Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Dựa vào đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt:
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình .
2. Tính tích phân .
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu IV (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
và
Chứng minh d và d’ chéo nhau.
Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d’.
Câu V (1,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức
----- Hết -----
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
Câu II (3,0 điểm)
Giải phương trình: .
Tính tích phân: .
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; các mặt bên tạo với mặt đáy một góc bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu IV (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm .
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua hai điểm A, B.
Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB.
Câu V (1,0 điểm)
Tìm môđun của số phức
----- Hết -----
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II (3,0 điểm)
Giải bất phương trình: .
Tính tích phân:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, . Gọi M là trung điểm của B’C’, . Tính theo a thể tích của khối chóp M.ABC.
Câu IV (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng d có phương trình
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng .
Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng .
Câu V (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện .
ĐỀ 4
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1.
2/ Tính I = .
3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3 + 3x -1
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, , SA, góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp.
Câu IV. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm.
Câu V. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x2 – 2x
nguon VI OLET
