* Taìi liãûu än thi vaìo låïp 10*                                                   * Biãn soaûn: Âoaìn Ngoüc Nghéa*                                                  * Læu haình näüi bäü

CHUYÃN ÂÃÖ: HAÌM SÄÚ BÁÛC NHÁÚT


* Taìi liãûu än thi vaìo låïp 10*                                                   * Biãn soaûn: Âoaìn Ngoüc Nghéa*                                                  * Læu haình näüi bäü

Daûng 1: Veî âäö thë haìm säú báûc nháút y = ax + b :

PPGIAÍI: Xaïc âënh 2 âiãøm thuäüc âäö thë, thæåìng laì giao âiãøm cuía âäö thë våïi 2 truûc toüa âäü nhæ sau:

   Cho x = 0 => y = b. Ta âæåüc âiãøm (0,b) thuäüc â/thë

   Cho y = 0 => x = -b/a. Ta âæåüc âiãøm (-b/a, 0) thuäüc â/thë

Âæåìng thàóng âi qua hai âiãøm (a, b) vaì (-b/a, 0)  laì â/ thë H/säú

 Chuï yï: Nãúu h/säú y = ax thç xaïc âënh 2 âiãøm nhæ sau:

      Cho x = 0 => y = 0. Ta âæåüc âiãøm (0,0) thuäüc â/thë

      Cho x = 1 => y = a Ta âæåüc âiãøm (1,a) thuäüc â/thë

Baìi táûp:

 1/ Veî âäö thë caïc haìm säú sau trãn cuìng MPTÂ

a) y = 2x  b) y = x -2

2/ Veî caïc âæåìng thàóng sau trãn cuìng MPTÂ:

a) y = - b) y =  c) y = -2x + 1

Daûng 2: Xaïc âënh haìm säú báûc nháút y = ax + b  (D):

PP GIAÍI: Tæì caïc âiãöu kiãûn âaî cho, tçm caïc hãû säú a vaì b

Sæí duûng kiãún thæïc: Cho (D): y = ax +b vaì (D): y = ax' +b'

 * (D) // (D'): <=> a =a'; b b'

* (D)  âi qua M (xM ; yM) <=> yM = axM + b

* (D) âäöng biãún <=> a > 0

* (D) nghëch biãún <=> a < 0

 

 

 

 

BAÌI TÁÛP:

1/ Xaïc âënh h/säú y = ax + b biãút âäö thë cuía noï âi qua M (1; -3) vaì song song våïi âæåìng thàóng y = 2x -1

2/Viãút phæång trçnh âæåìng thaíng âi qua  A(1; 5) vaì B( -2; 2)

3/ Cho âæåìng thàóng (D): y = 1 -2x

   a) Viãút p/ trçnh â/ thàóng () song song våïi (D) vaì càõt truûc tung taûi âiãøm coï tung âäü bàòng 3

   b) Viãút phæång trçnh â/thàóng (') qua giao âiãøm cuía () våïi truûc hoaình vaì qua M (1;-3)

4/ Xaïc âënh haìm säú y = (m-1)x + m biãút:

   a) Âäö thë cuía noï song song truûc Ox

   b) Haìm säú nghëch biãún

   c) Â/thë cuía noï song song våïi âæåìng thàóng x - 2y = 1

   d) Â/ thë cuía noï càõt truûc hoaình taûi âieím coï hoaình âäü

Daûng 3: Xaïc âënh toüa âäü giao âiãøm cuía 2 âæåìng thàóng

PP GIAÍI : Toüa âäü giao âiãøm cuía 2 âæåìng thàóng y = ax + b vaì y = kx + l laì nghiãûm cua hãû

Baìi táûp:

1/ Tçm toüa âäü g/ âiãøm cuía 2 â/thàóng y = -2x + 1 vaì y = 2x +3

2/ Tçm k âãø âäö thë haìm sä y = (k-1)x +3 càõt 2 âæåìng thàóng y = 2x - 1 vaì 3x -2y = -5 taûi mäüt âiãøm


* Taìi liãûu än thi vaìo låïp 10*                                                   * Biãn soaûn: Âoaìn Ngoüc Nghéa*                                                  * Læu haình näüi bäü

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CHUYÃN ÂÃÖ: PARABOL Y= AX2; SÆÛ TÆÅNG GIAO GIÆÎA ÂÆÅÌNG THÀÓNG VAÌ PARABOL


* Taìi liãûu än thi vaìo låïp 10*                                                   * Biãn soaûn: Âoaìn Ngoüc Nghéa*                                                  * Læu haình näüi bäü

LÍ THUYẾT:

1. Parabol đi qua một điểm, cách vẽ Parabol

- Parabol (P) :y =ax2 đi qua M(xM; yM) <=> yM =axM2

- Vẽ (P):


* Taìi liãûu än thi vaìo låïp 10*                                                   * Biãn soaûn: Âoaìn Ngoüc Nghéa*                                                  * Læu haình näüi bäü

* Lâp bảng giá trị

x

-x2

-x1

0

x1

x2

y =ax2

y2

y1

0

y1

y2

* Biểu diễn các điểm (x1; y1); (x2; y2); (0; 0);  (-x1; y1); (-x2; y2)trên MPTĐ

* Nối các điểm trên với nhau bằng đường cong trơn đều

2. Vị trí tương đối của đường thẳng ( d) : y= kx + l và  Parabon (P) : y=ax2 .

Hoành độ  điểm chung  của (d) và (P)    là nghiệm pt 

ax2 = kx + l   hay ax2 - kx - l  = 0 (2)  . Ta thấy

* (d) và (P)  không có điểm  chung pt (2)  vô   nghiệm  <0  (hoặc '< 0) .

