ÔN TN 2010(Toán -Số 6)

ÔN THI TN 2010 (Toán -số 6)
Thời gian làm bài:150 phút(Không kể giao đề).

I/PHẦN CHUNG ( 7 điểm)
CÂU I (3điểm)
1/Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y=(x+1)
(x-1)
.
2/Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: (x
-1)

-2m+1=0.
3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và trục Ox.
CÂU II ( 3 điểm):
1/Chứng minh rằng : i+i
+i
+…+i
+i
= 0.
2/Tính : I=
. (Đặt t=
)
3/Giải bất phương trình log

+log

>
log
(x+3)
CÂU III (1 điểm):
Cho hình chóp O.ABC có OA=a, OB=b, OC=c và chúng vuông góc với nhau từng đôi một.Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC ) và diện tích tam giác ABC.

II/PHẦN RIÊNG ( 3 điểm):
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (Phần 1 hoặc phần 2 để làm bài)
A/Phần 1 :Chương trình chuẩn:
CÂU IVa (2 điểm):
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng: d :
=
=
và 2 mặt phẳng (P):x+y-2z+5=0 , (Q):2x-y+z+2=0
1/Gọi A và B là giao điểm của d với (P) và (Q).Tính AB.
2/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng (P) và (Q).
CÂU Va.-(1 điểm):
Chứng minh rằng với y=x

(x>0) ta có:
x
y’’ +(1-2n)xy’ +(1+n
)y =0 ( n
IN
)
BPhần 2 :Chương trình nâng cao:
CÂU IVb.-(2 điểm)
Trong không gian O xyz cho 2 đường thẳng d
:
=
=
và d
:
=
=
.
1/Viết phương trình đường thẳng d // Ox, cắt d
tại M, d
tại N.Tìm tọa độ của M , N.
2/Cho A
, B
,AB
và d
.Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
CÂU Vb.-(1 điểm):
Chứng minh rằng đường cong y=
có 3 điểm uốn cùng nằm trên 1 đường thẳng

*****Hết*****