2 D. 2
x
3
x1
x 3x khi x 1
2
x 3
x 1
khi x 1
2
1
8
1
8
2
8. Cho hàm số y f
x
. Khi đó lim f
x
bằng
A.
B.
C. 0 D.
x1
1
8
khi x 1
2
x 1
neu x 1
neu x 1
neu x 1
2
3
9. Cho hàm số:
0. Cho hàm số
f
x
1 x
. Khi đó lim f
x
bằng A. –1 B. 0 C. 1 D.
A. B. 2 C. 4 D.
x1
2
x 2
2x
f
x
1 x
. Khi đó lim f
x
bằng
x1
2
3
x 1 neu x 1
Một vài quy tăc tìm giới hạn vô cực (dạng vô định)
Gv: Nguyễn Văn Đại
Tel : 0168.909.1065 -0944.906.248
7
2
2
x 3x1
1
2
4
1
4
1
4
1
2
3
3
3
3
3
1. Cho L lxim1
. Khi đó A. L
. Khi đó A. L
B. L
C. L
D.
2
1
x
2
x 4
4
5
1
C. L
2
1
2
2. Cho L xlim2
B. L
D. L
2
2
x 3x2
5
2
x 3x2
3
B.
1
1
3. lim
bằng
A.
A.
A.
C.
D.
D.
D.
x2
2
x4
2
2
2
2
2
5
2
5
2
x 12x 35
4. lim
bằng
bằng
B. 5
C.
x2
x 5
x 12x 35
5
2
2
1
B.
5. lim
C.
x5
5
x 25
5
5
2
x 2x 3x
2
A.
2
1
C.
1
2
3
3
3
6. lim
bằng
B.
D.
x
2
3
3
2
4
x 1 x 2
7. lim x 1 x3
bằng A.
B. 2
B.
C. 0
D.
D.
x
5
5
C.
2
8. lim x x 5 x bằng
A.
5
x
2
2
2
3
4
4
4
9. lim x x 2 x
bằng A.
A.
B. 2
B. 4
C. 1
C. 1
D. 0
x
4
t 1
0. lim
bằng
D.
D.
t1
t 1
4
4
t a
2
3
3
1. lim
bằng
A. 4a
A.
B. 3a
C. 4a
ta
t a
y 1
y 1
4
3
C.
4
D.
2. lim
bằng
B. 0
3
y1
4
3
2
5
3
4
x x
4
4
4
4
3. lim
bằng
A.
A. 0
B. 3
B. 1
B. –1
B. 1
C. –1D.
x
x 6x 5
2
4
x 1 x 5
4. lim
bằng
bằng
C. 2
1
D.
x
2
x 7
2
x 1 x x 1
5. lim
A. 0
C.
D.
x0
x
2
3
x 1
2
3
2
6. lim
bằng
A.
C.
D.
x1
2
3
x 3 2
2
x 2x 15
1
2
4
4
4
5
7. lim
bằng
A. –8
B. –4
B. –1
B. –2
C.
D.
D.
D.
D.
x5
2
x 10
2
x 2x 15
8. lim
bằng
bằng
bằng
A. –4
C. 4
x5
2
x10
2
x 9x 20
5
3
2
9. lim
A.
A.
C.
x5
2
x 10
2
2
5
4
5
3
x 2x
3
B.
0. lim
C.
4
x
5
x x4
5
Câu tập tổng hợp
Câu 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lxim3(5x 7x)
2
A. 24
B. 0
C.
D. Không có giới hạn
Gv: Nguyễn Văn Đại
Tel : 0168.909.1065 -0944.906.248
8
2
x 2x15
1
8
Câu 2: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lxim3
Câu 3: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lxim1
Câu 4: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lxima
A.
B. 2 C.
D. 8
x3
3
2
x x x1
1
2
A.
B. 2 C. 0 D.
x1
4
x a
A. 2a2 B. 3a4 C. 4a3 D. 5a4
xa
x 1 x x 1
2
Câu 5: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lxim0
x
A. 0
B. 1
C.
D. 2
3
1
1 x
Câu 6: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 0 : f (x)
bằng bao nhiêu
x
1
3
1
9
A. 0
B. 1
C.
D.
