ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC BA
Bài 1: Cho hàm số y = -x3 + mx2 - m (1)
a/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2; x3
* Lập thành CSC. * Lớn hơn 
. * x12 + x22 + x32 >4
b/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.
c/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
d/ Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số (1). Tìm m để tiếp tuyến tại hai điểm cố định vuông góc với nhau.
e/ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số.
f/ Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;2).
g/ Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;
).
h/ Tìm m để đồ thị hàm số có CĐ, CT:
* cách đều gốc tọa độ O.
* cách đều (d): 3x + y - 6 = 0.
* đối xứng nhau qua (D): x - y + 1 = 0.
* nằm về hai phía của (d1): 4x - y = 0
* nằm về hai phía của đường tròn: (x-1)2 + (y-3)2 =9
i/ Tìm m để đồ thị hàm số có điểm uốn thuộc (d2): 3x + 2y -8 =0
k/ Cho m= 3:
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2/ Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: x3 - 3x2 + k =0
3/ Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: 
4/ Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: 
5/ CM điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị.
6/ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
* Tại A có hoành độ x0=-2
* Biết tiếp tuyến song song với (d): y = -9x+3
* Biết tiếp tuyến đi qua B(4;-19)
7/ Tìm A thuộc (D): y = nx +n+1 để qua A có 3 tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số. và trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
8/ Tìm M thuộc đồ thị để qua M có duy nhất một tiếp tuyến đến đồ thị.
Bài 2: A-2010
Cho y = x3 -2x2 +(1-m)x+m
1/ Khảo sát vẽ đồ thị khi m=1
2/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2; x3
x12 + x22 + x32 < 4
Bài 3: D-2008
Cho y = x3 -3x2 +4
1/ Khảo sát vẽ đồ thị
2/ CM mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2); với hệ số góc k >-3 đều cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt I; A; B sao cho I là trung điểm của AB.
Bài 4: B-2008
Cho y = 4x3 -6x2 +1
1/ Khảo sát vẽ đồ thị
2/ Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến qua M(-1; -9)
Bài 5: B-2007
Cho y = -x3 +3x2 +3(m2-1)x -3m2 -1 (1)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1
2/ Tìm m để hàm số (1) có CĐ; CT và các điểm này cách đều O.
Bài 6: D-2006
Cho y = x3 -3x +2
1/ Khảo sát vẽ đồ thị
2/ Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(3;20) và có hệ số góc m. Tìm m để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt.
Bài 7: A-2006
1/ Khảo sát vẽ đồ thị y = 2x3 -9x2 +12x -4
2/ Tìm m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt: 
Bài 8: D-2005 Cho 
a/ Khảo sát vẽ đồ thị khi m = 2
b/ Gọi M là một điểm thuộc đồ thị hàm số (1), có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng 5x - y = 0.
Bài 9: D-2004 Cho y = x3 -3mx2 +9x + 1 (1)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2
2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm uốn thuộc đường thẳng y = x+1.
Bài 10: B-2004 Cho 
a/ Khảo sát vẽ đồ thị
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn và CM tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
Bài 11: B-2003
Cho y = x3 -3x2 +m (1)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2
2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua O.
Bài 12: A-2002
Cho y = -x3 +3mx2 +3(1-m2)x+m3 -m2 (1)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1
2/ Tìm k để phương trình -x3 +3x2 +k3 -3k2 = 0 có ba nghiệm phân biệt.
3/ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số (1).
Bài 13:
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x3 - 4x2
2/ Viết phương trình tiếp tuyến chung của đồ thị hàm số và (P): y = x2-8x+4
Bài 14:
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x3 - x
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 - x = m3 - m
Bài 15: Cho y = x3 -(4m+3)x2 +(15m+1)x -9m-3 (1)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=0
2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A;B;C theo thứ tự có hoành độ lập thành CSC, biết rằng xA <3; xC > 3.
Bài 16: Cho y = x3 -2x2 -(m-1)x +m (1)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1
2/ Trong trường hợp hàm số (1) đồng biến trên R, tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) , trục Ox; Oy có diện tích bằng 1.
Bài 17:
Cho y = x3 -(m+1)x2 +(m-1)x +1 (1)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1
2/ Chứng tỏ 
đồ thị hàm số (1) luôn cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt A; B; C trong đó B; C có hoành độ phụ thuộc m. Tìm m để tiếp tuyến tại B và C vuông góc với nhau.
Bài 18:
Cho y = x3 -(2m+3)x2 +(2m2- m+9)x -2m2+3m-7 (1)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=0
2/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2; x3 không nhỏ hơn 1.
-------------------------------------------------------
