* Taìi liãûu än thi vaìo låïp 10* * Biãn soaûn: Âoaìn Ngoüc Nghéa* * Læu haình näüi bäü
Daûng 1: Veî âäö thë haìm säú báûc nháút y = ax + b :
PPGIAÍI: Xaïc âënh 2 âiãøm thuäüc âäö thë, thæåìng laì giao âiãøm cuía âäö thë våïi 2 truûc toüa âäü nhæ sau:
Cho x = 0 => y = b. Ta âæåüc âiãøm (0,b) thuäüc â/thë
Cho y = 0 => x = -b/a. Ta âæåüc âiãøm (-b/a, 0) thuäüc â/thë
Âæåìng thàóng âi qua hai âiãøm (a, b) vaì (-b/a, 0) laì â/ thë H/säú
Chuï yï: Nãúu h/säú y = ax thç xaïc âënh 2 âiãøm nhæ sau:
Cho x = 0 => y = 0. Ta âæåüc âiãøm (0,0) thuäüc â/thë
Cho x = 1 => y = a Ta âæåüc âiãøm (1,a) thuäüc â/thë
Baìi táûp:
1/ Veî âäö thë caïc haìm säú sau trãn cuìng MPTÂ
a) y = 2x b) y = x -2
2/ Veî caïc âæåìng thàóng sau trãn cuìng MPTÂ:
a) y = - b) y = c) y = -2x + 1
Daûng 2: Xaïc âënh haìm säú báûc nháút y = ax + b (D):
PP GIAÍI: Tæì caïc âiãöu kiãûn âaî cho, tçm caïc hãû säú a vaì b
Sæí duûng kiãún thæïc: Cho (D): y = ax +b vaì (D): y = ax' +b'
* (D) // (D'): <=> a =a'; b b'
* (D) âi qua M (xM ; yM) <=> yM = axM + b
* (D) âäöng biãún <=> a > 0
* (D) nghëch biãún <=> a < 0
BAÌI TÁÛP:
1/ Xaïc âënh h/säú y = ax + b biãút âäö thë cuía noï âi qua M (1; -3) vaì song song våïi âæåìng thàóng y = 2x -1
2/Viãút phæång trçnh âæåìng thaíng âi qua A(1; 5) vaì B( -2; 2)
3/ Cho âæåìng thàóng (D): y = 1 -2x
a) Viãút p/ trçnh â/ thàóng () song song våïi (D) vaì càõt truûc tung taûi âiãøm coï tung âäü bàòng 3
b) Viãút phæång trçnh â/thàóng (') qua giao âiãøm cuía () våïi truûc hoaình vaì qua M (1;-3)
4/ Xaïc âënh haìm säú y = (m-1)x + m biãút:
a) Âäö thë cuía noï song song truûc Ox
b) Haìm säú nghëch biãún
c) Â/thë cuía noï song song våïi âæåìng thàóng x - 2y = 1
d) Â/ thë cuía noï càõt truûc hoaình taûi âieím coï hoaình âäü
Daûng 3: Xaïc âënh toüa âäü giao âiãøm cuía 2 âæåìng thàóng
PP GIAÍI : Toüa âäü giao âiãøm cuía 2 âæåìng thàóng y = ax + b vaì y = kx + l laì nghiãûm cua hãû
Baìi táûp:
1/ Tçm toüa âäü g/ âiãøm cuía 2 â/thàóng y = -2x + 1 vaì y = 2x +3
2/ Tçm k âãø âäö thë haìm sä y = (k-1)x +3 càõt 2 âæåìng thàóng y = 2x - 1 vaì 3x -2y = -5 taûi mäüt âiãøm
* Taìi liãûu än thi vaìo låïp 10* * Biãn soaûn: Âoaìn Ngoüc Nghéa* * Læu haình näüi bäü
* Lâp bảng giá trị
x
|
-x2
|
-x1
|
0
|
x1
|
x2
|
y =ax2
|
y2
|
y1
|
0
|
y1
|
y2
|
* Biểu diễn các điểm (x1; y1); (x2; y2); (0; 0); (-x1; y1); (-x2; y2)trên MPTĐ
* Nối các điểm trên với nhau bằng đường cong trơn đều
2. Vị trí tương đối của đường thẳng ( d) : y= kx + l và Parabon (P) : y=ax2 .
Hoành độ điểm chung của (d) và (P) là nghiệm pt
ax2 = kx + l hay ax2 - kx - l = 0 (2) . Ta thấy
* (d) và (P) không có điểm chung pt (2) vô nghiệm <0 (hoặc '< 0) .