2
x 3x 2
Câu 7: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 2: f (x)
bằng bao nhiêu:
2
(
x 2)
A. 0
B. 1
C. 2
D.
2
5
x 4x 3
5
Câu 8: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lxim
A.
B. 1 C. 2 D.
2
2
x 7x 1
2
2
(
x 1)(x 1)
1
2
Câu 9: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến
:
f (x)
: A. 0 B.
4
2x x)(x 1)
2 2
C.
D. 2
(
(
2x 1)(2x x)
:
4
Câu 10: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến
:
f (x)
(
2x x)(x 1)
1
A. 4
B.
C. 0
D.
4
2
Câu 11: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: xlim( x 2x x) A. 0 B.
C. 1 D. 2
2
Câu 12: Khi x tiến tới , hàm số sau có giới hạn: f (x) ( x 2x x) A. 0 B. +
C. D. 1
2x 1
neu x 1
neu x 1
x
Câu 13: cho hàm số: f (x)
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
2
x x
x 1
A. lim f (x) 1
B. lim f (x) 1
C. lxim1 f (x) 1
neu x 1
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
D. Không xác định khi x tiến tới 1
x1
x1
2
x x 2
Câu 14: cho hàm số: f (x)
x
2
x x 1 neu x 1
B. lim f (x) không xác định
A. lim f (x) không xác định
x1
x1
C. lim f (x)không xác định
D. f(1) không xác định
C_HÀM SỐ LIÊN TỤC:
x1
2
x 1
x 1
a
neu x 1
neu x 1
Câu 1: cho hàm số: f (x)
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
A. 0
B. +1
Gv: Nguyễn Văn Đại
C. 2
D. -1
Tel : 0168.909.1065 -0944.906.248
9
2
x 1 neu x 0
Câu 2: cho hàm số: f (x)
trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x
neu x 0
C. f (x) 0 D. f liên tục tại x0 = 0
neu x 1
A. lxim0 f (x) 0
B. lxim0 f (x) 1
ax 3
2
x x1 neu x 1
Câu 3: cho hàm số: f (x)
để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng?
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
5
Câu 4: Cho hàm số f (x) x x1. Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)
C. (1) có nghiệm trên R
B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
D. Vô nghiệm
Câu 5: Cho các hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx
Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R
A. (I) và (II)
B. (III) và IV)
C. (I) và (III)
D. (I0, (II), (III) và (IV)
2
x 16
x 4
a
neu x 4
neu x 4
Câu 6: cho hàm số: f (x)
đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì a bằng?
A. 1
B. 4
C. 6
D. 8
2
x 2x
Câu 7: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f (x)
trị bằng bao nhiêu? A. -3 B. -2
Câu 8: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f (x)
. Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho f(0) giá
x
C. -1
D. 0
3
2
x 2x
. Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho f(0) giá
2
x
trị bằng bao nhiêu?
A. 3
B. 2
neu x 2
C. 1
D. 0
2
ax
Câu 9: cho hàm số: f (x)
để f(x) liên tục trên R thì a bằng?
2
x x 1 neu x 2
3
4
A. 2
B. 4
C. 3
D.
3
Câu 10: Cho phương trình 3x 2x 2 0. Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề
đúng?
A. (1) Vô nghiệm
C. (1) có 4 nghiệm trên R
B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)
D. (1) có ít nhất một nghiệm
ĐỀ SỐ 1
2
3n 5n 1
0
001: Tìm lim
ta được:
2
2
n n 3
3
3
A.
B.
C.
0
D.
2
2
2
4
n 1 2n 1
0
002: Tìm lim
A.
003: Tìm lim
ta được:
2
n 4n 1 n
2
B.
4
C.
D.
D.
0
0
n n
2.3 7
ta được:
n n
1
0
5
2.7
1
5
1
A.
2
B.
C.
2
Gv: Nguyễn Văn Đại
Tel : 0168.909.1065 -0944.906.248
10
4n1 6n2
0
004: Tìm lim
ta được:
5n 8n
6
4
5
A.
0
B.
C.
C.
D.
8
2
2
0
005: Tìm lim 2n 1 2n 1 ta được:
A. 1
B.
4
D.
D.