*(d) tiếp xúc với (P)pt (2) có  nghiệm kép=0  (hoặc '=0) .

*(d)  cắt  (P) tại 2 điểm pt (2) có 2 nghiệm  phân biệt >0   (hoặc '>0)

 

  BÀI TẬP :

 

Bài 1: Vẽ các Parabol sau trên cùng MPTĐ:

y= 0,5x2  và y= 2x2 

Bài 2: Parabol y = ax2 đi qua điểm A(-2;2). Xác định hệ số a và vẽ Parabol với a vừa tìm

Bài 3:Tìm toạ độ giao điểm  của (P) và (d) trong các  trường  hợp  sau

a)  (P): y = x2    và  (d)  : y=3

b)  (P): y = x2    và (d)  : y= -x-2

c)  (P): y =  x2      và (d)  : y = x+1

Bài 4 : Chứng minh  rằng đường thẳng  (d)    y = mx + 2 -m cắt  Parabol (P) :y=x2 tại  2 điểm phân  biệt A, B với mọi giá trị  của m

Bài 5 : Tìm   giá trị của  tham  số m  để   đường thẳng  (d)  y=2m(x-1)+1 tiếp xúc  với  (P): y=x2   

 Bài 6 : Ch/m  rằng đường thẳng  (d)  y= x-3 và   Parabol (P): y = không có điểm chung

Bài 7 : Cho Parabol (P): y=x2   và   đường thẳng  (d)  y=2x+m

a)Với  giá trị nào  của m  thì (d)  tiếp  xúc với  (P).Tìm toạ độ tiếp điểm

b) Với  giá trị nào  của m  thì (d) cắt (P)  tại  2 điểm phân biệt

Bài 8 :   Cho  (P): y=   và   đường thẳng  (d)  y  = mx-1

a)Với  giá trị nào  của m  thì (d)  tiếp  xúc với  (P).Tìm toạ độ tiếp điểm

b) Với  giá trị nào  của m  thì (d) cắt (P)  tại  2 điểm phân biệt

Bài 9 : Cho Parabon (P): y=x2 .Tìm  các điểm trên (P)  mà tiếp tuyến của (P)  tại điểm đó  song song với đường thẳng  (d) :  y=2x+3

  Bài 10: Tìm điểm M nằm trên (P) y=- mà tiếp tuyến    của (P) tại  M song song với  đường  thẳng  (d) :  y= x-1

Bài 11 : Cho đường thẳng  (d) :  y=ax+b  .

Tìm a , b  biết

a) Đường thẳng (d)  song song với đưòng thẳng 4x+2y =5 và tiếp xúc với  parabol (P):  y= -x2 .

b) Đường thẳng (d) tiếp xúc với  parabol (P):y= 2x2    tại điểm A có hoành độ  bằng 1

Bài12 : Xác định Parabol (P); y=ax2 biết  (P) tiếp  xúc với đường thẳng (d)  y=2x-1

Bài 13 : Trên Parabol y=x2,lấy 2 điểm A và  B  biết hoành độ của A vaì B láön læåüt laì 2 vaì -3.Viết pt đường thẳng AB.

Bài 14: Điểm A nằm trên parabol y= có hoành độ bằng 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng -2x + y = 3

Bài 15: Viết pt đường thẳng () biết () song song  với đường thẳng y=  x+1 và cắt Parabol y = tại điểm có hoaình độ bằng 4

Bài 16 :Viết pt đường thẳng()  , biết ()  tiếp xúc với Parabol y= x2 và đi qua điểm A(1;1)

Bài 17 : Viết pt đường thẳng()  , biết ()  tiếp xúc  với  Parabol  y= và đi qua điểm A (2;1)

Bài 18 : Tìm a,b của đường thẳng  y = ax+b biết đ/ thẳng song song với đ/ thẳng  y=  x+2 và tiếp xúc với Parabol  y=

Bài 19 :Viết pt đường thẳng() , biết () tiếp xúc với  Parabol  y= và  song song với đường thẳng  AB .Với A,B  là hai điểm nằm trên  Parabol ,có hoành độ  lần lượt là -1 ; 2

Bài 20: Xác định giao điểm A, B của (P) : y = 2x2đường thẳng (D) : y = 3x+2. Tính diện tích AOB (O là gốc tọa độ)

Bài 21: Cho Parabol y = -x2 (P) đường thẳng (d) có hệ số góc m và đi qua M(-1;-2)

a)       c/m rằng với mọi m thì (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B

b)       Tìm m để AB nằm về hai phía của trục tung

 

 


* Taìi liãûu än thi vaìo låïp 10*                                                   * Biãn soaûn: Âoaìn Ngoüc Nghéa*                                                  * Læu haình näüi bäü

 

CÁC EM CỐ GẮNG TỰ MÌNH LÀM TRƯỚC, KHI CẦN CÓ THỂ TRAO ĐỔI VỚI BẠN BÈ, CUỐI CÙNG NẾU CÓ BÀI NÀO KHÔNG LÀM ĐƯỢC, HÃY THAM KHẢO Ý KIẾN CỦA THẦY. CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT, THÀNH CÔNG TRONG KÌ THI ĐẾN

                                                 Thầy: Đoàn Ngọc Nghĩa

nguon VI OLET