*(d) tiếp xúc với (P)pt (2) có nghiệm kép=0 (hoặc '=0) .
*(d) cắt (P) tại 2 điểm pt (2) có 2 nghiệm phân biệt >0 (hoặc '>0)
BÀI TẬP :
Bài 1: Vẽ các Parabol sau trên cùng MPTĐ:
y= 0,5x2 và y= 2x2
Bài 2: Parabol y = ax2 đi qua điểm A(-2;2). Xác định hệ số a và vẽ Parabol với a vừa tìm
Bài 3:Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) trong các trường hợp sau
a) (P): y = x2 và (d) : y=3
b) (P): y = x2 và (d) : y= -x-2
c) (P): y = x2 và (d) : y = x+1
Bài 4 : Chứng minh rằng đường thẳng (d) y = mx + 2 -m cắt Parabol (P) :y=x2 tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của m
Bài 5 : Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (d) y=2m(x-1)+1 tiếp xúc với (P): y=x2
Bài 6 : Ch/m rằng đường thẳng (d) y= x-3 và Parabol (P): y = không có điểm chung
Bài 7 : Cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d) y=2x+m
a)Với giá trị nào của m thì (d) tiếp xúc với (P).Tìm toạ độ tiếp điểm
b) Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Bài 8 : Cho (P): y= và đường thẳng (d) y = mx-1
a)Với giá trị nào của m thì (d) tiếp xúc với (P).Tìm toạ độ tiếp điểm
b) Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Bài 9 : Cho Parabon (P): y=x2 .Tìm các điểm trên (P) mà tiếp tuyến của (P) tại điểm đó song song với đường thẳng (d) : y=2x+3
Bài 10: Tìm điểm M nằm trên (P) y=- mà tiếp tuyến của (P) tại M song song với đường thẳng (d) : y= x-1
Bài 11 : Cho đường thẳng (d) : y=ax+b .
Tìm a , b biết
a) Đường thẳng (d) song song với đưòng thẳng 4x+2y =5 và tiếp xúc với parabol (P): y= -x2 .
b) Đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P):y= 2x2 tại điểm A có hoành độ bằng 1
Bài12 : Xác định Parabol (P); y=ax2 biết (P) tiếp xúc với đường thẳng (d) y=2x-1
Bài 13 : Trên Parabol y=x2,lấy 2 điểm A và B biết hoành độ của A vaì B láön læåüt laì 2 vaì -3.Viết pt đường thẳng AB.
Bài 14: Điểm A nằm trên parabol y= có hoành độ bằng 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng -2x + y = 3
Bài 15: Viết pt đường thẳng () biết () song song với đường thẳng y= x+1 và cắt Parabol y = tại điểm có hoaình độ bằng 4
Bài 16 :Viết pt đường thẳng() , biết () tiếp xúc với Parabol y= x2 và đi qua điểm A(1;1)
Bài 17 : Viết pt đường thẳng() , biết () tiếp xúc với Parabol y= và đi qua điểm A (2;1)
Bài 18 : Tìm a,b của đường thẳng y = ax+b biết đ/ thẳng song song với đ/ thẳng y= x+2 và tiếp xúc với Parabol y=
Bài 19 :Viết pt đường thẳng() , biết () tiếp xúc với Parabol y= và song song với đường thẳng AB .Với A,B là hai điểm nằm trên Parabol ,có hoành độ lần lượt là -1 ; 2
Bài 20: Xác định giao điểm A, B của (P) : y = 2x2 và đường thẳng (D) : y = 3x+2. Tính diện tích AOB (O là gốc tọa độ)
Bài 21: Cho Parabol y = -x2 (P) và đường thẳng (d) có hệ số góc m và đi qua M(-1;-2)
a) c/m rằng với mọi m thì (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
b) Tìm m để A và B nằm về hai phía của trục tung