0
0
0
006: Tìm lim n n 3 n 2
3
A.
B.
5
C.
2
3
3
n 2n 4 n
0
007: Tìm lim
ta được:
n 1
A.
0
B.
1
C.
2
D.
2
2
0
008: Tìm lim 2n 1 2n 1 ta được:
A. 1
B.
4
C.
D.
0
n1
1
1 1
4 8
1
n
2
0
009: Tổng S +...+
... là
2
1
3
3
.
2
3
1
.
.
A.
4
B.
C.
D.
0
010: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông. Tiếp tục
làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên). Tổng diện tích các hình tròn nội tiếp hình vuông liên tiếp
đó bằng:
8
4
2
A.
B.
C.
D.
x 2
x 1
lim
x1
011.
có giá trị bằng
0
1
2
1
.
2
.
.
.
A.
B.
D.
C.
C.
C.
2
x 2
lim
có giá trị bằng
x2
x 2
0
012:
1
.
2
.
0
2
.
1
B.
D.
D.
2
A.
2
x 3
lim
x7
013:
có giá trị bằng
2
x 49
0
1
1
.
1
.
.
.
A.
B.
có giá trị bằng
5
6
3
x 2x
lim
x3
014:
3
x 3x 2
0
Gv: Nguyễn Văn Đại
Tel : 0168.909.1065 -0944.906.248
11
2
1
21
20
.
.
0
0
.
.
1
.
C.
C.
D.
D.
16
A.
B.
3
2
4x 8
lim
có giá trị bằng
x0
015:
x 4 2
0
1
3
.
1
.
B.
.
A.
3
1
x x1
0
016: Tính lim
:
x1
2
3
x x
A. -1
017: Xác định lim
B. 1
C. 2
C. 1
D. -2
2
x 3x 2
x 1
0
x(1)
A. -1
018: Tìm giới hạn xlim
B.
D.
4
2
x x 2
0
3
(
x 1)(3x 1)
3
3
A. 3
B.
3
C.
3
3
D.
D.
2
0
019: Giới hạn lim x x x bằng bao nhiêu?
x
1
2
3
A. 0
B.
C. 1
2
0
020: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định:
2
1
x 2x 1
x 12x 11
x x 2
3
D. lim (x 4x 7)
x1
A. lim
B. lim
C. lim
2
3
2
x
x1
x1
2
x
x x
2
x x x
0
021: Giới hạn xlim0
thuộc dạng nào?
2
x
A. Dạng 0.∞
0
C. Dạng
0
B. Dạng ∞ - ∞
D. Không phải dạng vô định.
lim x3 x5 có giá trị là bao nhiêu?
x
0
022:
A. 0;
3 5
;
;
.
C.
C.
D.
D.
B.
3
x 4
0
023: Tính lim
x2
x 2 4 x
A.
B.
x 1
x 9
0
024: Giới hạn xlim3 (x 3)
thuộc dạng nào?
2
A. Dạng 0.∞
B. Dạng ∞ - ∞
0
C. Dạng
0
D. Không phải dạng vô định.
Gv: Nguyễn Văn Đại
Tel : 0168.909.1065 -0944.906.248
12
3
3
x 8
khi x 2
khi x 2
0
025: Cho hàm số
f
x
. Hàm số
f
x
liên tục tại
4x 8
x 2
.
x 3
.
x 2
.
x 3.
D.
A.
B.
C.
2
x 1 neu x 0
0
026: Cho hàm số: f (x)
trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x
neu x 0
A. lim f (x) 0
B. lim f (x) 1
C. f (0) 0
D. f liên tục tại x0 = 0
x0
x0
0
027: Khẳng định nào đúng:
x 1
x 1
x 1
A. Hàm số f (x)
liên tục trên R.
B. Hàm số f (x)
D. Hàm số f (x)
liên tục trên R.
2
x 1
x 1
x 1
x 1
x 1
C. Hàm số f (x)
liên tục trên R.
liên tục trên R.
0
028: Cho hàm số
. Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc .
.
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm
.
.
5
0
029: Cho hàm số f (x) x x1. Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)
C. (1) có nghiệm trên R
B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
D. Vô nghiệm
3
0
030: Cho phương trình 3x 2x 2 0. Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề
đúng?
