CHỦ ĐỀ VIII: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG HỆ TOẠ ĐỘ OXYZ.
GV:NguyÔn §øc B¸- -THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH-QN
MẶT PHẲNG:
BÀI 1: Lập p/t mp đi qua M(1;0;1) và chứa đường thẳng (d) :
BÀI 2: Lập p/t mp chứa đường thẳng (d) :
và song song với
(Q): x-3y-z+2 = 0.
BÀI 3: Lập p/t mp chứa đường thẳng (d) : và song song với
(Q): x-3y-z+2 = 0.
BÀI 17*: Tìm trên Ox điểm A cách đều đường thẳng :
và mp
.
BÀI 18*: Viết phương trình của đường thẳng d qua A(3;-1;1) nằm trong
mp
: x-y+z-5 = 0 và hợp với đường thẳng 
BÀI 19*: Ba số a,b,c thay đổi .Tìm GTNN của 
.
Biết rằng a,b,c thoả 
BÀI 20*: Cho mặt cầu (S) :
.Tính góc giữa 2 mp qua
Oz và tiếp xúc với mặt cầu trên.
BÀI 21*: Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất chứa đường tròn (C) :
BÀI 22*: Cho 2 đường thẳng 
cho bởi :
a/CMR: cắt nhau .Xác định toạ độ giao điểm của chúng.
b/Viết phương trình đường phân giác của .
BÀI 23*: Cho 2 đường thẳng cho bởi :
a/C/tỏ rằng chéo nhau.
b/Tính 
c/Viết phương trình mp(P) chứa (
) và mp(Q) chứa (
)
d/Viết phương trình đường thẳng (d)//Oz và cắt 2 đường thẳng .
e/Viết phương trình đường vuông góc chung của .
BÀI 24*: Cho 2 đường thẳng cho bởi : 
a/C/tỏ rằng chéo nhau.
b/Tìm toạ độ giao điểm giữa đường vuông góc chung với 2 đường thẳng trên.
b/Viết phương trình đường vuông góc chung của .
c/Viết phương trình mặt phẳng cách đều .
BÀI 25*: Cho (P) :2x+y+z-5=0 và (D):
a/CMR: (D)//(P). b/Lập phương trình 
BÀI 26*: Cho đường thẳng (D) :
a/Với mỗi điểm M
, hãy viết phương trình mp
đi qua 
và vuông góc với (D).
b/Tìm toạ độ giao điểm 
của với (D) và tính khoảng cách 
.
c/CMR:Quỹ tích các điểm trong mpOxy mà khoảng cách đến (D) bằng 2 là một Elip.
BÀI 27*: Cho
.
Lập phương trình đường thẳng 
đối xứng với (d) qua 
.
BÀI 28*: Cho 2 điểm A(1,1,2), B(2,1,-3) và mp(P): 2x+y-3z-5=0.Tìm điểm
M 
sao cho AM+BM nhỏ nhất. 
BÀI 29*: Cho 2 điểm A(-1,3,-2), B(-9,4,9) và mp(P): 2x-y+z+1=0.Tìm điểm
M sao cho AM+BM nhỏ nhất. 
BÀI 30: Viết phương trình của đường thẳng (
) đi qua điểm M(1;-1;1) và cắt cả 2 đường thẳng :(
BÀI 31: Viết phương trình của đường thẳng () nằm trong mp
:y+2z=0 và cắt
BÀI 32: Viết phương trình của đường thẳng () qua A(3;2;1) vuông góc với
(D):
và cắt đường thẳng đó.
BÀI 33: Viết phương trình của đường thẳng () qua A(0;1;1) vuông góc với
(D):
và cắt 
BÀI 34: Viết phương trình của đường thẳng (
) qua A(3;-2;-4) song song với
mp(P): 3x-2y-3z-7=0, đồng thời cắt (d’): 
BÀI 35:Cho (D):
và 
x+y+z=0 .Gọi 
.
Viết p/t của đường thẳng () qua A,vuông góc với (D) và nằm trong 
.
BÀI 36:Viết phương trình của đường thẳng d vuông góc với 
,cắt 
BÀI 37: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 1 .
1/Tính góc tạo bởi các đường thẳng AC’ và A’B.
2/Gọi M ,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’,BC,DD’.
C/m : AC’
(MNP)
3/
tứ diện AMNP. 
BÀI 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D ,AB=AD=a, SD = a.
1/C/m : 
SBC vuông .Tính 
. 2/Tính : 
BÀI 39: Trong hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi.
.Biết A(2;0;0); B(0;1;0); S
).M là trung điểm của cạnh SC.
1/ Tính góc & và khoảng cách giữa 2 đt SA và BM.
2/Giả sử mp (ABM) cắt đt SD tại N. Tính V khối chóp S.ABMN.
BÀI 40: Cho hình hộp 
đáy là hình thoi,tâm O,cạnh
a,
.BO
,
=a.
1/Tính góc giữa cạnh bên và đáy.
2/Tính 
BÀI 41:Trong hệ toạ độ Oxyz,cho A(3;0;0),B(0;2;0);C(0;0;1).Tìm toạ độ trực tâm H của 
. 
BÀI 42:Cho 2 đường thẳng chéo nhau :
Viết phương trình mp (P) song song và cách đều 
.
BÀI 43:Viết phương trình đường thẳng (d) song song ,cách đều và thuộc mp chứa 2 đường thẳng có phương trình:
BÀI 44:Cho 2 đường thẳng :
a/ Cmr: cắt nhau. Xác định toạ độ giao điểm của chúng.
b/Viết phương trình đường phân giác của .
