ÔN LUYỆN ĐẠI HỌC THEO CHỦ ĐỀ
GV: NguyÔn §øc B¸-THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH-QN
CHỦ ĐỀ I: HÀM SỐ
BÀI 1: Cho hàm số :
1/Khảo sát hàm số khi m = 2.
2/Tìm m để hàm số có cực trị.
3/Tìm m để tích các giá trị CĐ& CT đạt GTNN.
BÀI 2:Cho hàm số : .
1/Xác định m để hàm số : a/ Có cực trị
b/ Có 2 cực trị trong khoảng
2/Khảo sát hàm số khi m= 1.
BÀI 3: Cho hàm số : . (1)
1/Cho m=3.
a/Kshs (C)
b/Viết phương trình tiếp tuyến đi qua , tiếp xúc với (C).
2/Xác định m để hàm số (1) có cực tiểu mà không có cực đại .
BÀI 4: Cho hàm số :
1/Xác định m sao cho hàm số có 2 cực trị trong miền x > 0.
2/Khhs khi m=1 .
3/Viết phương trình tiếp tuyến với ,biết tiếp tuyến song song với y =- x.
BÀI 5: Cho hàm số:
a/Khảo sát hàm số khi m = 0.
b/Tìm m để (1) có CĐ & CT.Với giá trị nào của m thì khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của (1) bằng 10.
BÀI 6: Cho hàm số : .
1/Tìm m để hàm số giảm trong khoảng (1;2)..
2/Khhs khi m=3
BÀI 7: Cho hàm số :
1/Khhs (C).
2/Tìm m để đường thẳng y= m –x cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt.Chứng tỏ khi đó 2 điểm nằm trên cùng 1 nhánh của (C ).
3/Gọi (D) là đường thẳng qua A(1;2) và có hệ số góc là k.Tính k để (D) cắt (C ) tại 2 điểm nằm trên 2 nhánh khác nhau của (C ).
4/Tìm các điểm trên (C ) cách đều 2 trục toạ độ.
BÀI 8: Cho hàm số: .(1)
1/Kshs khi m =1
2/Tìm m để đồ thị (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
BÀI 9: Cho hàm số ; .(1)
1/Kshs khi m = 1.
2/Tìm m để đồ thị (1) cắt trục hoành tại 3 điểm cách đều nhau.
BÀI 10: Cho hàm số ,(D) là đường thẳng qua A(-2;4) và có hệ số góc là m.Tìm m để :
1/(D) tiếp xúc với (C ).
2/(D) cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt .
3/(D) cắt (C ) tại 2 điểm nằm trên 2 nhánh khác nhau của (C ).
4/(D) cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt nằm trên cùng 1 nhánh của (C ).
BÀI 11: Cho hàm số : .(1)
1/Kshs khi m = 1.
2/Với giá trị nào của m,đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn -2.
2/Với giá trị nào của m đồ thị (1) tiếp xúc với trục hoành .
BÀI 12: Cho hàm số :
1/Kshs (C ).
2/Định m để (d): mx-y-m=0 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B.
3/Xác định m để AB ngắn nhất.
BÀI 13: Cho hàm số :
1/Kshs (C ).
2/Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm sao cho d cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt A,B và M là trung điểm của AB.
BÀI 14: Cho hàm số :
1/Kshs (1 ).
2/CMR: Khi m thay đổi ,đường thẳng (d) : luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại 1 điểm A cố định.
3/Hãy xác định các giá trị m để đường thẳng cắt đồ thị (1) tại 3 điểm A,B,C khác nhau sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C vuông góc với nhau.
BÀI 15: Cho hàm số :
1/Kshs khi m = 2.
2/Tìm m để trên đồ thị có 2 điểm phân biệt A,B sao cho :
3/Tìm m để A,B đối xứng nhau qua đường thẳng (d) :x+5y+9 = 0
BÀI 16: Cho hàm số :
1/Kshs (C).
2/Từ đồ thị (C) suy ra cách vẽ đồ thị hàm số :
3/Với giá trị nào của m thì phương trình : có 4 nghiệm phân biệt.
BÀI 17: Cho hàm số : ĐS:
1/Kshs (C).
2/Tìm m để phương trình: có 2 nghiệm.
BÀI 18: Cho hàm số :
1/Kshs (1) khi m = 1.
2/Tìm m để (1) có cực trị và khoảng cách giữa 2 điểm cực đại ,cực tiểu nhỏ hơn .
BÀI 19: Cho hàm số :
1/Kshs (C).
2/Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua và cắt (C) tại 2 điểm phân biệt B,C thoả mãn :.
BÀI 20: Cho hàm số :
1/Kshs (C).
2/Tìm toạ độ điểm , biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt 2 trục Ox,Oy tại A,B và có diện tích bằng .
BÀI 21: Cho hàm số :
1/Kshs (C).
2/Tìm các điểm trên (C) mà toạ độ của chúng là những số nguyên.
BÀI 22: Cho hàm số :
1/Khảo sát (C) .
2/Tìm các cặp điểm trên (C) đối xứng nhau qua I(2;18).
BÀI 23: Cho hàm số :
1/Kshs (C).
2/Tìm các cặp điểm trên (C) đối xứng nhau qua O.
BÀI 24: Cho hàm số :
1/Khảo sát hàm số khi m = 1.
2/Tìm m để trên (1) tồn tại ít nhất 1 cặp điểm đối xứng nhau qua O.
BÀI 25: Cho hàm số :
1/Kshs (C) khi m= 3.
2/Định m để đường thẳng (D) : y= -x-1 cắt (C) tại 2 điểm đối xứng nhau qua đường thẳng (D’): y =x .