A. (1) Vô nghiệm
C. (1) có 4 nghiệm trên R
ĐỀ SỐ 2
B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)
D. (1) có ít nhất một nghiệm
Câu 1: Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử dạng giới hạn vô định của phân thức:
A. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn.
B. Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp nhất.
C. Nhân biểu thức liên hợp.
D. Sử dụng định nghĩa.
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng?
3
3
3
3
3
3
A. lim f (x) g(x) lim f (x) lim g(x) B. lim f (x) g(x) lim[ f (x) f (x)]
xx
xx
xx
xx
xx
o
o
o
o
o
3
3
C. lim f (x) g(x)
3
lim[f (x) g(x)]
D. lim f (x) g(x)
3
lim f (x)
3
lim g(x)
xx
o
xx
xx
xx
xx
o
o
o
o
x 1
x 1
Câu 3: Tính lxim1
:
2
1
1
D.
A.
B. 2
C. 1
2
2
3
Câu 4: Tính lim x 7x
:
x1
A. 8
B. -8
C. -6
D. 6
1
Câu 5: Kết quả của giới hạn xlim
(với k nguyên dương) là:
k
x
Gv: Nguyễn Văn Đại
Tel : 0168.909.1065 -0944.906.248
13
A. x
B.
C.
D. 0
2
x 3x 2
x 1
Câu 6: Xác định lim
x(1)
A. 1
B.
C. -1
D.
k
Câu 7: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn xlim x là:
A. B. C. 0
Câu 8: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại:
D. x
x 1
x 2
x 1
x 2
x 1
2 x
x 1
lim
x1
lim
lim
x1
B.
lim
x1
x1
2 x
A.
C.
D.
D.
x 2
x 2
Câu 9: Tính xlim
A. 1
:
2
2
1
B. 2
C.
2
2
3
x x
Câu 10: Tính lxim1
A. 0
:
4
(
2x 1)(x 3)
B. 3
C. 1
C. 1
D. 2
x 1
x 2
Câu 11: Tính lxim1
:
3
1
A.
B. -2
D.
2
2
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. lim f (x) g(x) lim f (x) lim g(x)
B. lim f (x) g(x) lim[f (x) g(x)]
xx
xx
xx
xx
xx
o
o
o
o
o
C. lim f (x) g(x) lim f (x) lim g(x)
D. lim f (x) g(x) lim[f (x) g(x)]
xx xx
o o
xx
xx
xx
o
o
o
1
:
Câu 13: Tính lim x 1
x0
x
B. -2
A. 1
C. -1
D. 2
Câu 14: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không phải là giới hạn vô định:
3
6
3
x 1 1
x 2
x 4x
x 3x
x 8
A. lim
B. lim
C. lim
D. lim
2
2
2
2
x0
x4
x
x2
x x
2x 1
x 4
x x
Câu 15: Tính xlim
A. 0
:
2
x x 2
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 16: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?
2
2
2
2
x 4x3
x 3x2
x 3x2
1 x
x 3x2
A. lim
B. lim
C. lim
D. lim
x1
x1
x1
x1
x1
x1
x1
2
2
Câu 17: Tính lim ( x x 4 x )
x
1
2
1
2
A.
B.
C. 2
D.
2
Câu 18: Hàm nào trong các hàm sau có giới hạn tại điểm
:
1
1
1
1
A. f (x)
B. f (x)
C. f (x)
D. f (x)
x 2
2 x
x 2
x 2
Gv: Nguyễn Văn Đại
Tel : 0168.909.1065 -0944.906.248
14
Câu 19: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?
3
x
3x
x 2
3x
D. lim
x1
2 x
A. lim
B. lim
C. Cả ba hàm số trên
x1
x1
x 2
1
Câu 20: Cho hàm số f (x)
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
2
x
A. Hàm số chỉ có giới hạn phải tại điểm
B. Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau
C. Hàm số có giới hạn tại điểm
D. Hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐỀ TỰ LUẬN
Đề 01
Bµi 1: TÝnh lxim2
2x5
Bµi 2: T×m c¸c gíi h¹n sau:
n
n2
2
3
4
2n 3
n 5
2x x x 1
a) lim
b) lim
c) lim
n3
n
x
2
5
3x 2
sin x
x x 2
x 3x 2
6
2
d) lim
e) lim 2x 1 4x 4x2
f) lim
2
x2
x
x
3 2cosx
6
Bµi 3:XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè sau trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã
2
x 2x, x 1
x a, x 1
y = f(x) =
, víi a lµ tham sè.
