CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC: HÀM SỐ
Thầy Nguyễn Văn Cường Gv THPT Mỹ Đức A –Hà Nội 01272334598
Câu 1 Cho hàm số : (C) & đừơng thẳng d: y=
Chứng minh rằng đường thẳng d luôn cắt (C) tại một điểm cố định (gọi là A).Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm M,N khác A sao cho tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau
Câu 2 Cho hàm số Tìm m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu củacắt đường tròn tâm bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất
Câu 3 Cho hàm số . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 4) và có hệ số góc là m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau
Câu 4 Cho hàm số: y = x3 – 3x + 2 (C)
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
Câu 5 Cho hàm số có đồ thị là (Cm)
. Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên đồ thị (Cm) tồn tại duy nhất một điểm A có hoành độ âm mà tiếp tuyến với (Cm) tại A vuông góc với đường thẳng :
Câu 6 Cho hàm số : Tìm m để đường thẳng y = mx + 1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt A , B , C sao cho A(0; 1) và B là trung điểm của AC.
Câu 7 Cho có đồ thị (Cm). Tìm m để hàm số đồng biến trên
Câu 8 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x3 – 3x2 + 2
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
Câu 9 Cho hàm số : y = (1)
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương.
Câu 10 Cho hàm số số . Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A và B song song với nhau và độ dài đoạn .
Câu 11 Cho hàm số
Tìm điểm M trên đường thẳng có phương trình: y=2 để qua M kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến bằng 18.
Câu 12 Cho hàm số có đồ thị là (Cm)
Cho (d) là đường thẳng có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng .
Câu 13 Cho hàm số y= m là tham số
a/Khảo sát khi m=3/2
b/Cmr phương trinh có 4 nghiệm pb khi m>1
Câu 14 Cho hàm số (1)
.Tìm tất cả các giá trị m để phương trình: có đúng có hai nghiệm thực phân biệt
Câu 15 Cho hàm số
Tìm giá trị của để hàm số (1) có 3 cực trị, đồng thời ba điểm cực trị của đồ thị xác định một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng .
Câu 16 Cho hàm số: ( C).Tìm những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng 4x + y = 0.
Câu 17 Cho hàm số y = Gọi I là giao điểm các đường tiệm cận của (C). Tìm các điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) lần lượt tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có chu vi nhỏ nhất
Câu 18 Cho hàm số: y = x4 + 2m2x2 + 1 (Cm)
Chứng minh rằng đường thẳng y = x+1 luôn cắt (Cm) tại hai điểm phân biệt ( m(R
Câu 19 Cho hàm số Khảo sát sự
nguon VI OLET