3
Bµi 4: Chøng minh r»ng ph••ng tr×nh x – 3x + 1 = 0 cã ba nghiÖm ph©n biÖt trong kho¶ng (-2 ; 2).
Đề 02
Câu 1:Tính các giới hạn sau:
2
3
n 5
n 7
2n 3n7
a) lim
b) lim
3
4
n 9n2
Câu 2:Tính các giới hạn sau
3
2
2
x x 2x 8
x 5x 2
2 x 1
3
2
a) lim(x 5x 10x8)
b) lim
c) lim
2
x5
x2
x
x 3x 2
3
3
x 4x 3 4x
2
d) lim ( 3x 1 x 3)
e) lim
x
x
2
9
x 5x 14x
Câu 3: a) Tìm số thực a sao cho hàm số
2
x 1
1
víi x 0
3
1
x 1
f (x)
Liên tục trên
1
a
víi x 0
2
b) Chứng minh rằng phương trình: sin x1 x0 có nghiệm.
Đề 03
Câu 1: Tính giới hạn:
3
n 5n7
2
3
2
a. lim
b.lim n 4n5 n
n 2
Câu 2:Tính các giới hạn sau:
Gv: Nguyễn Văn Đại
Tel : 0168.909.1065 -0944.906.248
15
2
x 1
2
3 3
c) lim ( x 1 x)
x
a) lim(3x 5x7)
b) lim
2
x
x1
x 3x 4
2
2
9
x
4x 2x 13x 1
3x 5
d) lim
e, lim
2
x 7x 3
x3
x
2
Câu 3:a) Tìm a để hàm số sau liên tục với mọi x R
3
3
x 2 2
x 2
1
víi x2
víi x2
f (x)
ax +
4
3
b) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm: 2x 10x70
Đề 04
C©u 1: TÝnh :
2
n
1
3x 5x 2
a) lim
1
b) lim
c)lim
2
x1
n 1
n1 n
2x 3
x 1
3
2
x 2
x 1
1 cos2x
d) lim
e) lim
.
f)lim
x1
2
x
2
x0
sin x
2
x 3
C©u 2: T×m sè thùc a sao cho hµm sè:
3
x 3x 2
x 1
;
x 1
liªn tôc trªn R
f
x
1-a
x ;
x=1
C©u 3: Chøng minh r»ng ph••ng tr×nh sau luꢀn cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña tham sè m:
2
5
1m
x 3x 1 0
1
2
u1
C©u 4: T×m sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y sè
. Khi ®ã tÝnh : limUn
1
u u
n1
n
2
Đề 05
Câu 1: Tính giới hạn:
3
9
n 5n7
2
a)lim
b)lim 2n n1n2
2
n 2
Câu 2: Tính các giới hạn sau:
1
2x 1
2
a) lim(3x 5x7)
b) lim
c) xlim( 4x 1 4x 5)
2
x
x1
x 3x 4
2x 1
2
2
2
9
x
.
5x 2
d) lim
e) lim
2
3
x3
x
2
x 7x 3
3 2x
(x 1)
Câu 3:a) Tìm a để hàm số sau liên tục với mọi x R
3
3
x 2 2
víi x2
víi x2
2
x
1
f (x)
ax +
4
b) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi m:
6
5
4
3
2
x mx x mx (23m)xm 3m7 0
Gv: Nguyễn Văn Đại
Tel : 0168.909.1065 -0944.906.248
16
© 2024 - nslide
Website chạy thử nghiệm. Thư viện tài liệu miễn phí mục đích hỗ trợ học tập nghiên cứu , được thu thập từ các nguồn trên mạng internet ... nếu tài liệu nào vi phạm bản quyền, vi phạm pháp luật sẽ được gỡ bỏ theo yêu cầu, xin cảm ơn độc giả